河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试卷（9月）

试卷更新日期：2023-11-01 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在 $+ 5$ ， $- 3$ ， $2.5$ ， $0$ ， $+ \frac{4}{3}$ 中，正数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ 和 $0.3$ B、 $- 2$ 和 $- (- 2)$ C、 $- 3.25$ 和 $3.75$ D、 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{5}{3}$

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3. 与 $- 5 \frac{1}{5}$ 相等的是（）

A、 $- 5 - \frac{1}{5}$ B、 $5 - \frac{1}{5}$ C、 $- 5 + \frac{1}{5}$ D、 $5 + \frac{1}{5}$

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4. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $| m | = 3$ ，则 $\frac{a + b}{m + 1} + m - c d$ 的值为（）

A、 $1$ B、 $- 4$ C、 $2$ D、 $2$ 或 $- 4$

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5. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是（）

A、 $- (- \frac{3}{5}) > - \frac{3}{5}$ B、 $- (- 3 \frac{3}{4}) > - (+ 3 \frac{3}{4})$ C、 $+ | - 13 | > - (- 13)$ D、 $+ (- 0.1) < 0$

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6. 若两数的和为正数，则（）

A、两数同为正数 B、两数一正一负
C、两数中一个为 $0$ ，一个为正 D、以上情况都有可能

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7. 如图，数轴上有 $P$ ， $Q$ ， $M$ ， $N$ 四棵小树，那么离原点 $O$ 距离最远的小树是（）

A、 $M$ B、 $N$ C、 $P$ D、 $Q$

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8. 将 $- 5 - (+ 6) - (- 3) + (- 8)$ 写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（）

A、 $- 5 - 6 + 3 - 8$ B、 $- 5 - 6 + 3 + 8$ C、 $- 5 - 6 - 3 - 8$ D、 $- 5 + 6 - 3 + 8$

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9. 下列说法正确的是（）

A、任何数的倒数都是正数 B、 $- 1$ 的倒数等于它本身 C、倒数等于它本身的数是 $1$ D、 $0$ 的倒数是 $0$

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10. 对于 $(- 3) \times 4$ ，含有括号的因数减小 $1$ 后积的变化是（）

A、减小 $3$ B、增加 $3$ C、减小 $4$ D、增加 $4$

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11. 在有理数中，有（）

A、最小的数 B、最大的数 C、绝对值最小的数 D、绝对值最大的数

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12. 化简 $- \frac{6}{- 0.2}$ 的结果是（）

A、 $3$ B、 $- 30$ C、 $30$ D、 $- 3$

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13. 下面是嘉淇同学做的 $4$ 道题，其中答对的有（）
$① (- 10) + (- 8) = - 2$
$② 0 + (- 20) = - 20$
$③ + (- 2023) + 2023 = 4046$
$④ - 2023 + (+ 23) = - 2000$

A、 $1$ 道 B、 $2$ 道 C、 $3$ 道 D、 $4$ 道

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14. 若两数分别为 $a$ ， $b$ ，且 $a + b < 0$ ， $\frac{a}{b} < 0$ ，则（）

A、 $a$ ， $b$ 同号且同为负数 B、 $a$ ， $b$ 同号且同为正数 C、 $a$ ， $b$ 异号且正数的绝对值大 D、 $a$ ， $b$ 异号且负数的绝对值大

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15. 若定义一种新的运算 $m Δ n = \frac{m + n}{1 + m n}$ ，例如： $3 Δ 2 = \frac{3 + 2}{1 + 3 \times 2} = \frac{5}{7}$ ，计算 $(- 5 Δ 2) Δ \frac{1}{3}$ 的结果为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $- \frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、 $- \frac{2}{7}$

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16. 如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动 $1$ 个单位长度，规定；每向左运动 $3$ 秒就向右运动 $2$ 秒 $.$ 则动点运动到第 $2023$ 秒时所对应的数是（）

A、 $- 406$ B、 $- 407$ C、 $- 2022$ D、 $- 2023$

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二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）

17. 若一个数的倒数是 $7$ ，则这个数是．

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18. 暑假期间，嘉嘉某周连续七天参加慢跑锻炼，记录下每天的跑步时间 $($ 单位：分钟 $)$ ： $39$ ， $49$ ， $37$ ， $63$ ， $42$ ， $55$ ， $58 .$ 则这七天跑步时间最大值与最小值的差为，该周跑步时间的平均值为．

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19. 数学活动课上，张老师拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序 $.$ 一名同学随机说出一个数字 $a$ 后，其余同学将 $a$ 按张老师排列的卡片顺序开始运算．

(1)、若 $a = - 3$ ，卡片顺序为 $B$ ， $C$ ， $A$ ，则运算结果是．

(2)、若数字 $a$ 经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 的顺序运算后，结果为 $0$ ，则 $a =$ ．

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三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 请把下列各数填入它所属的集合的大括号里： $1$ ， $0.0708$ ， $- | - 2023 |$ ， $- 3.88$ ， $0$ ， $3.14159265$ ， $- \frac{7}{23}$ ， $3$ ． $\overset{\cdot}{2} \overset{\cdot}{3}$ ．
整数集合： ${$     ▲ $\dots}$ ；
负数集合： ${$     ▲ $\dots}$ ；
分数集合： ${$     ▲ $\dots}$ ．

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21. 计算：

(1)、 $- 2 + (- 4) - (- 5)$ ；

(2)、 $- 3 \times 4 \div 2$ ；

(3)、 $| \frac{5}{7} \div (- 2 \frac{2}{7}) | - \frac{5}{7} \times \frac{7}{16} + \frac{5}{8} \div 4$ ．

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22. 在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”连接：
$+ 3$ ， $- \frac{3}{2}$ ， $- 2.5$ ， $1$ ， $- 0.5$

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23. 老师布置了一道练习：计算

(- 16) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) \times 12

．
嘉嘉和淇淇的解答过程如下：

嘉嘉的解答过程	淇淇的解答过程
解：原式 $= (- 16) \div (- \frac{1}{12}) \times 12 ($ 第一步 $)$ $= (- 16) \div (- 1) ($ 第二步 $)$ $= 16 . ($ 第三步 $)$	解：原式 $= (- 16) \div \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \times 12 ($ 第一步 $)$ $= - 64 - 4 ($ 第二步 $)$ $= - 68 . ($ 第三步 $)$

(1)、

①

嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第步；

②

淇淇解题过程中开始出现错误的是第步；

(2)、把正确的解题过程写出来；

(3)、计算：

(- 24) \times (\frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{5}{8}) \div 14

．

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24. 某商场购进一批秋季新款服装，进价为件

100

元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每件

150

元为标准，超出

150

元的部分记为正，不足

150

元的部分记为负，该商场记录第一周服装的售价和售出量情况如表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
每件售价相对于标准价格 $($ 元 $)$	$+ 10$	$- 8$	$+ 12$	$- 15$	$+ 13$	$+ 15$	$- 20$
售出件数	$20$	$30$	$15$	$35$	$12$	$10$	$40$

(1)、第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差多少元？

(2)、第一周商场售出该款服装的利润是多少？

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25. 若在一个 $3 \times 3$ 的方格中填写 $9$ 个不同的数字，使得每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和 $($ 该和叫做“幻和” $)$ 均相等，则称这个 $3 \times 3$ 的方格为“幻方”．

(1)、图 $1$ 是一个“幻方”，则 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ，并请计算出图 $1$ 中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系．

(2)、珍珍要将 $- 14$ ， $- 12$ ， $- 10$ ， $- 8$ ， $- 6$ ， $- 4$ ， $- 2$ ， $0$ ， $2$ 这 $9$ 个数填入如图 $2$ 所示的“幻方”中，每个方格中填入一个不同的数，并且使每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和均相等，珍珍经过研究，发现在“幻方”中，中间数 $m$ 是上述 $9$ 个数的平均数．
$①$ 求中间数 $m$ 的值；
$②$ 请你帮珍珍计算出如图 $2$ 所示“幻方”中的“幻和”，并在空白方格内填上正确的数字．

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26. 如图 $1$ ，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $- 7$ ， $b$ ， $2 .$ 某同学将刻度尺按如图 $2$ 所示的方式放置，使刻度尺上的数字 $0$ 对齐数轴上的点 $A$ ，发现点 $B$ 对齐刻度 $2.1 c m$ ，点 $C$ 对齐刻度 $6.3 c m$ ．

(1)、在图 $1$ 的数轴上， $A C =$ 个单位长度；在图 $2$ 中， $A C =$ $c m$ ；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 $c m$ ．

(2)、求在数轴上点 $B$ 所对应的数 $b$ ．

(3)、若 $Q$ 是数轴上一点，且满足 $A Q = 2 A B$ ，通过计算，求点 $Q$ 所对应的数．

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