北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼7 平面直角坐标系

试卷更新日期：2023-10-25 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对 $(0 ， - 1)$ 表示，黑棋②的位置用有序数对 $(- 3 ， 0)$ 表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）

A、 $(2 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(1 ， - 2)$

查看试题解析
2. 根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A、某电影院1号厅的3排4座 B、慈溪市孙塘北路824号 C、某灯塔南偏西30°方向 D、东经108°，北纬53°

查看试题解析
3. 家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

A、小明说他坐在第1排 B、小白说他坐在第3列 C、小清说她坐在第2排第5列 D、小楚说他的座位靠窗

查看试题解析
4. 点 $A (x ， y)$ 的坐标满足 $y = 0$ ，则点 $A$ 在（）

A、原点 B、 $x$ 轴上 C、 $y$ 轴上 D、 $x$ 轴或 $y$ 轴上

查看试题解析
5. 若点 $A (2 ， m)$ 在x轴上，则点 $B (m + 1 ， m - 1)$ 在(　　)

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，点 $P_{1} (0 ， 2)$ ， $P_{2} (1 ， 6)$ ， $P_{3} (2 ， 12)$ ， $P_{4} (3 ， 20)$ ， $\dots$ ，用你发现的规律确定 $P_{8}$ 的坐标为（）

A、 $(7 ， 56)$ B、 $(7 ， 72)$ C、 $(8 ， 56)$ D、 $(8 ， 72)$

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (0 ， a)$ ， $B (b ， 12 - b)$ ， $C (2 a - 6 ， 0)$ ，若 $O B$ 平分 $∠ A O C$ ， $A B ⊥ y$ 轴， $B C ⊥ x$ 轴，且 $A B = B C$ ，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、12 B、11 C、10 D、9

查看试题解析
8. 设点P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（）

A、（-5，2） B、（5，2） C、（-5，-2） D、（5，-2）

查看试题解析
9. 如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（）

A、(2，3)，(3，2) B、(3，2)，(2，3) C、(2，3)，(-3，2) D、(3，2)，(-2，3)

查看试题解析
10. 在平面直角坐标系中，对于点 $A (x ， y)$ ，若点 $A'$ 坐标为 $(a x + y ， x + a y) ($ 其中 $a$ 为常数，且 $a \neq 0)$ ，则称点 $A'$ 是点 $A$ 的“ $a$ 属派生点” $.$ 例如，点 $P (4 ， 3)$ 的“ $2$ 属派生点”为 $P' (2 \times 4 + 3 ， 4 + 2 \times 3)$ ，即 $P' (11 ， 10)$ 若点 $Q$ 的“ $3$ 属派生点 $’$ 是点 $Q' (- 7 ， - 5)$ ，则点 $Q$ 的坐标为（）

A、 $(- 26 ， - 22)$ B、 $(- 22 ， - 26)$ C、 $(- 2 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为．

查看试题解析
12. 直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态．如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为 $(1 ， 0)$ ， $(- 1 ， - 2)$ ，则丙直升机的位置表示为．

查看试题解析
13. $Δ A B C$ 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(0 ， 1)$ ，点B的坐标为 $(3 ， 1)$ ，点C的坐标为 $(4 ， 3)$ ，如果要使 $Δ A B D$ 与 $Δ A B C$ 全等，那么点D的坐标是．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系内，已知点 $P (1 - 2 a ， a - 2)$ 在第三象限的角平分线上，则点P的坐标为．

查看试题解析
15. 将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标 $(x ， y)$ ，且x、y均为整数，如数5对应的坐标为 $(- 1 ， 1)$ ，则数623对应的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）

(1)、请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；

(2)、在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．

查看试题解析
17. 已知点 $A (2 a ， 3 a - 1)$ 是平面直角坐标系中的点．

(1)、若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；

(2)、若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．

查看试题解析
18. 已知当 $m$ 、 $n$ 都是实数，且满足 $2 m = 6 + n$ ，则称点 $A (m - 1 ， \frac{n}{2})$ 为“智慧点”．

(1)、判断点 $P (4 ， 10)$ 是否为“智慧点”，并说明理由．

(2)、若点 $M (a ， 1 - 2 a)$ 是“智慧点”．请判断点 $M$ 在第几象限？并说明理由．

查看试题解析