备考2024年浙江中考数学一轮复习专题3.3整式模拟集训

试卷更新日期：2023-11-05 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 与 $- \frac{1}{4} x$ 是同类项的为（）

A、 $2 x$ B、 $2 x^{2}$ C、2 D、 $2 x^{3}$

查看试题解析
2. 计算 $m^{6} \div m^{3}$ 的结果是（）

A、 $m^{18}$ B、 $m^{9}$ C、 $m^{2}$ D、 $m^{3}$

查看试题解析
3. 下列计算中，正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ B、 ${(- a b^{2})}^{2} = - a^{2} b^{4}$ C、 $a^{3} \div a^{2} = a$ D、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$

查看试题解析
4. 下列式子计算结果等于 $- a^{5}$ 的是（）

A、 $- a^{3} + a^{2}$ B、 $- a^{10} \div a^{2}$ C、 ${(- a^{2})}^{3}$ D、 $(- a^{3}) \cdot a^{2}$

查看试题解析
5. 已知 $9^{m} = 2$ ， $9^{- n} = 5$ ，则 $3^{4 m - 2 n}$ 的值是（）

A、 $\frac{16}{5}$ B、20 C、10 D、50

查看试题解析
6. 如果 $(x + m) (x - 5) = x^{2} - 3 x + k$ ，那么 $k$ 、 $m$ 的值分别是（）．

A、 $k = 10$ ， $m = 2$ B、 $k = 10$ ， $m = - 2$ C、 $k = - 10$ ， $m = 2$ D、 $k = - 10$ ， $m = - 2$

查看试题解析
7. 如果 $x^{3} + a x^{2} + b x + 8$ 能被 $x^{2} + 3 x + 2$ 整除，则 $\frac{b}{a}$ 的值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、3 D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
8. 我国在清朝时期的课本中用“ $\frac{五}{丁^{二}} T \frac{三}{丙^{二}} ⊥ \frac{二七}{甲^{二} 乙^{二}}$ ”来表示代数式 $\frac{d^{2}}{5} - \frac{c^{2}}{3} + \frac{a^{2} b^{2}}{27}$ ，那么“ $\frac{五}{甲^{三} 乙^{二}} ⊥ \frac{三}{甲^{三} 乙^{二}}$ ”的化简结果是（）

A、 $\frac{8}{15} a^{3} b^{2}$ B、 $\frac{2}{15} a^{3} b^{2}$ C、 $\frac{8}{a^{3} b^{2}}$ D、 $\frac{2}{a^{3} b^{2}}$

查看试题解析
9. 如图，将两张全等的矩形（非正方形）纸片先后放在同一个正方形中，按如图1呈轴对称方式放置，按如图2呈中心对称方式放置，若已知图形⑤的周长，则一定能求出（）

A、图形①与③的周长和 B、图形②与③的周长差 C、图形①与③的周长差 D、图形②与③的周长和

查看试题解析
10. 以直角三角形的各边为边分别向外作正方形（如图1），再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A、四边形 $A B C D$ 的面积 B、四边形 $D C E G$ 的面积 C、四边形 $H G F P$ 的面积 D、 $△ G E F$ 的面积

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，那么 $m + n =$ ．

查看试题解析
12. 已知 $m^{2} - 9 n^{2} = 24$ ， $m + 3 n = 3$ ，则 $m - 3 n =$ .

查看试题解析
13. 当 $x = 5$ ， $y = \frac{3}{5}$ 时，代数式 ${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$ 的值是.

查看试题解析
14. 已知点 $A (a ， b)$ 在一次函数 $y = 2 x - 1$ 图象上，则 $a^{2} + b + 3$ 的最小值为．

查看试题解析
15. 已知 $\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = 2$ ，那么 $\sqrt{x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2} - \sqrt{\frac{x}{x^{2} + 2 x + 1}}$ 的值等于.

查看试题解析
16. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则x， y，z的大小关系是(用“<”连接).

查看试题解析

三、计算题

17.

(1)、计算： $202 3^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{8}$ ；

(2)、化简： $(2 + m)^{2} - m (m + 1)$ ．

查看试题解析
18. 计算：

(1)、 $(- x) {(- x)}^{5} + {(x^{2})}^{3} ；$

(2)、 $2 x^{3} {(- x)}^{2} - {(- x^{2})}^{2} \times (- 3 x)$ ；

(3)、 $(- 4 x - 3 y^{2}) (3 y^{2} - 4 x)$ ；

(4)、 ${(2 x - y)}^{2} \cdot {(2 x + y)}^{2}$ .

查看试题解析

四、解答题（共3题，共42分）

19. 已知多项式 $x + 2$ 与另一个多项式 $A$ 的乘积为多项式 $B$ .

(1)、若 $A$ 为关于 $x$ 的一次多项式 $x + a ， B$ 中 $x$ 的一次项系数为0，直接写出 $a$ 的值；

(2)、若 $B$ 为 $x^{3} + p x^{2} + q x + 2$ ，求 $2 p - q$ 的值.

(3)、若 $A$ 为关于 $x$ 的二次多项式 $x^{2} + b x + c$ ，判断 $B$ 是否可能为关于 $x$ 的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由.

查看试题解析
20. 在多项式的乘法公式中，完全平方公式 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 是其中重要的一个.

(1)、请补全完全平方公式的推导过程：
${(a + b)}^{2} = (a + b) (a + b)$ ，

$= a^{2} +______+______+ b^{2}$ ，

$= a^{2} +______+ b^{2}$ .

(2)、如图，将边长为 $a + b$ 的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释.

(3)、用完全平方公式求 $598^{2}$ 的值.

查看试题解析
21. 如图，从边长为a的正方形纸片中剪掉一个边长为b的正方形纸片（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)、探究：上述操作能验证的等式是．

(2)、应用：利用（1）中得出的等式，计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) \cdot \cdot \cdot (1 - \frac{1}{9^{2}}) (1 - \frac{1}{10^{2}})$ ．

查看试题解析

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题3.3整式 模拟集训

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、计算题

四、解答题（共3题，共42分）

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题3.3整式模拟集训