安徽省淮北市五校联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

试卷更新日期：2023-11-01 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 有理数 $- \frac{22}{7}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{7}{22}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\frac{7}{22}$ 或 $- \frac{7}{22}$ D、 $\frac{7}{22}$

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2. 计算 $24 + (- 23)$ 的结果是（）

A、 $- 1$ B、 $- 47$ C、 $1$ D、 $47$

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3. 下列选项中，化简结果是负数的为（）

A、 $- (- 23)$ B、 $+ | - 23 |$ C、 $- | + 23 |$ D、 $(- 23) \times (- 23)$

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4. 将 $- (+ 6) - (- 5) + (- 2)$ 写成省略括号的和的形式是（）

A、 $6 - 5 - 2$ B、 $- 6 + 5 + 2$ C、 $- 6 - 5 - 2$ D、 $- 6 + 5 - 2$

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5. 在数轴上，一个点所表示的数叫作这个点的坐标 $.$ 如图，若点 $A$ 的坐标是 $- 3$ ，则点 $B$ 的坐标是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

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6. 某食品包装袋上印有“ $400 g \pm 4 g$ ”字样，则该种食品合格的重量不可能是（）

A、 $403 g$ B、 $394 g$ C、 $400 g$ D、 $397 g$

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7. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列各式中不正确的是（）

A、 $2 a + b > 0$ B、 $2 a b < 0$ C、 $\frac{a}{2 b} < 0$ D、 $a - \frac{1}{2} b < 0$

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8. 下列说法中不正确的是（）

A、如果两个数的和为 $0$ ，那么这两个数的商一定为 $- 1$ B、如果两个数的商为 $- 1$ ，那么这两个数的和一定为 $0$ C、如果两个数的符号相同，那么这两个数的商一定为正数 D、如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同

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9. 对于 $(- 5) \times 7$ ，左边第一个因数增加 $1$ 后积的变化是（）

A、减少 $5$ B、增加 $5$ C、减少 $7$ D、增加 $7$

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10. 已知三个数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的平均数是 $0$ ，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. 计算： $(- 1) \times (- 1) \div (- 1) =$ ．

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12. 在数轴上， $A$ ， $B$ 两点分别表示 $- 10$ 与 $6$ ，则这两点之间的距离为．

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13. 在 $- 2$ ， $- 3$ ， $6$ ， $7$ ， $x$ 五个有理数中，如果最大的数与最小的数之差等于 $15$ ，那么 $x =$ ．

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14. 如图，某数学活动小组编写了一道程序题，即输入一个数，按照箭头所示顺序得计算结果．
⑴若输入的数为 $- 8$ ，则计算结果为．
⑵若计算结果为 $5$ ，则输入的数为．

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三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算： $| - 3 | + (- 4) \times 3 - 30 \div (- 5)$ ．

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16. 把下列各数填在相应的大括号内：
$- 3$ ， $2.5$ ， $1$ ， $- 0.58$ ， $0$ ， $\frac{13}{9}$ ．
整数： ${$ $\dots}$ ；
分数： ${$ $\dots}$ ；
非负数： ${$ $\dots}$ ；
负有理数： ${$ $\dots}$ ．

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17. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- 0.75 ($ 用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”填空 $)$ ，并说明理由．

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18. 【阅读材料】
计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解法：原式的倒数是 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12}) = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12) = - 4 + 10 = 6$ ，
所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$ ．
【解决问题】
根据上述阅读材料提供的方法，计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8})$ ．

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19. 在 $- 4$ ， $- 3$ ， $0$ ， $+ 1$ ， $+ 4$ 五个有理数中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为 $a$ ，再任意取出三个数相乘，得到积的最大值为 $b$ ．

(1)、求 $a$ 与 $b$ 的值．

(2)、若 $| x - 4 | + | y + a | = 0$ ，求 $x$ ， $y$ 的值．

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20. 章明同学上周晨跑记录 $($ 单位：分钟 $)$ 如下表所示．
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
          $- 8$
          $12$
          $- 6$
          $11$
          $14$
          $- 3$
          $10$
$($ 以 $30$ 分钟为基准，超过 $30$ 分钟的部分记为“ $+$ ”，不足 $30$ 分钟的部分记为“ $-$ ” $)$

(1)、他晨跑时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

(2)、若他晨跑的平均速度为每分钟 $0.1$ 千米，这七天他共跑了多少千米？

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21. 【观察思考】

(1)、【规律发现】第 $5$ 个图案中“ $★$ ”的个数是．

(2)、第 $5$ 个图案中“ $◎$ ”的个数是；第 $2023$ 个图案中“ $◎$ ”的个数是．

(3)、【猜想说理】
有人猜想：当 $n$ 是正整数时，第 $(n + 1)$ 个图案与第 $n$ 个图案中“ $★$ ”的个数之差为 $n + 1 .$ 你同意他的说法吗？请写出理由．

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22. 在数轴上，表示有理数 $a$ 、 $b$ 的点如图所示．

(1)、在数轴上标出表示 $- a$ ， $- b$ 的点；

(2)、把 $a$ 、 $b$ 、 $0$ 、 $- a$ 、 $- b$ 这五个数按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接；

(3)、用“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”填空： $| a |$ $a$ ， $| b |$ $b .$

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23. 已知有理数 $X$ ， $Y$ 满足 $| X | = 2023$ ， $| Y | = 1$ ．

(1)、若 $X < 0$ ， $Y < 0$ ，则 $X =$ ， $Y =$ ．

(2)、若 $X Y < 0$ ，分别求值：
$① 1 - X \div Y$ ；
$② (1 - X) \div Y$ ．

(3)、若 $| X + Y | = X + Y$ ，求 $X - 2 Y$ 的值．

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周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
$- 8$	$12$	$- 6$	$11$	$14$	$- 3$	$10$