北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼9 函数

试卷更新日期：2023-10-25 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列表达式中，y不是x的函数的是（）

A、y＝±6x B、y＝6x²+x+1 C、y＝6x+3 D、y＝ $\frac{6}{x}$

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2. 下列曲线中表示y是x的函数的为（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 暑假期间，同学们打出租车去重庆欢乐谷游玩，出租车在公路上行驶了一段后，就遇上了堵车，停止不前，后来为了赶时间，出租车加快速度前往重庆欢乐谷．设同学们从上出租车开始所用的时间为自变量x，离欢乐谷的距离为因变量y．下列图象中能正确表示同学们从上出租车到抵达重庆欢乐谷整个过程中变量y与x关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 函数 $y = \sqrt{x + 1} - {(x - 1)}^{0}$ 自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x > - 1$ 且 $x \neq 1$ D、 $x \geq - 1$ 且 $x \neq 1$

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5. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A、y=2x²中，x取全体实数 B、y= $\frac{1}{x + 1}$ 中，x取x≠-1的实数 C、y= $\sqrt{x - 2}$ 中，x取x≥2的实数 D、y= $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$ 中，x取x≥-3的实数

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6. 一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式（）

A、y＝2.5x B、y＝100-2.5x C、y＝2.5x-100 D、y＝100+2.5x

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7. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A、自变量是传播速度，因变量是温度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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8. 周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚从家出发到外婆家中，小刚与家的距离 $y (k m)$ 随时间 $t (h)$ 变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、小刚从家到书店的骑行速度为5km/h B、小刚在书店停留了1.5h C、书店与外婆家的距离为15km D、小刚从家到外婆家的平均速度为6km/h

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二、填空题

9. 汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是，其中的常量是，变量是.

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10. 函数y= $\frac{x - 5}{\sqrt{x + 3}}$ 的定义域为．

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11. 西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（ $x > 3$ ）之间的函数关系.

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12. 根据下表中的数据写出y与x之间的一个关系式．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	1	$\frac{1}{2}$	0	$- \frac{1}{2}$	-1	$- \frac{3}{2}$

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13. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以 $80 k m / h$ 的速度行驶 $1 h$ 后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留 $1 h$ 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离 $y (k m)$ 与乙车行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是 $120 k m / h$ ；② $m = 160$ ；③点H的坐标是 $(7 ， 85)$ ；④ $n = 7.4$ ，其中正确的有（填序号）．

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三、解答题

14. 甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：

(1)、求乙的速度？

(2)、甲中途停止了多长时间？

(3)、两人相遇时，离B地的路程是多少千米？

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15. 某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用）

x(人)	…	2500	2750	3000	3500	4000	…
y（元）	…	－1000	－500	0	1000	2000	…

(1)、根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

(2)、结合表格解答下列问题：

①公交车票的单价是多少元？

②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？

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16. 如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x.

(1)、求y关于x的函数表达式（不需要求自变量的取值范围）

(2)、当腰长 $A B = 3$ 时，求底边的长.

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17. 科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关：当气温是0℃时，音速是330米/秒；当气温是5℃时，音速是333米秒；当气温是10℃时，音速是336米/秒；当气温是15℃时，音速是339米/秒；当气温是20℃时，音速是342米/秒；当气温是25℃时，音速是345米/秒；当气温是30℃时，音速是348米/秒.

(1)、请用表格表示气温与音速之间的关系；

(2)、表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(3)、当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？

(4)、用一个式子来表示两个变量之间的关系.

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温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	318	324	330	336	342	348