人教版2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题一（吉林地区专用）

试卷更新日期：2023-11-03 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、3cm ， 5cm ， 7cm B、3cm ， 3cm ， 7cm C、4cm ， 4cm ， 8cm D、4cm ， 5cm ， 9cm

查看试题解析
2. 已知三角形的两边长分别为5和9，则该三角形的第三边长可能是（）

A、3 B、4 C、5 D、14

查看试题解析
3. 如图，点O是△ABC内一点，∠ABO=30°，∠ACO=15°，∠BOC=100°，则∠A的度数为（）

A、40° B、45° C、55° D、不能确定

查看试题解析
4. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

查看试题解析
5. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A、10 B、7 C、5 D、4

查看试题解析
6. 如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）

A、4 B、3 C、2 D、1.5

查看试题解析
7. 如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

A、6cm B、5cm C、4cm D、3cm

查看试题解析
8. 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 20 °$ ， $B D$ 为 $∠ A B C$ 的平分线，则 $∠ B D C$ ＝.

查看试题解析
10. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 .

查看试题解析
11. 如图， $B O$ 平分 $∠ A B C$ ， $O D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为射线 $B A$ 上一动点，若 $O D = 6$ ，则 $O E$ 的最小值为．

查看试题解析
12. $Δ A B C$ 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(0 ， 1)$ ，点B的坐标为 $(3 ， 1)$ ，点C的坐标为 $(4 ， 3)$ ，如果要使 $Δ A B D$ 与 $Δ A B C$ 全等，那么点D的坐标是．

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， $B C = 6$ ， $A D ⊥ B C$ 于D，则 $B D$ 的长为．

查看试题解析
14. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°.

查看试题解析

三、解答题

15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $B E$ 是边 $A C$ 上的高， $A D ， B E$ 相交于点O，如果 $∠ A O E = 70 °$ ，求 $∠ A B E$ 的度数.

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数.

查看试题解析
17. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $A B = A E$ ， $A C = A D$ ， $B C = D E$ ， $∠ C = 48 °$ ，求 $∠ D$ ．

查看试题解析
18. 如图， $A E ⊥ B D$ ， $C D ⊥ B D$ ， $A B = B C$ ， $B E = C D$ .求 $∠ A B C$ 的度数.

查看试题解析
19. 已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D、E分别在边AC、AB上，且 $∠ A B D = ∠ A C E$ ， BD与CE相交于点O.求证： $O B = O C$ .

查看试题解析
20. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．

查看试题解析
21. 已知三角形三边长分别为a ， b ， c ，其中a ， b满足（a﹣8）²+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围．

查看试题解析
22. 如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的 $∠ B$ 和 $∠ C$ 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取 $B E = C G$
②在BC上取 $B D = C F$
③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．
若 $a = b$ ，则说明 $∠ B$ 和 $∠ C$ 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

查看试题解析
23. 某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵ AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，
∴ △ABO≌△DCO．
你认为小林的思考过程对吗？
如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果错误，写出你的思考过程

查看试题解析

24. 根据以下素材，探索完成任务.

三角形背景下角的关系探索
素材1	如图，已知等腰△ABC中，BA＝BC，在腰BC的延长线上取点E，连结AE，作AE的中垂线交射线BC于点D，连结AD.
素材2	研究一个几何问题时，一般先根据几何语言画出几何图形.可能需要分类讨论.
素材3	当我们要论证一个一般性结论时，常常将问题先分成几种特例，在研究特例的过程中寻求规律，总结方法，猜测结论，再将规律、方法和结论迁移到一般情形中，这种数学推理方法叫做归纳法.
问题解决
任务1	补全图形	请根据素材1，把图形补全.你画的点D在点C的 ▲ 侧.
任务2	特例猜想	有下列条件：①AB＝AC；②∠B＝40°；③∠CEA＝20°；④∠CEA＝50°；请从中选择你认为合适的一个或两个条件作为已知条件，求出∠BAD和∠CAE的大小，并猜测∠BAD与∠CAE的数量关系.
任务3	一般结论	请根据你在任务1中所画的一般情况下的图形，写出∠BAD与∠CAE的数量关系，并说明理由.
任务4	拓展延伸	除了你在任务1中所画的情形外，点D相对于点C的位置还有不同的情形吗？若有，请画出图形，并直接写出∠BAD与∠CAE的数量关系.

查看试题解析