（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-11-06 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（）

A、3a+1=2b+6 B、3a-5=2b C、a= $\frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$ D、3= $\frac{2 b}{a} + \frac{5}{a}$

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2. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（）

A、5x-3=6x-4 B、5x+3=6x+4 C、5x+3=6x-4 D、5x-3=6x+4

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3. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）

A、-4 B、4 C、-8 D、8

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4. 根据等式的性质，下列变形不成立的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $2 a = 2 b$ B、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、若 $a = b$ ，则 $2 - \frac{a}{3} = 2 - \frac{b}{3}$ D、若 $a = b$ ，则 $a + 1 = b - 1$

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5. 已知 $x = 4$ 是关于x的方程 $3 x + 2 a = 0$ 的一个解，则a的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 4$ C、 $- 6$ D、 $- 8$

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6. 若 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 5$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

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7. 已知 $3 a = 2 b$ ，则下列选项中的等式成立的是（）

A、 $9 a = 4 b$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $3 a - 2 = 2 b - 2$ D、 $3 (a + 1) = 2 (b + 1)$

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8. 若关于 $x$ 的方程 $(k - 2) x^{| k - 1 |} + 5 k + 1 = 0$ 是一元一次方程，则 $k =$ （）

A、2 B、0 C、2或0 D、不确定

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9. 要使关于 $x$ 的方程 $3 (x - 2) + b = a (x - 1)$ 是一元一次方程，必须满足 $($ $)$

A、 $a \neq 0$ B、 $b \neq 0$ C、 $a \neq 3$ D、 $a$ 、 $b$ 为任意有理数

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10. 下列等式不一定成立的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ C、若 $- a = - b$ ，则 $2 - a = 2 - b$ D、若 $(x^{2} + 1) a = (x^{2} + 1) b$ ，则 $a = b$

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二、填空题

11. 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是.

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12. 已知 $x^{m - 1} - 2 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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13. 已知关于x的方程 $2 x - k + 3 = 0$ （k为常数）的解是 $x = 1$ ，则k的值为.

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14. 已知 $(a - 3) x^{| a | - 2} - 5 = 8$ 是关于x的一元一次方程，则a的值为．

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15. $x = 1$ 是方程的解．（请填写所有符合条件方程的序号）
① $2 - x = 1$ ；② $2 x = 2$ ；③ $x + 2 = 3$ ；④ $\frac{3 x}{2} = 1$ ．

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三、解答题

16. 已知：方程 $(m - 2) x^{m + 1} + 3 - m = 11$ 是一元一次方程，求：这个方程的解．

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17. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： $\frac{x + 1}{2} - \frac{5 x - □}{3} = - \frac{1}{2}$ ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？

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18. 一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）

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19. 先填表，再指出方程100+ 50x=250的解．

x

1

2

3

4

5

6

100+50x

方程的解为x= ▲

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四、综合题

20. 用方程解答.

(1)、x的 $2$ 倍比 $36$ 的一半多 $9$ ，求 $x$ .

(2)、 $\frac{4}{5}$ 减 $\frac{8}{15}$ 的差乘一个数，等于 $\frac{2}{7}$ ，这个数是多少？

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21. 嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个圆珠可以在槽内左右滚动．当圆珠发生碰撞时，就得到相撞圆珠上的代数式所表示数的和y．当三个圆珠同时相撞时，不论x的值为多大，y的值总不变．

(1)、求a的值；

(2)、若x是一个整数，当某些圆珠相撞时，得到y的值都恰好为-1，求x的值．

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22. 已知 $A = 2 x^{2} + mx - m$ ， $B = x^{2} + m$ ．

(1)、求 $A - 2 B$ ．

(2)、若 $x = 3$ 是关于 $x$ 的方程 $A - 2 B = x + 5 m$ 的解，求 $m$ 的值．

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23. 已知方程（1﹣m²）x²﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.

(1)、求m的值及方程的解.

(2)、求代数式 $5 x^{2} - 2 (x m + 2 x^{2}) - 3 (\frac{1}{3} x m + 2)$ 的值.

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x	1	2	3	4	5	6
100+50x

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步分层训练（基础卷）