北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼8 轴对称与坐标变化

试卷更新日期：2023-10-25 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (4 ， 1)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(- 4 ， - 1)$ C、 $(- 4 ， 1)$ D、 $(4 ， - 1)$

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2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(- 2 ， 10)$ ，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A、 $(2 ， 10)$ B、 $(10 ， 2)$ C、 $(- 2 ， - 10)$ D、 $(10 ， - 2)$

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3. 已知点 $P (a + 3 ， - 2)$ 和点 $Q (4 ， b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{49}$ D、49

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4. 在平面直角坐标系中，点 $A (a ， 1)$ 与点 $B (- 2 ， b)$ 关于x轴对称，则 $(a ， b)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘 $- 1$ ，所得图形与原图形的关系是（）

A、关于 $x$ 轴对称 B、关于 $y$ 轴对称 C、关于原点对称 D、重合

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6. 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（）

A、关于 $x$ 轴对称 B、关于 $y$ 轴对称 C、关于原点对称 D、无法确定

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7. 如图， $△ A B O$ 关于x轴对称，点A的坐标为 $(1 ， - 2)$ ，点B的坐标为（　　）

A、 $(- 2 ， 1)$ B、 $(- 1 ， - 2)$ C、 $(1 ， 2)$ D、 $(- 1 ， 2)$

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8. 已知点P(a，3)，Q(−2，b)关于y轴对称，则 $\frac{2 a + b}{a - 2 b} =$ （）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{7}{4}$ D、 $\frac{7}{4}$

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9. 已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）

A、两个图形关于x轴对称 B、两个图形关于y轴对称 C、两个图形重合 D、两个图形不关于任何一条直线对称

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10. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）²⁰²²的值为（　　）

A、3²⁰²² B、﹣1 C、1 D、0

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二、填空题

11. 已知点 $P (a ， 2 a - 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点在第一象限，则 $a$ 的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $A (1 ， - 1)$ 和 $B (- 1 ， - 1)$ 关于轴对称．

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13. 已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰²³值为

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14. 如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为 $(40 ， a)$ ，则飞机D的坐标为．

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15. 规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形ABCD ，顶点A（1，3），C（3，1），若正方形ABCD经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为；对正方形ABCD连续做2023次这样的变换，则点D变换后的坐标为．

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三、解答题

16. 如图，平面直角坐标系中， $A (- 2 ， 1)$ ， $B (- 3 ， 4)$ ， $C (- 1 ， 3)$ ，过点 $(1 ， 0)$ 作x轴的垂线l．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于直线l的轴对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标．

(2)、直线l上找一点Q，使得 $△ Q A C$ 的周长最短，在图中标记出点Q的位置．

(3)、在 $△ A B C$ 内有一点 $P (m ， n)$ ，则点P关于直线l的对称点 $P_{1}$ 的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．

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17. 在平面直角坐标系中，点 $A (5 - a ， a - 3)$ ，点 $B (2 b - 1 ， - 1)$ ．

(1)、若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；

(2)、若点A与点B关于x轴对称，求 $b^{a}$ 的值．

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