吉林省松原市长岭县2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-11-02 类型：期中考试

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一、选择题(共6小题，每小题2分，满分12分)

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 计算(-4)²的结果等于（）

A、8 B、-8 C、16 D、-16

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3. 在-1.7；0； 3；2这四个数中，最小的数是（）

A、0 B、3 C、-1.7 D、2

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4. 下列式子中： 2023； $\frac{x - y}{3}$ ；-b；3x³ -5x²+1； $\frac{a}{b}$ ；2π； $\frac{3}{4}$ abc整式有（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 若单项式9x^m-2y²与-3x³ yⁿ⁺¹的差是单项式，则n-m的值（）

A、4 B、-4 C、2 D、-2

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6. 已知数a，b在数轴上表示的点的．位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a+b>0 B、ab>0 C、b+a>b D、|a|>|b|

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二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)

7. 计算： $- 8 \frac{2}{3}$ 的倒数是

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8. 单项式- 8ab²的系数是

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9. 比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{7}{8}$

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10. 多项式-xy³+2x²y+3xy-9是次项式

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11. 用四舍五入法将9.2387精确到百分位的近似值是．

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12. 已知x²+xy=4，xy-y²=5，则x²+3xy-2y²=

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13. 人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为米.

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14. 一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多3厘米，则此长方形的周长为厘米。

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三、解答题(每小题5分，共20分)

15. 计算：(-3)-(+21)-(-19)；

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16. 计算： -2³-5+ 8÷(-2)× $\frac{1}{2}$

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17. 计算：( $- \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{3}{2}$ )×(-12)

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18. 计算： -2 (2x²- xy) +3 (x²+xy- 6)

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四、解答题(每小题7分，共28分)

19. 把下列各数填在相应的括号里，然后在数轴上把它们表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号把它们连接起来。
-3，-(-2)，1.5，0，-80%，-|-1|
正整数集合{ }
非负数集合{ }
负分数集合{ }
有理数集合{ }

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20. 先化简再求值：3x-2(x²- $\frac{1}{2}$ y²)+(x- $\frac{1}{2}$ y²)，其中x，y满足|x-2|+(y+1)²=0

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21. 列式计算

(1)、 $\frac{2}{9}$ 的 $\frac{9}{10}$ 除以20与24的差，商是多少？

(2)、某冷冻厂的一个冷库的温度是-4℃．现有一批食品要在-40℃下进行冷藏，如果冷库的温度每小时能降温6℃，那么降温几小时能达到所要求的温度？

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22. 如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为acm的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长。

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五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 王琦同学在自习课准备完成以下题目：化简(□x²-6X+5) - (-6X+8x²-2)，发现系数“□”印刷不清楚，

(1)、他把“□”猜成2，请你化简(2x²-6X+5) - (-6X+8x²-2)

(2)、老师见到说：“你猜错了，我看到该题正确答案是常数”，请你通过计算说明原题中“□”是多少？

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24. 按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？
输入x
5
4
-3
$\frac{2}{3}$
……
输出答案
     ▲
     ▲
     ▲
     ▲
     ▲

(1)、填写表内空格：

(2)、你发现的规律是.

(3)、用简要的过程说明你发现的规律的正确性．

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六、解答题(每小题10分，共20分)

25. 某校数学活动小组要研究如何用数学思维分析问题和解决问题，刘丽同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：

填写人：刘丽

实践活动报告

时间： 2023年9月28日

[研究题目]做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	2a	3b	4c

⑴两个纸盒共用料多少cm²

⑵做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm²

按如下步骤完成此题目的实践研究：

活动任务：用数学思维分析问题和解决问题

[步骤一]解析题意	“长方体”让你回忆学过的有关数学知识 ▲ “用料多少cm²”在本题中从数学的角度理解就是 ▲ 所以解决本题应用的数学公式为 ▲
[步骤二]获得信息和加工信息	做小纸盒的用料就是求 ▲ 列式为 ▲ 做小纸盒比做大纸盒少用料多少cm²就是求 ▲ 列式为本题用到的数学知识有： ▲
[步骤三]程序定制	1．语句解析一关键词一相关的数学知识搜索 2．．加工信息→写出获得的信息→整合获得的信息→列出代数式 3．总结反思用到的数学知识与数学方法(思想) 4．形成数学学习经验
[步骤四]数学语言表达(完整写出本题的解题过程)

写出解题过程：

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26. 如图A在数轴上所对应的数为- 2．
A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之，间的距离AB=|a-b|．利用数形结合的思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和5的两点之，间的距离是，数轴上表示3和-4的两点之间的距离是

(2)、数轴上表示x和- 3的两点之间的距离表示为

(3)、 B点距A点6个单位长度，求B点所对应的数；

(4)、在(3)的条件下，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到- 6所在的点处时，点B停止运动，求此时A，B两点间距离。

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