吉林省长春市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-11-02 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共24分）

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 2023年06月，国家基础地理信息中心航空航天遥感数据获取公开招标，该项目的预算金额约为24800000元，24800000这个数用科学记数法表示为（）

A、 $0.248 \times 1 0^{8}$ B、 $248 \times 1 0^{5}$ C、 $2.48 \times 1 0^{7}$ D、 $2.48 \times 1 0^{8}$

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3. “神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是 $300 \pm 5$ （单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（）

A、295mm B、298mm C、304mm D、310mm

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4. 下列关于单项式 $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是 $- \frac{2}{3}$ ，次数是3 B、系数是 $- 2$ ，次数是3 C、系数是 $- \frac{2}{3}$ ，次数是2 D、系数是 $\frac{2}{3}$ ，次数是3

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5. 下列代数式中，表示“ $a$ 与 $b$ 的2倍的差”的是（）

A、 $a + 2 b$ B、 $a - 2 b$ C、 $2 (a - b)$ D、 $2 b - a$

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6. 若 $| a + 2 | + | b - 7 | = 0$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、5 B、 $- 5$ C、 $- 9$ D、9

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7. 北京时间2023年10月9日某时刻以下四个地点的气温情况如图所示．例如，长春的实时气温是零上6℃，当日的最高气温是零上19℃、最低气温是零上5℃，该日的气温日较差（气温日较差＝日最高气温－日最低气温）是14℃．则这四个地点该日的气温日较差最大的是（）
长春
6℃
19/5℃
漠河
          $- 4$ ℃
14/ $- 7$ ℃
北京
13℃
24/10℃
南极
          $- 41$ ℃
          $- 38 / - 42$ ℃

A、长春 B、漠河 C、北京 D、南极

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8. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a < 0 < - b$ D、 $0 < - a < - b$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 如果定义水位上升0.3米记作 $+ 0.3$ 米，那么水位下降0.5米记作米．

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10. 比较大小： $- 9$ $- 7$ （填“>”、“<”或“＝”）．

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11. 将多项式 $5 x^{2} - 4 - 3 x^{3}$ 按 $x$ 的降幂排列为：．

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12. 用四舍五入法将17.0946精确到百分位的结果是．

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13. 某产业去年年产值为 $a$ 亿元，今年比去年增长了15%．那么该企业今年的年产值将达到亿元．

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14. 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个细菌．

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三、解答题（本大题共9小题，共78分）

15. 直接写出计算结果：

(1)、 $(- \frac{4}{15}) + \frac{1}{15} =$

(2)、 $- 7 - 3 =$

(3)、 $(- 5) \times 0 =$

(4)、 $(- 8) \div (- 0.2) =$

(5)、 ${(- 1)}^{2023} =$

(6)、 $| - \frac{1}{4} | + 2 \frac{3}{4} =$

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16. 计算：

(1)、 $(- 36) + (+ \frac{1}{4}) - (+ 64) - (- 3 \frac{3}{4})$ ．

(2)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$ ．

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17. 计算： $(- \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$ ．

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18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：
3， $- 4$ ， 1.5， $- 2 \frac{1}{3}$ ， 0．

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19. 学习有理数计算后，冬冬同学過到这样一道题目： $- 1^{4} - \frac{1}{7} \times [- {(- 3)}^{2} + 5]$ ．
冬冬的解法如下： $- 1^{4} - \frac{1}{7} \times [- {(- 3)}^{2} + 5]$
      $= - 1 - \frac{1}{7} \times (- 9 + 5)$     第一步
      $= - 1 - \frac{1}{7} \times (- 14)$     第二步
      $= - 1 + 2$     第三步
      $= 1$     第四步
冬冬的计算过程从第  ▲  步开始出现错误，错误的原因是  ▲   ．请你把这道题正确的计算过程写下来．

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20. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $| m | = 3$ ， $n$ 是最大的负整数，求 $3 (a + b) - 5 c d + 2 m^{2} - n$ 的值．

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21. 小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为 $a$ ，宽为 $b$ ，小正方形的边长为 $c$ ．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．

(2)、当 $a = 20 c m$ ， $b = 11 c m$ ， $c = 3 c m$ 时，求剩余纸板的面积．

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22. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的道路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： $- 2$ ， $+ 6$ ， $- 1$ ， $+ 10$ ， $- 15$ ， $- 3$ ．

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？

(2)、若汽车耗油量为每千米 $a$ 升，这天上午小李开出租车共耗油多少升？

(3)、若该城市出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.2元．求这天上午小李开出租车共收入多少元？

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23. 如图①，在数轴上，点 $O$ 为坐标原点，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 表示的数分别是-8、3、9、13．动点 $P$ 、 $Q$ 同时出发，动点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点 $C$ 运动，当点 $P$ 运动到点 $C$ 后，立即按原来的速度返回．动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿数轴以每秒1个単位的速度向终点 $D$ 运动．当点 $Q$ 到达点 $D$ 时，点 $P$ 也停止运动，设点 $P$ 的运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、点 $A$ 与原点 $O$ 的距离是．

(2)、点 $P$ 从点 $B$ 向点 $C$ 运动过程中，点 $P$ 与原点 $O$ 的距离是（用含 $t$ 的代数式表示）．

(3)、点 $P$ 从点 $B$ 向点 $C$ 运动过程中，当点 $P$ 与原点 $O$ 的距离恰好等于点 $P$ 与点 $Q$ 的距离时，求 $t$ 的值．

(4)、在点 $P$ 、 $Q$ 的整个运动过程中，若将数轴在点 $O$ 和点 $P$ 处各折一下，使点 $Q$ 与点 $A$ 重合，如图②所示，当所构成的三角形 $O P Q$ 中恰好有两条边相等时，直接写出 $t$ 的值．

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