2023-2024学年北师大版数学七年级上学期期中仿真模拟试卷（三）

试卷更新日期：2023-10-23 类型：期中考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. ﹣ $\frac{1}{6}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、﹣6 C、6 D、﹣ $\frac{1}{6}$

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2. 小云同学在“百度”搜索引擎中输入“北京2022冬奥会”，能找到相关结果约为42500000个，将42500000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.425 \times 10^{8}$ B、 $4.25 \times 10^{7}$ C、 $4.25 \times 10^{6}$ D、 $42.5 \times 10^{5}$

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3. 冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作＋3℃，则冷冻室的温度零下17℃，记作（）

A、20℃ B、－20℃ C、17℃ D、－17℃

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4. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为（）

A、ab-πr² B、 $\frac{a b}{2}$ -πr² C、ab-2πr D、 $\frac{a b}{2}$ -2πr²

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6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）

A、①②③ B、③④ C、②③④ D、①③④

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7. 如果 $| a + 2 |$ 和 ${(b - 1)}^{2}$ 互为相反数，那么 $(a + b)^{2017}$ 的值是（）

A、-2017 B、2017 C、-1 D、1

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8.
如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列计算中错误的是（）

A、 $- 6 \times (- 5) \times (- 3) \times (- 2) = 180$ B、 $(- 36) \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{9} - \frac{1}{3}) = - 6 + 4 + 12 = 10$ C、 $(- 15) \times (- 4) \times (+ \frac{1}{5}) \times (- \frac{1}{2}) = 6$ D、 $- 3 \times (+ 5) - 3 \times (- 1) - (- 3) \times 2 = - 3 \times (5 - 1 - 2) = - 6$

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10. 按如图所示的运算程序，若输入x=2，y=1，则输出结果为（）

A、1 B、4 C、5 D、9

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 比较大小；-|-0.4|-（-0.4）.（填“＜”、“=”、“＞”）

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12. 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．

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13. 若a,b互为相反数， $x, y$ 互为倒数，则 $2 (a + b) + \frac{7}{4} x y$ 的值是．

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14. 定义 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c$ ，若 $| \begin{matrix} x - 1 & x - 3 \\ x + 7 & x - 1 \end{matrix} | = 10$ ，则 x 的值为.

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15. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为.

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三、解答题（共7题，共55分）

16. 在数轴上表示下列各数： $- (- 4) ， - | - 3.5 | ， + 2.5 ， 1 \frac{1}{2}$ ，并用“<”号把这些数连接起来.

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17. 计算：

(1)、23-17-（-7）+（-13）

(2)、 $24 \times (- \frac{5}{6} + \frac{1}{8} + \frac{3}{4})$

(3)、 $(- 5) \times (- 4) + 3 \times (- 2)$

(4)、 ${(- 1)}^{4} + (1 - \frac{1}{2}) \div 3 \times (4 + 2^{3})$

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18. 定义一种新运算“ $☆$ ”，规则为： $m ☆ n = m^{2} + m n - n$ ，例如： $2 ☆ 3 = 2^{2} + 2 \times 3 - 3 = 4 + 6 - 3 = 7$ ，解答下列问题：

(1)、 $(- 2) ☆ 4$ ；

(2)、 $(- 1) ☆ [(- 5) ☆ 2]$ .

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19. 如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图（提示：在答题卡上先用铅笔和直尺作图，检查正确后再用黑色中性签字笔描图）

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20.
如图，A和B是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r和R，且r＜R．一龙头单独向A注水，用T分钟可以注满容器A．现将两容器在他们高度的一半处用一个细管连通（连通细管的容积忽略不计），仍用该水龙头向注水A，问2T分钟时，容器A中水的高度是多少？（注：若圆柱体底面积半径为R，高为h，体积为V，则V=πR²h．）

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21. 某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）
+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7.

(1)、到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？

(2)、若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？

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22. 综合应用题：
$| m - n |$ 的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．

(1)、 $| x |$ 的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离， $| x |$ $| x - 0 |$ ；（选填“>”“<”或“=”）

(2)、 $| 2 - 1 |$ 几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离，则 $| 2 - 1 | =$ ；

(3)、 $| x - 3 |$ 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若 $| x - 3 | = 1$ ，则 $x =$ ；

(4)、 $| x - (- 2) |$ 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若 $| x - (- 2) | = 2$ ，则 $x =$ ；

(5)、找出所有符合条件的整数x ，使得 $| x - (- 5) | + | x - 2 | = 7$ 这样的整数是．

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