【每日15min】17点与圆的位置关系—浙教版数学九（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-22 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）

A、点A在⊙C内 B、点A在⊙C上 C、点A在⊙C外 D、无法确定

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2. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 14$ ，点D在边 $B C$ 上， $C D = 6$ ，以点D为圆心作 $⊙ D$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $⊙ D$ 外，点B在 $⊙ D$ 内，则r的取值范围是（）

A、 $8 < r < 10$ B、 $6 < r < 8$ C、 $6 < r < 10$ D、 $2 < r < 14$

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3. 已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（）

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、不能确定

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4. 点 $P$ 到圆 $O$ 的距离为6，若点 $P$ 在圆 $O$ 外，则圆 $O$ 的半径 $r$ 满足（）

A、 $0 < r < 6$ B、 $0 < r \leq 6$ C、 $r > 6$ D、 $r \geq 6$

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $B C = 4$ .以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在 $⊙ A$ 内且点B在 $⊙ A$ 外时，r的值可能是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 如图，已知正方形 $A B C D$ ，以点 $A$ 为圆心， $A B$ 长为半径作 $⊙ A$ ，点 $C$ 与 $⊙ A$ 的位置关系为（）

A、点 $C$ 在 $⊙ A$ 外 B、点 $C$ 在 $⊙ A$ 内 C、点 $C$ 在 $⊙ A$ 上 D、无法确定

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7. 如图，四边形 $A B C D$ 为矩形， $A B = 3$ ， $B C = 4$ .点P是线段 $B C$ 上一动点，点M为线段 $A P$ 上一点. $∠ A D M = ∠ B A P$ ，则 $B M$ 的最小值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\sqrt{13} - \frac{3}{2}$ D、 $\sqrt{13} - 2$

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8. 已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A、4个 B、8个 C、12个 D、16个

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二、填空题

9. $⊙ O$ 的半径是 $6 c m$ ，点P与圆心O的距离是 $4 c m$ ，则点 $P$ 在 $⊙ O$ .（填写“内”、“上”、“外”）

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10. 一个点到圆上的点的最小距离为6cm ，最大距离为10cm ，则圆的半径为cm ．

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11. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，使点A在⊙D内且点C在⊙D外，则r的取值范围是．

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12. 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为.

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三、综合题

13. 圆圆在解答问题“在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， A D = 8 ，$ 以A为圆心作 $⊙ A$ ，使得B，C，D三点中至少有一点在 $⊙ A$ 内，有一点在 $⊙ A$ 外，求 $⊙ A$ 的半径r的取值范围？”时，答案为“ $6 < r < 8$ ”.圆圆的答案对吗？如果错误，请写出正确的解答过程.

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，

(1)、若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？

(2)、若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是．

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15. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，有图形 $W$ 和点 $P$ ，我们规定：若图形 $W$ 上存在点 $M$ 、 $N ($ 点 $M$ 和 $N$ 可以重合 $)$ ，满足 $P M = P N$ ，其中点 $P'$ 是点 $P$ 关于 $x$ 轴的对称点，则称点 $P$ 是图形 $W$ 的“对称平衡点”．

(1)、如图 $1$ 所示，已知，点 $A (0 ， 2)$ ，点 $B (3 ， 2)$ ．
$①$ 在点 $P_{1} (0 ， 1)$ ， $P_{2} (1 ， - 1)$ ， $P_{3} (4 ， 1)$ 中，是线段 $A B$ 的“对称平衡点”的是 ▲ ；
$②$ 线段 $A B$ 上是否存在线段 $A B$ 的“对称平衡点”？若存在，请求出符合要求的“对称平衡点”的横坐标的范围，若不存在，请说明理由．

(2)、如图 $2$ ，以点 $A (0 ， 2)$ 为圆心， $1$ 为半径作 $⊙ A .$ 坐标系内的点 $C$ 满足 $A C = 2$ ，再以点 $C$ 为圆心， $1$ 为半径作 $⊙ C$ ，若 $⊙ C$ 上存在 $⊙ A$ 的“对称平衡点”，直接写出 $C$ 点纵坐标 $y_{c}$ 的取值范围．

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