吉林省长春市重点中学2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试卷（9月）

试卷更新日期：2023-11-01 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 若 $10 ℃$ 表示零上 $10 ° C$ ，则 $17 ° C$ 表示（）

A、零上 $17 ° C$ B、零上 $27 ° C$ C、零下 $17 ° C$ D、零下 $- 17 ° C$

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2. 在 $- 7$ ， 0， $- 3$ ， $\frac{4}{3}$ ， $+ 9100$ ， $- 0.7$ 中，正数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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3. 在 $- 1 \frac{1}{2}$ ， $1.2$ ， $- | - 2 |$ ， $0$ ， $- (- 2)$ 中，负数的个数有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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4. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；② $- a$ 一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当 $a \neq 0$ 时， $| a |$ 总是大于0，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5.
杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）

A、19.7千克 B、19.9千克 C、20.1千克 D、20.3千克

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6. 如果|a|=a，下列各式成立的是（）

A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0

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7. 实数 $a$ 在数轴上对应的点如图所示，则 $a$ ， $- a$ ， $1$ 的大小关系正确的是（）

A、 $- a < a < 1$ B、 $a < - a < 1$ C、 $1 < - a < a$ D、 $a < 1 < - a$

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8. 已知，有理数a ， b ，若 $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ，则下列各式成立的是（）

A、 $a < 0$ ， $b < 0$ B、 $a > 0$ ， $b < 0$ 且 $| b | < a$ C、 $a < 0$ ， $b > 0$ 且 $| a | < b$ D、 $a > 0$ ， $b < 0$ 且 $| b | > a$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 某仓库运出30吨货记作 $- 30$ 吨，则运进 $- 20$ 吨货表示．

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10. 数轴上的点 $A$ 、 $B$ 分别表示 $- 2$ 、 $3$ ，则点离原点的距离较近 $($ 填“ $A$ ”或“ $B$ ” $)$ ．

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11. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- | - \frac{4}{5} | .$

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12. 下列各数： $- 3$ ， $- 2.5$ ， $+ 2.25$ ， 0， $+ 0.1$ ， $3 \frac{1}{5}$ ， 10， $- 4 \frac{1}{4}$ 其中非负整数有个

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13. 数轴上，与表示 $- 3$ 的点相距 $5$ 个单位的点表示的数是．

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14. 如图，输入数值 $1921$ ，按所示的程序运算 $($ 完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算 $)$ ，输出的结果为．

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三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算下列各式：

(1)、 $(- 51) + (- 37)$

(2)、 $(+ 2) + (- 11)$

(3)、 $(- 12) + (+ 12)$

(4)、 $8 - 14$

(5)、 $15 - (- 8)$

(6)、 $(- 3.4) + 4.3$

(7)、 $| - 2 \frac{1}{4} | + (- \frac{1}{2})$

(8)、 $- 4 \times 1 \frac{1}{2}$

(9)、 $- 3 \times (- 6)$

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16. 方法计算：

(1)、 $(- 2.4) + (- 3.7) + (- 4.6) + 5.7$ ；

(2)、 $(- 8) + (- 6) - (+ 4) - (- 10)$ ；

(3)、 $(- \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{1}{4}) + (+ 2 \frac{3}{4}) - (+ 5 \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $| - 45 | + (- 71) + | - 5 - (- 9) |$ ；

(5)、 $| - 2 \frac{1}{2} | + (- 3.7) + | - (+ 2.7) | - | - (7 \frac{1}{2}) |$ ；

(6)、 $(- 3) \times \frac{5}{6} \times (- \frac{4}{5}) \times (- \frac{1}{4})$ ．

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17. 已知 $| a | = 8$ ， $| b | = 6$ ，且a、b异号，求 $a - b$ 的值．

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18. 质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“ $+$ ”记录，不足标准重量的部分用“ $-$ ”记录，记录如下： $- 6$ ， $- 3$ ， $- 2$ ， 0， $+ 1$ ， $+ 4$ ， $+ 5$ ， $- 1$

(1)、通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量

(2)、厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元

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19. 如图在数轴上 $A$ 点表示数 $a$ ， $B$ 点表示数 $b$ ， $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 2 | + | b - 3 | = 0$ ；

(1)、点 $A$ 表示的数为；点 $B$ 表示的数为；

(2)、若在原点 $O$ 处放一挡板，一小球甲从点 $A$ 处以 $1$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动：同时另一小球乙从点 $B$ 处以 $2$ 个单位 $/$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 $($ 忽略球的大小，可看作一点 $)$ 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $t ($ 秒 $)$ ，
$①$ 当 $t = 1$ 时，甲小球到原点的距离 $=$ ；乙小球到原点的距离 $=$ ；
当 $t = 3$ 时，甲小球到原点的距离 $=$ ；乙小球到原点的距离 $=$ ；
$②$ 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由 $.$ 若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

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