2023-2024学年北师大版数学七年级上册期中测试卷基础卷

试卷更新日期：2023-10-29 类型：期中考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若气温零上 $2 ℃$ 记作 $+ 2 ℃$ ，则气温零下 $3 ℃$ 记作（）

A、 $- 3 ℃$ B、 $- 1 ℃$ C、 $+ 1 ℃$ D、 $+ 5 ℃$

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2. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是 $20.3$ 亿年，数据 $20.3$ 亿年用科学记数法表示为（）

A、 $2.03 \times 1 0^{8}$ 年 B、 $2.03 \times 1 0^{9}$ 年 C、 $2.03 \times 1 0^{10}$ 年 D、 $20.3 \times 1 0^{9}$ 年

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3. 实数a、b在数轴.上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $b > - 2$ B、 $| b | > a$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b < 0$

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4. 某地区2021年元旦的最高气温为 $9 ℃$ ，最低气温为 $- 2 ℃$ ，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A、 $7 ℃$ B、 $- 7 ℃$ C、 $11 ℃$ D、 $- 11 ℃$

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5. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）

A、 $x (6 - x)$ 平方米 B、 $x (6 - 3 x)$ 平方米 C、 $x (3 - \frac{3}{2} x)$ 平方米 D、 $x (6 - \frac{3}{2} x)$ 平方米

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7. 下列计算正确的是（）

A、2ab﹣ab＝ab B、2ab+ab＝2a²b² C、4a³b²﹣2a＝2a²b D、﹣2ab²﹣a²b＝﹣3a²b²

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8. 下列各数中，是负数的是（）.

A、 $- (- 2)$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- 2^{2}$ D、 $| - 2 |$

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9. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）

A、13 B、7 C、﹣13 D、﹣7

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. 任意写出一个含有字母m，n的三次四项式，其中最高次项的系数为6，常数项为-8的式子为．

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12. $3 x^{m} y^{2}$ 与 $- 2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是.

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13. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有.（填序号）

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14. 某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为元．（用含a的式子表示）

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15. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝.

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16. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. 计算： $- 1^{2} - 2 \times (- 3) + (- 4) \div \frac{1}{2}$ .

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18. 计算： $48 \times (- \frac{1}{2} + \frac{7}{12}) + (- 3)^{2}$ .

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19. 计算：

(1)、－4－28－（－29）＋（－24）

(2)、 $[- \frac{1}{3} \times (- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{9}) \div \frac{2}{3}] \div (- 2)^{2}$

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20. 把下列各数表示到数轴上．
$- 1 \frac{1}{3}$ ， 0 ， $- 2^{2}$ ， $- (- 3)$ ， $| - 1 |$

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21. 根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，

(1)、请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；

(2)、在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加个小方块.

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22. 先化简，再求值： $2 (a^{2} + a b) - [2 a^{2} - 3 b + 3 (a b + b)]$ ，其中 $a = 6$ ， $b = - \frac{1}{3}$ .

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23. 已知 $A = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 9$ ， $B = 5 x^{3} - 9 x^{2} - 7 x - 1$ .

(1)、求B-2A:

(2)、当x=-5时，求B-2A的值.

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24. 某商店将进货价为每件 $30$ 元的商品以每件 $40$ 元的销售价售出，平均每月能售出 $100$ 件.市场调查发现，当每件商品售价每上涨 $1$ 元时，其销售量将减少 $2$ 件.若设每件商品的销售价 $m$ 元.

(1)、试用含 $m$ 的代数式填空：
①涨价后，每件商品的利润为元；
②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为件；（填化简后的结果）
③涨价后，商店平均每月销售利润为元；

(2)、如果这家商店要想平均每月销售利润达到 $1600$ 元，甲同学说：在原售价每件 $40$ 元的基础上再上涨 $30$ 元，可以完成任务.乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件 $40$ 元的基础上再上涨 $10$ 元就可以了.请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确.

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25. 2019年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+3.1	+1.78	-0.58	-0.8	-1	-1.6	-1.15

(1)、10月3日的人数为万人.

(2)、七天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人.

(3)、请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？

(4)、如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？

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