【每日15min】13事件发生的概率—浙教版数学九（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-22 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 随着科技的发展，地震的预测技术已经越来越发达，某地地震局预报未来十年本地区发生地震的概率是 5%，对此信息，下列说法正确的是（）

A、本地区有 5%的土地会发生地震 B、未来十年有 5%的时间在地震 C、未来十年一定会发生 5 级地震 D、未来十年发生地震的概率很小

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2. 某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　）

A、 $\frac{1}{2000}$ B、 $\frac{1}{200}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{10}$

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3. 若关于 $x$ 的二次函数 $y = x^{2} - 3 x + m$ 的图象与 $x$ 轴有两个交点，且 $m \geq - 3$ ，则从满足条件的所有整数 $m$ 中随机选取一个，恰好是负数的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{5}{6}$

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4. 学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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5. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 $A$ ， $B$ 两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从 $A$ 通道入校的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6. 有五张正面分别写有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，抽取的牌为偶数的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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7. 某校甲、乙、丙三个科技活动小组准备向全校同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（）种不同可能．

A、3 B、6 C、9 D、12

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8. 如图是一个可自由转动的游戏转盘，当转盘停止转动后(不考虑指针压线情况)，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{8}$

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二、填空题

9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于．

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10. 从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加“喜迎二十大”的演讲比赛，则恰好抽到乙、丙同学的概率是．

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11. 在-1，0， $\frac{7}{22}$ ， $\sqrt{2}$ ， π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是．

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12. 从长为3，4，5，7的四根木条中任取三根，能组成三角形的概率为．

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三、解答题

13. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽从甲袋中随机取出一个小球，记下标有的数字为x，再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，且设点P的坐标（x，y）．

(1)、请用列表或树状图表示出点P可能出现的所有坐标；

(2)、求点P（x，y）在反比例函数y＝ $\frac{2}{x}$ 图象上概率．

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四、综合题

14. 李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

(1)、若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是；

(2)、若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．

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15. 一个不透明的布袋中装有若干个球，它们除颜色不同外，其余完全相同，其中有1个白球和若干个红球.

(1)、如果摸一次球，摸到白球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，求红球的个数.

(2)、在（1）的条件下，如果从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两个球都是红色的概率是多少？请画树状图或列表分析.

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