【每日15min】27比例线段—浙教版数学九（上）期中微专题精炼

试卷更新日期：2023-10-29 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 已知 $2 a = 3 b (a b \neq 0)$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ B、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{3}{b}$

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2. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ （　　）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{13}{5}$ ，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{4}{9}$

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4. 已知 $2 x = 3 y$ ，且 $x \neq 0$ ，则 $x$ ， $y$ 一定满足（）

A、 $x = 2$ ， $y = 3$ B、 $x = 3$ ， $y = 2$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

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5. 若线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 是成比例线段，且 $a = 1 cm$ ， $b = 4 cm$ ， $c = 2 cm$ ，则 $d =$ （）

A、 $8 cm$ B、 $0.5 cm$ C、 $2 cm$ D、 $3 cm$

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6. 下列四组线段中，不成比例的是（）

A、 $3$ ， $9$ ， $2$ ， $6$ B、 $1$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ C、 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $9$ D、 $1$ ， $2$ ， $4$ ， $8$

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7. 四条线段a，b，c，d成比例，其中 $a = 2 c m ， b = 3 c m ， d = 6 c m$ ，则线段c的长为（　　）

A、1cm B、4cm C、9cm D、12cm

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8. 如果线段 $a = 4 c m ， b = 16 c m$ ，那么a和b的比例中项是（　　）

A、 $4 c m$ B、 $8 c m$ C、 $\pm 8 c m$ D、 $16 c m$

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二、填空题

9. 已知线段 $a = 16$ ， $b = 4$ ，线段 $c$ 是线段 $a$ ， $b$ 的比例中项，则 $c =$ .

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10. 已知四条线段4，x，2，3成比例，若x为整数，则x= ．

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11. 如图，若AC是BC与AB的比例中项，AB=4，求AC=.

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12. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{5} = \frac{1}{2} (b + d + 5 \neq 0)$ ，则 $\frac{a + c + e}{b + d + 5} =$ .

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13. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = 2$ 且 $b + d + f \neq 0$ ．若 $a - 2 c + 3 e = 5$ ，则 $b - 2 d + 3 f =$ ．

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14. 若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ ≠0，则 $\frac{a + b - c}{a - b + c}$ ＝．

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三、解答题

15. 已知三条线段 $a ， b ， c$ 满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c + 1}{4}$ ，且 $a + b + c = 17$ ，求 $a$ 的值.

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16. a，b，c为 $△ A B C$ 的三边长，且 $a + b + c = 60$ ， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

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17. 已知实数a、b、c满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4}$ ，且 $a - 3 b + 2 c = - 8$ ．求： $\frac{a - 2 b}{2 c - 3 b}$ 的值．

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四、综合题

18.

(1)、已知线段 $a = 4$ ， $b = 9$ ，求线段a，b的比例中项线段c的长度.

(2)、已知 $x ： y = 2 ： 3$ ，求 $\frac{2 x - y}{y}$ 的值.

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19. 已知线段a、b满足a：b＝3：2，且a+2b＝28.

(1)、求a、b的值.

(2)、若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.

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20.

(1)、已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ ，求 $\frac{a + b}{b}$ 的值；

(2)、已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2，求PA、PB的长．

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