甘肃省武威市重点中学2023-2024学年七年级上学期开学数学试卷

试卷更新日期：2023-10-25 类型：开学考试

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一、选择题（共10分）

1. 当 $\frac{2}{3} x = \frac{4}{5} y \neq 0$ ，则 $x$ ： $y$ 的最简整数比为（）

A、 $\frac{2}{3}$ ： $\frac{4}{5}$ B、 $6$ ： $5$ C、 $5$ ： $6$ D、 $\frac{4}{5}$ ： $\frac{2}{3}$

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2. 若四位数 $24 □ 0$ 能被 $2$ 、 $3$ 、 $5$ 同时整除，则 $□$ 里最多有种填法．（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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3. 压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒 $($ 圆柱 $)$ 的（）

A、体积 B、表面积 C、侧面积 D、容积

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4. $a$ 、 $b$ 均为正数，若 $a$ 的倒数大于 $b$ 的倒数，则a（）b．

A、 $>$ B、 $<$ C、= $=$ D、无法确定

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5. 一个长方形的周长为 $36 m$ ，它的长与宽的比是 $5$ ： $4$ ，这个长方形的面积是（） $m^{2}$ ．

A、 $20$ B、 $80$ C、 $160$ D、 $360$

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二、判断题（共10分）

6. 因为 $1.2 \div 0.3 = 4$ ，所以 $1.2$ 是 $0.3$ 的倍数．

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7. 半圆的周长是这个圆的周长的一半．

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8. 一种商品，先提价 $20 %$ ，再按新价降低 $20 %$ ，最新售价与原价相等．

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9. 含盐率为 $0.8 %$ ，表示盐占水的 $0.8 %$ ．

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10. 股市通常用折线统计图反映某些数据的变化情况．

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三、填空题（共20分）

11. 一个数由 $2$ 个亿， $9$ 个百万， $4$ 个万和 $5$ 个千组成，写作：，四舍五入到万位记作万 $.$

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12. 把 $5 m$ 长的绳子平均分成 $6$ 段，每段占全长的，每段的长是m.

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13. $9$ ：▲ $= 0.25 = \frac{1}{▲ + 1}$ ．

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14. 甲乙两数之比是 $3$ ： $4$ ，它们的和是 $1.4$ ，则甲数是，乙数是．

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15. $6$ 是的 $\frac{3}{5}$ ，比 $2$ 多 $50 %$ ．

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16. 最小的质数是，最小的合数是．

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17. 如果 $m$ ： $n = a$ ，当 $n$ 一定时， $m$ 和 $a$ 成比例；当 $m$ 一定时， $a$ 和 $n$ 成比例 $. (m$ 、 $n$ 、 $a$ 均有意义 $)$

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18. $1$ 时 $20$ 分 $=$ 时， $8.05$ 吨 $=$ 千克．

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19. 一根圆柱形木料，底面积是 $2.45$ 平方厘米，平行于底面把它截成同样长的 $3$ 段，木料的表面积比原来增加了平方厘米；每段的体积是原来的 $\frac{1}{▲}$ ．

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20. 如图中一共有条射线，条线段．

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四、解答题（共80分）

21. 直接写出得数．

(1)、 $\frac{1}{2} \div 0.5 =$      ▲  ；

(2)、 $\frac{1}{4} + 0.25 =$      ▲  ；

(3)、 $1 \frac{2}{5} \times 10 =$      ▲  ；

(4)、 $\frac{3}{10} \div 3 =$      ▲  ；

(5)、 $1 \div 10 % =$      ▲  ；

(6)、 $1 - 6 % - 24 % =$      ▲  ；

(7)、 $0.125 \times 7 \times 8 =$      ▲  ；

(8)、 $0.5 \times 2 \div 0.5 \times 2 =$     ▲  ．

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22. 脱式计算 $($ 能简算的要简算 $)$

(1)、 $23.5 \times 101 - 23.5$ ；

(2)、 $6760 \div 13 + 17 \times 25$ ；

(3)、 $25 \times \frac{1}{3} \times 4 \times \frac{3}{10}$ ；

(4)、 $16 \div 0.4 \div 2.5$ ．

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23. 求未知数 $x$ ．

(1)、 $\frac{1}{2} ： \frac{1}{5} = \frac{2}{3} ： x$ ；

(2)、 $\frac{1}{8} x + \frac{1}{5} x = 26$ ．

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24. 列式计算：

(1)、一个数的 $40 %$ 是 $50$ ，这个数的 $\frac{2}{5}$ 是多少？

(2)、 $178$ 与 $32$ 的和除以 $72$ 减 $57$ 的差，商是多少？

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25. 请你根据下面的描述画图形 $.$ 画出从 $A$ 点到东偏北 $60 °$ 方向，距离 $A$ 点 $3 c m$ 的点 $B$ ；画出从 $B$ 点到南偏东 $30 °$ 方向，距离 $B$ 点 $3 c m$ 的点 $C$ ，连接 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，得到 ▲ 形 $.$

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26. 计算如图阴影部分面积．

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27. 一个书包打八折出售，比原价便宜 $40$ 元，这个书包原价多少元？

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28. 修一条公路，甲队修了 $600$ 米，正好是全长的 $\frac{3}{5}$ ，剩下的乙队修完，乙队修了多少米？

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29. 小明读一本文学名著，如果每天读 $30$ 页， $8$ 天可以读完，小明想 $6$ 天读完，那么平均每天要读多少页？

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30. 要修一条水渠，甲队单独完成需要 $10$ 天，乙队单独完成需要 $15$ 天，现在两队合修，几天能完成这项工程的一半？

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31. 在一张比例尺为 $1$ ： $600$ 的设计图纸上，量得一正方体建筑的边长是 $30 c m .$ 这个建筑物的实际占地面积是多少？

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32. 一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是 $6$ 米，深 $6$ 米．

(1)、在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

(2)、这个水池最多能蓄水多少立方米？

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