北师大版数学九（上）期中题型汇编6 填空题—特殊四边形

试卷更新日期：2023-10-29 类型：复习试卷

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一、填空题

1. 一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm，则这个菱形面积为．

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2. 已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为．

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3. 如图，以正方形 $A B C D$ 的中心 $O$ 为原点建立平面直角坐标系，若点 $A$ 的坐标为 $(- 2 ， - 2)$ ，则点 $C$ 的坐标是．

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4. 如图，四边形ABCD是周长为20的菱形，点A的坐标是（0，4），则点B的坐标为．

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5. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，添加一个条件，使菱形 $A B C D$ 是正方形．

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6. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到矩形AB'C'D'，则∠a=°。

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7. 如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形．若AB=3，BC=4，则DF的长为。

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8. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 的交点为 $O$ ， $A C = 6$ ， $C D = 5$ .若点 $E$ 在 $B C$ 上，且 $A E ⊥ B C$ ，则 $A E$ 的长为.

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9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4， $S_{菱形 A B C D} ＝ 24$ ，则OH的长为．

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10. 如图，菱形ABCD和菱形AEFG开始完全重合，现将菱形AEFG绕点A顺时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当α=时，菱形的顶点F会落在菱形ABCD的对角线所在的直线上．

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11. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得 $B D = 12 c m$ ， $A C = 16 c m$ ，直线 $E F ⊥ A B$ 交两对边与E、F，则EF的长为cm．

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12. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若 $O E = 2$ ，则菱形的周长为．

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为．

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14. 正方形 $A B C D$ 的对称中心为点 $O$ ，若 $O A = 2$ ，则该正方形的周长为.

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15. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，点F为 $C D$ 上一点， $B F$ 与 $A C$ 交于点E．若 $∠ C B F = 18 °$ ，则 $∠ A E D$ 等于度．

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16. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 .

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17. 如图，以正方形 $A B C D$ 的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为 $(1 ， 1)$ ，则点D的坐标为．

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18. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2cm，正方形 $C E F G$ 的边长为1cm，若正方形 $C E F G$ 绕点C旋转，则点F到点A的距离最小值为．

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19. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 6 \sqrt{2}$ ． E、F分别为边 $A B 、 B C$ 的中点，连接 $A F 、 D E$ ，点N、M分别为 $A F 、 D E$ 的中点，连接 $M N$ ，则 $M N$ 的长度为．

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20. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE $/ /$ AC，CE $/ /$ BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

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