备考2024年浙江中考数学一轮复习专题1.3 有理数模拟集训

试卷更新日期：2023-11-05 类型：一轮复习

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一、选择题（每题4分，共40分）

1. 2023的相反数是（）

A、2023 B、 $| 2023 |$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、-2023

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2. －2023的倒数是（）

A、2023 B、 $\frac{1}{2023}$ C、－2023 D、 $- \frac{1}{2023}$

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3. 计算 $3 + (- 1)$ 的结果为（）

A、-4 B、2 C、-2 D、4

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4. 下列计算结果为5的是（）

A、-（+5） B、+（-5） C、-（-5） D、-|-5|

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5. 在4，-2，0， $\frac{1}{3}$ 四个数中，最小的为（）

A、4 B、-2 C、0 D、 $\frac{1}{3}$

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6. 下列计算中错误的有（）个.
（ 1 ） $\sqrt{9} = \pm 3$ ；（2）-1-1＝0 ；（3）（-1）^-¹＝0；（4）（-1）⁰＝1.

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）.

A、 $2 + (- 5)$ B、 $2 - (- 5)$ C、 $2 \times (- 5)$ D、 $2 \div (- 5)$

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8. 杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超32万人．其中32万用科学记数法可表示为（）

A、32×10⁴ B、3.2×10⁵ C、3.2×10⁶ D、0.32×10⁶

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9. “宁波地铁”发文称，2023年2月13日至6月30日，每天晚上8点后及法定节假日全天，宁波地铁1—5号线全线网皆可免费乘车，免费时段无需购票、刷卡、扫码，可直接进站乘车.2月17日，宁波地铁限时段免费后的首个周五，地铁客流量达到约107.6万人次．数107.6万用科学记数法表示为（）

A、 $1.076 \times 10^{5}$ B、 $10.76 \times 10^{5}$ C、 $1.076 \times 10^{6}$ D、 $0.1076 \times 10^{6}$

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10. 如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价 $80$ 元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（）.

A、 $269$ 元 B、 $369$ 元 C、 $569$ 元 D、 $669$ 元

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. 若a，b互为相反数，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

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12. 请任意写出一个介于 $- \frac{1}{2}$ 到 $- \frac{1}{3}$ 之间的数.

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13. 已知 ${(a^{2} + b^{2})}^{2} - a^{2} - b^{2} - 6 = 0$ ，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值为.

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14. 定义： [ $x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数， $(x)$ 表示不小于 $x$ 的最小整数，例如： $[2.3] = 2$ ， $(2.3) = 3 ， [- 2.3] = - 3 ， (- 2.3) = - 2$ . 则 $[1.7] + (- 1.7) =$ .

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15. 如果实数x，y满足方程组 ${\begin{cases} x - 2 y = - 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$ ，那么（2x-y）²⁰²²= ．

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16. 请用“<”符号将下面实数 ${(- 3)}^{2}$ ， $\sqrt{18}$ ， $- 6$ ， $| - 4 |$ 连接起来.

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三、计算题（共10分）

17. 用简便运算进行计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) \times (- 24) ；$

(2)、 ${(- 0.25)}^{2019} \times 4^{2020} ；$

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四、解答题（共3题，共40分）

18. 先计算，再阅读材料，解决问题：

(1)、计算： $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{2}) \times 12$ .

(2)、认真阅读材料，解决问题：
计算： $\frac{1}{30} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ .

分析：利用通分计算 $\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}$ 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：

解：原式的倒数是：

$(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{30}$

$= (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times 30$

$= \frac{2}{3} \times 30 - \frac{1}{10} \times 30 + \frac{1}{6} \times 30 - \frac{2}{5} \times 30$

$= 20 - 3 + 5 - 12 = 10$ .

故原式 $= \frac{1}{10}$ .

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $(- \frac{1}{52}) \div (\frac{3}{4} - \frac{5}{26} + \frac{1}{2} - \frac{2}{13})$ .

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19. 新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收.该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜.

(1)、求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；

(2)、该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由.

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20. 为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水费分为三个等级（如图）；

例如：某户用水量为35吨，则水费为20×2.5+（30-20）×3.45=101.75（元）.

(1)、若某住户收到一张自来水总公司水费专用发票，其中上期抄表数为587吨，本期抄表数为617吨，请计算本期该用户应付的水费.

(2)、若该住户的用水量为x吨 $(20 < x ≤ 40)$ ，应付水费为y元，求出y关于x的函数表达式.

(3)、小明爸爸收到水费短信通知：2022年2月本期用水量为45吨，水费为150.5元.根据此通知求出第三级收费标准a的值.

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一、选择题（每题4分，共40分）

二、填空题（每题5分，共30分）

三、计算题（共10分）

四、解答题（共3题，共40分）

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