吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-11-02 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 4的相反数是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、 $- 4$

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2. 网上购物已成为现代入消费的趋势， $2018$ 年天猫“ $11 \cdot 11$ ”购物狂欢节创造了一天 $6501900000$ 元的支付宝成交额．其中 $6501900000$ 科学记数法可以表示为（）

A、 $650.19 \times 1 0^{8}$ B、 $6.5019 \times 1 0^{9}$ C、 $65.019 \times 1 0^{9}$ D、 $6.5019 \times 1 0^{10}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、 $x + 3$ 是单项式 B、 $\frac{1}{a}$ 是单项式 C、 $\frac{m - 1}{2}$ 是单项式 D、 $\frac{x y}{3}$ 是单项式

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4. 下列各数与 $- 6$ 相等的是（）

A、 $| - 6 |$ B、 $- | - 6 |$ C、 $- 3^{2}$ D、 $- (- 6)$

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5. 在 $- 2$ ， $0$ ， $\frac{1}{2}$ ， $2$ 四个数中，最小的是（）

A、 $- 2$ B、 $0$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $2$

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6. 若 $a^{2} + 3 a = 1$ ，则代数式 $2 a^{2} + 6 a - 2$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

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7. 已知 $| x | = 2 ， y^{2} = 9$ ，且 $x y < 0$ ，那么 $x - y$ 的值为（）

A、5 B、 $- 1$ C、1或 $- 1$ D、 $- 5$ 或5

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8. 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（　　）

A、abc B、a＋b＋c C、100a＋10b＋c D、100c＋10b＋a

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 一潜水艇所在的高度是 $- 60$ 米，一条鲨鱼在潜水艇上方 $15$ 米，则鲨鱼所在高度是米．

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10. 比较大小： $- 4$ $- 6 ($ 填“ $>$ ”或“ $<$ ” $)$ ．

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11. 等边 $△ A B C$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A$ 、 $C$ 对应的数分别为 $0$ 和 $- 1$ ，若 $△ A B C$ 绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $1$ 次后，点 $B$ 所对应的数为 $1$ ，则连续翻转 $2020$ 次后，点 $B$ 对应的数是．

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12. 若 $| a + 2 | + | b - 1 | = 0$ ，则 $3 b - 2 a$ 的值是．

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13. 在数 $- 5$ ， $- 3$ ， $- 2$ ， $2$ ， $6$ 中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是．

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14. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 $n$ 个图形需要围棋子的枚数是．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数．
$- 3$ ， $2 \frac{1}{2}$ ， $- 1.5$ ， $0$ ， $+ 3.5$ ， $4$

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16. 计算：

(1)、 $- 20 + 18 - (- 12) + 10$ ；

(2)、 $3 \times (- 4) + 18 \div (- 6) - (- 5)$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} + 9 \times {(- \frac{2}{3})}^{2} \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $- 1^{2} - \frac{1}{4} \times [5 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(5)、 $39 \frac{23}{24} \times (- 12)$ ；

(6)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 24)$ ．

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17. 用代数式表示：

(1)、m的 $3$ 倍与 $n$ 的差．

(2)、a的平方与 $5$ 的和的倒数．

(3)、x、 $y$ 两数的和与它们的差的乘积．

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18. 已知多项式 $22 x^{2} + \frac{3}{7} x^{4} - \frac{5}{9} + 6 x - 10 x^{3}$ ．

(1)、把这个多项式按 $x$ 的降幂重新排列；

(2)、该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项．

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19. 先化简，再求值： $- 2 (\frac{1}{2} a^{2} + 2 a - 1) + 3 (a + \frac{1}{3} a^{2})$ ，其中 $a = - 5$ ．

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20. 某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶 $26 k g .$ 由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下 $($ 超产为正，减产为负，单位： $k g)$
$3$ ， $- 2$ ， $- 4$ ， $+ 1$ ， $- 1$ ， $+ 6$ ， $- 5$

(1)、求这一周茶叶的实际生产量；

(2)、该工厂按每生产 $1 k g$ 茶叶工人工资为 $50$ 元，每超产 $1 k g$ 奖 $10$ 元，少生产 $1 k g$ 扣 $10$ 元，求该工厂工人这一周的工资总额．

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21. 某商店出售一种商品原价为 $a$ 元，有如下两种销售方案：
方案一：先提价 $10 %$ ，再降价 $10 %$ ；
方案二：先提价 $20 %$ ，再降价 $20 %$ ；
请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？

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22.

(1)、用代数式表示：“ $a$ 与 $b$ 两数和的平方减去它们的积”．

(2)、当 $a = - 2$ ， $b = 3$ 时，求 $(1)$ 中代数式的值．

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23. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $m$ 、 $n$ 互为倒数， $x$ 的绝对值为 $2$ ，求 $- 2 m n + \frac{a + b}{m - n} - x$ 的值．

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24. 如图，在数轴上，点 $A$ 表示的数为 $- 12 .$ 点 $B$ 是数轴上位于点 $A$ 右侧的一点，且 $A$ ， $B$ 两点间的距离为 $32 .$ 动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、点 $B$ 表示的数是．

(2)、①点 $P$ 表示的数是 ▲ $($ 用含 $t$ 的代数式表示 $)$ ．
$②$ 当点 $P$ 将线段 $A B$ 分成的两部分的比为 $1$ ： $2$ 时，求 $t$ 的值．

(3)、若点 $P$ 从原点出发，沿数轴移动．第 $1$ 次向左移动 $1$ 个单位长度，第 $2$ 次向右移动 $3$ 个单位长度，第 $3$ 次向左移动 $5$ 个单位长度，第 $4$ 次向右移动 $7$ 个单位长度， $\dots \dots$
$①$ 点 $P$ 第 $9$ 次移动后，表示的数是．
$②$ 点 $P$ 在运动过程中， $($ 填“能”或“不能” $)$ 与点 $A$ 重合．当点 $P$ 与 $B$ 重合时，移动了次．

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