四川省成都市武侯区重点中学2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-10-30 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 不管从哪个方向看，看到几何体的形状都是正方形的是（）

A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、正方体

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2. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图是由 $6$ 个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 $1$ 至 $6$ 六个数字，如图是我们能看到三种情况，那么 $1$ 和 $2$ 的对面数字分别是（）

A、 $3$ ， $4$ B、 $4$ ， $5$ C、 $3$ ， $6$ D、 $3$ ， $5$

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5. 下列说法正确的是（）

A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对

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6. 把 $(+ 3) - (+ 5) - (- 1) + (- 7)$ 写成省略括号的和的形式是（）

A、 $- 3 - 5 + 1 - 7$ B、 $3 - 5 - 1 - 7$ C、 $3 - 5 + 1 - 7$ D、 $3 + 5 + 1 - 7$

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7. $a$ 、 $b$ 两数在数轴上位置如图所示，将 $a$ 、 $b$ 、 $- a$ 、 $- b$ 用“ $<$ ”连接，其中正确的是（）

A、 $a < - a < b < - b$ B、 $- b < a < - a < b$ C、 $- a < b < - b < a$ D、 $- b < a < b < - a$

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8. 两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）

A、都是正数 B、符号相同 C、有一个是 $0$ D、至少有一个正数

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9. 在数轴上，与表示 $- 5$ 的点距离等于 $3$ 的点所表示的数是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $- 8$ D、 $- 8$ 或 $- 2$

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10. 若 $| x | = - x$ ，则 $x$ 一定是（）

A、非正数 B、正数 C、非负数 D、负数

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 $6$ ，则 $x =$ ， $y =$ ．

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12. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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13. 比较大小：

(1)、 $| - 1.5 |$ $0$ ；

(2)、 $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5} ($ 填“ $>$ ”或“ $<$ ” $)$ ．

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14. 绝对值大于 $1$ 而小于 $4$ 的整数是．

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三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算：

(1)、 $(- 7) + 7$

(2)、 $(- 21) + (- 5)$

(3)、 $(- 12) + (+ 78)$

(4)、 $(- 2.8) - (- 7) - 3.6$

(5)、 $16 - (- 18) + (- 9) - 15$ ；

(6)、 $(- \frac{6}{5}) - 7 - (- 3.2) + (- 1)$

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16. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．
$① - 9.3$ ， $② \frac{3}{100}$ ， $③ - 20$ ， $④ 0$ ， $⑤ 0.01$ ， $⑥ - 1$ ， $⑦ - \frac{7}{2}$ ， $⑧ 3.14$ ， $⑨ 100$ ， $⑩ π$ ．
正数集合 ${$     ▲ $\dots}$ ；
整数集合 ${$     ▲ $\dots}$ ；
负分数集合 ${$     ▲ $\dots}$ ；
非正整数集合 ${$     ▲ $\dots}$ ；
自然数集合 ${$     ▲ $\dots}$ ；
有理数集合 ${▲ \dots}$ ．

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17. 快递员开摩托车从总部 $A$ 点出发，在一条东西走向的公路上来回收取包裹 $.$ 现在记录下他连续行驶的情况如下 $($ 以向东为正方向，单位：千米 $)$ ： $5$ ， $2$ ， $- 4$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， $3$ ， $- 2.5$ ， $6$ ．
请问：

(1)、他最后一次收取包裹后在出发点 $A$ 的什么位置？请通过计算说明．

(2)、如果摩托车每千米耗油 $30$ 毫升，出发前摩托车有油 $1000$ 毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？请说明理由．

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18. 一天，小刚和小颖利用温差测量山峰的高度，小刚在山顶测得温度是 $- 5 ℃$ ，小颖此时在山脚测得的温度是 $7 ℃$ ，已知该地区的高度每增加 $100$ 米，气温大约降低 $0.5 ℃$ ．

(1)、这座山峰的高度大约是多少米？

(2)、小颖爬到山腰 $A$ 点时测得气温是 $3.8 ℃$ ，她还要爬多高才能达到山顶与小刚会合？

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19. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)、探究：
$①$ 数轴上表示 $5$ 和 $2$ 的两点之间的距离是     ▲  ．
$②$ 数轴上表示 $- 2$ 和 $- 6$ 的两点之间的距离是     ▲  ．
$③$ 数轴上表示 $- 4$ 和 $3$ 的两点之间的距离是     ▲  ．

(2)、归纳：
一般的，数轴上表示数 $m$ 和数 $n$ 的两点之间的距离等于 $| m - n |$ ．
应用：
$①$ 如果表示数 $a$ 和 $3$ 的两点之间的距离是 $7$ ，则可记为： $| a - 3 | = 7$ ，那么 $a =$   ▲  ．

$②$ 若数轴上表示数 $a$ 的点位于 $- 4$ 与 $3$ 之间，求 $| a + 4 | + | a - 3 |$ 的值．
$③$ 当 $a$ 取何值时， $| a + 4 | + | a - 1 | + | a - 3 |$ 的值最小，最小值是多少？请说明理由．

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