备考2024年浙江中考数学一轮复习专题2.3无理数与实数 模拟集训

试卷更新日期：2023-11-05 类型：一轮复习

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一、选择题（每题3分，共30分）

  • 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）
    A、12023 B、-0.2023 C、2023 D、2023

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  • 2. 正数2的平方根可以表示为（   ）
    A、22 B、±2 C、2 D、−2

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  • 3. 下列各式中，正确的是（    ）
    A、9=3 B、−9=−3 C、25=−5 D、16=±4

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  • 4. 面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（    ）
    A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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  • 5. 设a= 6 1 3 ，b= 1 2 − 3 ，c= 3 + 2 ，则a，b，c的大小关系是（     ）
    A、b>c>a B、b>a>c C、c>a>b D、a>c>b

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  • 6. 在六张卡片上分别写有5，−227 ， 3.1415，π ， 0，2六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
    A、23 B、12 C、13 D、16

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  • 7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|+(a−b)2 的结果是（  ）

    A、2a﹣b B、﹣2a+b C、﹣b D、b

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  • 8. 小明在学习《实数》这一章时，用两个面积为1的正方形以如图方式拼出一个面积为2的正方形，则这个面积为2的正方形的边长的值大约在（    ）

    A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

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  • 9. 已知点 A(−2 ， y1) ， B(1 ， y2) ， C(3 ， y3) 都在反比例函数 y=−2x 的图象上，则（   ）
    A、y1<y2<y3 B、y1<y3<y2 C、y2<y1<y3 D、y2<y3<y1

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  • 10. 已知 432=1849 ， 442=1936 ， 452=2025 ， 462=2116 .若n为整数且 n<2022<n+1 ，则n的值为（   ）
    A、43 B、44 C、45 D、46

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二、填空题（每题4分，共24分）

三、计算题（共2题，共10分）

四、作图题（共12分）

  • 19. 如图，在5×6的方格纸ABCD中画格点三角形与格点四边形（三角形与四边形顶点在格点上）.

    (1)、图1中画一个格点△EFG ， 使△EFG各边为无理数的直角三角形.
    (2)、图2中画一个格点四边形EFPQ，使四边形EFPQ的各边为互不相等的无理数且对角线互相垂直.

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五、解答题（共2题，共24分）

  • 20.    
    (1)、计算：(3﹣π)0﹣ 9 +|3﹣ 3 |+(tan30°)﹣1
    (2)、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1

    =2×(﹣3)+1

    =﹣6+1

    =﹣5

    若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

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  • 21. 字母 a ， b ， c ， d 所表示的数如表：

    字母

    a

    b

    c

    d

    字母表示的数

    4的平方根

    −6 的相反数

      −12020

    单项式 −2x2y3 的系数
    (1)、直接写出上表中各字母所表示的数；
    (2)、计算（1）中最大数与最小数的平方差.

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