安徽省合肥市包河区四十八中滨湖分校2023-2024学年八年级上学期月考预测数学作业试卷

试卷更新日期：2023-11-01 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 点P（-3，4）所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在函数 $y = \frac{\sqrt{3 - x}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A、x≤3 B、x≥3 C、x≠3 D、x≤3且x≠0

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3. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A、y=-x-1 B、y=-x-6 C、y=-x-2 D、y=-x+10

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4. 点M ( -2，y₁ )、N ( 3，y₂ )是函数y=- $\frac{1}{2}$ x+b图象上两点，则y₁与y₂的大小关系（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、无法确定

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5. 已知点P（1+m，2m+1）在y轴上，点Q（6-2n，4+n）在x轴上，则点M（m，n）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 已知一次函数y=ax—4与y=bx＋2图象在x轴上相交于同一点，则 $\frac{b}{a}$ 的值是（）

A、4 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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7. 一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）的关系如表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）之间的关系式是（　）
燃烧时间t（时）
0
1
2
3
4
剩余的高度h（厘米）
18
15
12
9
6

A、h=18-t B、h=18+t C、h=18-3t D、h=18+3t

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8. 甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 两条直线y₁=kx-b与y₂=bx-k在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在平面直角坐标系中，下列说法：
①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m²）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（　　）

A、①④ B、②③ C、①③④ D、①②④

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11. 在平面直角坐标系中，点p（-3，-2）到x轴的距离是

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12. 已知一次函数y=（m-1）x^|m|-2，则m=

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13. 若一次函数y=ax+3（a＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为

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14. 如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P₁（1，1），第2次接着运动到点P₂（2，0），第3次接着运动到点P₃（3，-2），…，按这样的运动规律，点P₂₀₂₃的坐标是

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15. 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ $\frac{1}{k}$ （1-x）．

(1)、y随x的增大而；

(2)、当1≤k≤2时y的最大值是（用含k的式子表示）．

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三、（本大题共7小题，满分55分）

16. 已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4，求y与x之间的函数关系式。

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17. 如图，ΔABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题：

(1)、在图中建立正确的平面直角坐标系，并将ΔABC向右平移3个单位，再下平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的三角形；

(2)、计算ΔA₁B₁C₁的面积；

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18. 观察下列由白色正方形和黑色正方形组成的图案，并解决下列问题．

(1)、图4中有个白色正方形；若图n中有m个白色正方形，则m与n的函数关系式是；

(2)、若在图n中，白色正方形比灰色正方形多2023个，求n的值．

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19. 如图，一次函数y=（m-3）x-m+1图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A、B.

(1)、求m的取值范围；

(2)、若该一次函数的图象向上平移4个单位长度后可得某正比例函数的图象，试求这个正比例函数的解析式。

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20. 在平面直角坐标系中，已知点M（m-2，2m-7），点N（n，3）．

(1)、若点M在x轴上，求m的值和点M坐标；

(2)、若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；

(3)、若MN∥y轴，且MN=2，求n的值．

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21. 为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家到外郊游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如表，请根据表格回答下列问题：
时间/小时
0
1
2
3
4
5
油箱剩余油量/升
50
45
40
35
30
25

(1)、汽车行驶前油箱里有升汽油，汽车每小时耗油升；

(2)、请写出y与t的关系式；

(3)、当汽车行驶24小时时，油箱中还剩余多少升油？

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22. 小明的妈妈联合班级其他同学的家长去药店团购口罩．口罩原价是一包20元，由于家长们购买的数量比较多，药店老板决定给他们优惠，方式如下．
方式一：每包口罩打九折；
方式二：如果购买的口罩不超过40包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过40包，则超出的部分打八折销售．
设大家一共需要购买口罩x包．

(1)、口罩的总费用为y元，请分别求出两种方式的y与x的函数关系式；

(2)、已知每位家长都要为孩子准备5包口罩，小明的妈妈该如何根据家长的人数选择优惠的方式？

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燃烧时间t（时）	0	1	2	3	4
剩余的高度h（厘米）	18	15	12	9	6

时间/小时	0	1	2	3	4	5
油箱剩余油量/升	50	45	40	35	30	25