人教版2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题一（吉林地区专用）

试卷更新日期：2023-11-02 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如果收入8元记作+8元，那么支出8元记作（　　）

A、+8元 B、-8元 C、+16元 D、-16元

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2. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据117000000用科学记数法表示为（　　）

A、1.17×10⁶ B、11.7×10⁸ C、1.17×10⁷ D、1.17×10⁸

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3. 已知a，b满足|a+3|+（b-2）²＝0，则a+b的值为（　　）

A、1 B、5 C、-1 D、-5

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4. 如果单项式2x³y⁴与-2x^ay^2b是同类项，那么a、b的值分别是（）

A、3，2 B、2，2 C、3，4 D、2，4

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5. 如图， $a$ ， $b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a$ ， $- a$ ， $b$ ， $- b$ 按照从大到小的顺序排列，正确的是（）

A、 $b > - a > a > - b$ B、 $b > a > - a > - b$ C、 $- a > b > a > - b$ D、 $- a > - b > a > b$

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6. 已知： $m = \frac{| a + b |}{c} + \frac{2 | b + c |}{a} + \frac{3 | c + a |}{b}$ ，且 $a b c > 0$ ， $a + b + c = 0 .$ 则 $m$ 共有 $x$ 个不同的值，若在这些不同的 $m$ 值中，最大的值为 $y$ ，则 $x + y =$ （）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

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7. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 5 = b - 5$ B、若 $a = b$ ，则 $2 a = 3 b$ C、若 $a + b = 2 b$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b + 2$ ，则 $2 a = 2 b + 2$

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8. 下列各对式子是同类项的是（）

A、4x²y与4y²x B、2abc与2ab C、 $- \frac{3}{a}$ 与-3a D、-2x³y²与x³y²

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二、填空题

9. 在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是．

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10. 单项式 $\frac{3 a^{2} b}{2}$ 的系数是，次数是．

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11. 用四舍五入法，将 $0.5795$ 精确到百分位的近似数是．

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12. 数轴上点A表示的数为5，则距离A点3个单位长度的点表示的数为.

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13. 计算 ${(- 6 a^{2} b^{3} c)}^{2} \cdot (- \frac{1}{36} a b c^{2}) =$

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14. 若 $| a - 4 | + | b + 1 | = 0$ ，则 $b^{a} =$ .

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三、解答题

15. 已知下列各数：-5， $\frac{1}{3}$ ，4，0，-1.5，5， $3 \frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{2}$ .把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛                     ｝
负有理数集合：｛                   ｝
分数集合：   ｛                     ｝

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16. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{1}{4}) + (+ 2 \frac{3}{4}) - (+ 5 \frac{1}{2})$ ．

(2)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$ ．

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17. 某市今年受台风“梅花”的影响，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 $A$ 地出发，晚上到达 $B$ 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下 $（$ 单位：千米 $）$ ：
$+ 14$ ， $- 10$ ， $+ 8$ ， $- 7$ ， $+ 11$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 5$ ．

(1)、请你帮忙确定 $B$ 地位于 $A$ 地的什么方向，距离 $A$ 地多少千米的地方？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.6$ 升，油箱容量为 $30$ 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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18. 某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-3	+8	-9	+10	+4	-6	-2

(1)、第7次记录时距A地有多远？

(2)、若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？

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19. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\frac{a + b}{4 m} + 2 m - 3 c d$ 的值.

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20. 阅读下面文字：
对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以按如下方法进行计算：
原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$
$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$
$= 0 + (- \frac{5}{4})$
$= - \frac{5}{4}$ ．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：
$(- 2021 \frac{5}{6}) + (- 2020 \frac{2}{3}) + 4042 \frac{2}{3} + (- 1 \frac{1}{2})$

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21. 某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式 $(7 a^{3} - 6 a^{3} b + 3 a^{2} b) - (- 3 a^{3} - 6 a^{3} b + 3 a^{2} b + 10 a^{3} - 3)$ 写完后，让王红同学顺便给出一组 $a ， b$ 的值，老师自己说答案．当王红说完：“ $a = 65 ， b = - 2022$ ”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．

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22. 某客车上原有(2a-b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，结果车上共有乘客(8a- 5b)人，则中途上车的乘客有多少人？当a=10，b=8时，中途上车的乘客有多少人？

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23. 小明准备解答题目：化简-a²b-3( $\otimes$ ab²-a²b)+2(2ab²-a²b+3)，他发现系数“ $\otimes$ ”印刷错误．

(1)、他把系数“ $\otimes$ ”猜成3，请你化简-a²b-3(3ab²-a²b)+2(2ab²-a²b+3)．

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中
“ $\otimes$ ”是什么．

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24. 老师写出一个整式：2(ax²- bx-1) -3(2x²-x)-1，其中a，b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．
( 1 )甲同学给出了一组数据，然后计算的结．果为2x²-x-3，则甲同学给出a，b的值分别是a= ▲ ， b= ▲
( 2 )乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式．
( 3 )丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．

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