【每日15min】23圆内接四边形—浙教版数学九（上）微专题精炼

试卷更新日期：2023-10-23 类型：复习试卷

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1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为 $\overset{⏜}{A D}$ 上一点，连结BE，DE．若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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2. 已知在圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：7，则∠D等于（）

A、40° B、60° C、100° D、120°

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3. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $A B / / O C$ ， $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $110 °$ B、 $125 °$ C、 $135 °$ D、 $165 °$

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4. 如图， $A B$ 是半圆O的直径， $∠ B A C = 50 °$ ，则 $∠ D$ 的度数是（）

A、120° B、130° C、140° D、150°

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5. 如图，已知点A、B、C、D都在⊙O上，且∠BOD＝110°，则∠BCD为（　　）

A、110° B、115° C、120° D、125°

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6. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）

A、80° B、100° C、140° D、160°

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7. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 都是 $⊙ O$ 上的点， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{A E}$ ， $∠ D = 130 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $130 °$ B、 $128 °$ C、 $115 °$ D、 $116 °$

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（）

A、50° B、40° C、30° D、25°

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9. 如图， $⊙ O$ 的内接四边形 $A B C D$ 中， $∠ D = 50 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为.

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10. 在等边 $△ A B C$ 中，以 $B C$ 边的中点O为圆心， $\frac{1}{2} B C$ 长为半径画圆，分别交 $A B ， A C$ 边，于点D，E；P是圆上一动点（与点D、E不重合），连接 $P D ， P E$ ，则 $∠ D P E =$ .

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11. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D＝.

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12. 如图，在⊙O中，直径 $A B ⊥ C D ， ∠ A ＝ 26 °$ ，则弦AC所对圆周角为.

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13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.

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14. 如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ A D C = 2 ∠ B$ ，点 $D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点.

(1)、求 $∠ B$ 的度数；

(2)、求证：四边形 $A O C D$ 是菱形.

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15. 在⊙O中，半径为 $8$ .

(1)、如图一，若B为 $\overset{⌢}{A C}$ 上一个点（不与A、C重合），且 $\overset{⌢}{A B C}$ 的度数为 $90 °$ ，
①求 $∠ A B C$ 的度数；

②若E为弦 $A B$ 的中点，F为弦 $B C$ 的中点，求线段 $E F$ 的长度.

(2)、如图二，若 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为 $60 °$ ， $\overset{⌢}{C D}$ 的度数为 $120 °$ ， $\overset{⌢}{B D}$ 的度数为 $60 °$ ，点E为弦 $A B$ 的中点，点F为弦 $C D$ 的中点，求线段 $E F$ 的长度.

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