北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼3 截一个几何体
试卷更新日期：2023-10-24 类型：复习试卷
一、选择题
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1. 如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A、梯形 B、长方形 C、平行四边形 D、圆2. 用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（ ）A、六边形 B、五边形 C、四边形 D、三角形4. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（ ）A、等腰直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、等边三角形5. 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）A、圆 B、三角形 C、长方形 D、梯形6. 用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体7. 用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，则这个几何体不可能是（ ）A、正方体 B、长方体 C、圆柱 D、圆锥9. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 ， ， ， 切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（ ）A、a=3，b=6 B、a=2，b=5 C、a=4，b=6 D、a=3，b=5二、填空题
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11. 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.12. 截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
13. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.①三角形②四边形③五边形④六边形
14. 用平面去截一个几何体，如果得出的截面是长方形，那么所截的这个几何体可以是；（只需写出一个）15. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 ． （填写正确的几何体前的序号）三、作图题
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16. 用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
四、综合题
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17. 如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题：
(1)、说出旋转得到的几何体的名称？(2)、如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 至少写出 种 ？(3)、求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ 结果保留18. 如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.
(1)、设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；A、a＞b； B、a＜b； C、a＝b； D、无法判断.(2)、小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？(3)、如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.
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