北师大版数学九（上）期中题型汇编5 选择题—反比例函数

试卷更新日期：2023-10-29 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 已知函数y=（m-2） $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、2 B、-2 C、2或-2 D、任意实数

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2. 如果点P（1，2）在双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ 上，那么 $k$ 的值是（）

A、-4 B、4 C、2 D、-2

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3. 关于反比例函数y＝ $\frac{1}{x}$ ，下列说法不正确的是（）

A、函数图象分别位于第二、四象限 B、函数图象关于原点成中心对称 C、函数图象经过点（1，1） D、当x＞0时，y随x的增大而减小

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4. 对于反比例函数 $y = - \frac{2022}{x}$ 的图象，下列说法不一定正确的是（）

A、图象经过点(1，-2022) B、图象分布在二、四象限 C、图象关于原点成中心对称 D、图象上的两点 $(x_{1} ， y_{1})$ ， $(x_{2} ， y_{2})$ ，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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5. 反比例函数y= $\frac{3}{x}$ ， y=- $\frac{2}{x}$ ， y= $\frac{1}{4 x}$ 的共同点是（）

A、图象位于同样的象限 B、自变量取值范围是全体实数 C、图象关于直角坐标系的原点成中心对称 D、y随x的增大而增大

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6. 已知点 $(4 ， y_{1})$ ， $(6 ， y_{2})$ ，在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图像上，则y₁ ，y₂的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法判断

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7. 若点 $A (- 1 ， y_{1}) ， B (1 ， y_{2}) ， C (3 ， y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图像上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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8. 若点（ $x_{1}$ ， $y_{1}$ ），（ $x_{2}$ ， $y_{2}$ ），（ $x_{3}$ ， $y_{3}$ ），都是反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 图像上的点，并且 $y_{1} < 0 < y_{2} < y_{3}$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ B、 $x_{1} < x_{3} < x_{2}$ C、 $x_{2} < x_{1} < x_{3}$ D、 $x_{2} < x_{3} < x_{1}$

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9. 反比例函数 $y = \frac{k - 3}{x} (k < 3)$ 图象经过点 $A (- 3 ， a)$ 、 $B (- 1 ， b)$ 、 $C (2 ， c)$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、 $b > a > c$ B、 $b > c > a$ C、 $a > c > b$ D、 $c > a > b$

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10. 已知（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）为双曲线y＝ $- \frac{3}{x}$ 上的三个点，且x₁＜x₂＜x₃ ，则以下判断正确的是（）

A、若x₁x₃＞0，则y₂y₃＜0 B、若x₁x₂＞0，则y₂y₃＞0 C、若x₁x₃＜0，则y₂y₃＞0 D、若x₁x₂＜0，则y₁y₃＜0

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11. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 与 $y = x - 2$ 的图象交于点 $P (a ， b)$ ，则代数式 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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12. 在同一直角坐标系中，函数 $y = k x + 1$ 与 $y = - \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数 $y = \frac{12}{x}$ 图象上的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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14.
已知反比例函数y＝ $\frac{k - 2}{x}$ 的图象如图所示，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是( )

A、没有实根 B、有两个不等实根 C、有两个相等实根 D、无法确定

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15. 如图，已知点A，B分别在反比例函数 $y_{1} = - \frac{2}{x}$ 和 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象上，若点A是线段 $O B$ 的中点，则k的值为（）．

A、 $- 8$ B、8 C、 $- 2$ D、 $- 4$

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16. 如图，已知双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与矩形 $O A B C$ 的对角线 $O B$ 相交于点D，若 $\frac{O B}{O D} = \frac{5}{3}$ ，矩形 $O A B C$ 的面积为 $\frac{100}{3}$ ，则k等于（　　）

A、6 B、12 C、24 D、36

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17. 木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（）

A、不大于1.5 m² B、不小于1.5 m² C、不大于 $\frac{8}{3}$ m² D、不小于 $\frac{8}{3}$ m²

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18. 在平面直角坐标系中，有两个点 $A (2 ， 3)$ ， $B (3 ， 4)$ ，若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与线段 $A B$ 有交点，则 $k$ 的值可能是（）

A、-8 B、7 C、13 D、2023

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19. 点 $(- 3 ， 4)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A、 $(2 ， 6)$ B、 $(- 4 ， 3)$ C、 $(- 6 ， - 2)$ D、 $(3 ， 4)$

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20. 如图，已知双曲线 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 经过 $R t △ O A B$ 斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为 $(- 6 ， 4)$ ，则 $△ A O C$ 的面积为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、6 C、9 D、10

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21. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A、 $y = \frac{8000}{x} - 3000$ B、 $y = \frac{8000}{x} + 3000$ C、 $y = \frac{3000}{x}$ D、 $y = \frac{5000}{x}$

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22. 如图，正方形 $A B C D$ 的顶点 $B$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ ，点 $C$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 图象上．若直线 $B C$ 的函数表达式为 $y = \frac{1}{2} x - 4$ ，则k值为（）

A、6 B、12 C、16 D、24

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23. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若 $S_{△ A B C} = 2$ ，则k的值为（）

A、2 B、1 C、8 D、4

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24. 如图，平行四边形 $A B C O$ 的顶点 $B$ 在双曲线 $y = \frac{6}{x}$ 上，顶点 $C$ 在双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上， $B C$ 中点 $P$ 恰好落在 $y$ 轴上，已知 $S_{▱ O A B C} = 10$ ，则 $k$ 的值为（）

A、-8 B、-6 C、-4 D、-2

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