北师大版数学九（上）期中题型汇编7 填空题—一元二次方程

试卷更新日期：2023-10-29 类型：复习试卷

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一、填空题

1. 一元二次方程6x²+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是．

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2. 已知关于 $x$ 的方程 $(m + 1) x^{2} + 4 m x + 14 = 0$ 是一元二次方程，则 $m$ 的取值范围是．

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3. 若 $(m - 3) x^{| m - 1 |} + (m + 1) x + 4 = 0$ 是关于x的一元二次方程，则m= ．

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4. 方程 $x (x - 1) = 0$ 的解为 .

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5. 已知关于x的一元二次方程 $k x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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6. 将一元二次方程x²+8x+13=0通过配方转化成（x+n）²=p的形式（n，p为常数），则n= ， p=.

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7. 若一元二次方程 $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ 的两个根是 $x_{1} ， x_{2}$ ，则 $x_{1} x_{2}$ 的值是．

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8. 已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 的两个根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$ ．

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9. 已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 的两根，则 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}}$ ．

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10. 已知关于x的方程 $(a + 1) x^{2} - 2 x + 3 = 0$ 有实数根，则整数a的最大值是．

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11. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程 $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ 的根，则这个三角形的周长为．

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12. 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是．

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13. 已知实数a，b满足a²-a-2022=0， b²-b-2022=0(a≠b)，则2022a+2022b=

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14. 已知点P是线段 $A B$ 上的一点，如果 $A P^{2} = B P \cdot A B$ ，且 $A P = 2$ ，那么 $B P =$ ．

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15. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为

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16. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出小分支.

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17. 梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率．

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18. 某种服装，平均每天可销售30件，每件赢利40元，网查发现，若每件降价1元，则每天可多售6件，如果每天要赢利2100元，每件应降价多少元？设该服装每件降价x元，根据题意可列方程．

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19. 如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：．

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20. 如图所示，在一幅长 $50 c m$ 、宽 $30 c m$ 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个矩形挂图的面积是 $3036 c m^{2}$ ，则金色纸边的宽为 cm.

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