【每日15min】20 一元一不等式—浙教版数学八（上）微专题精炼

试卷更新日期：2023-10-22 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 在数学表达式： $- 3 < 0, 4 x + 3 y > 0, x = 3, x^{2} + 2 x y + y^{2}, x \neq 5, x + 2 > y + 3$ 中，是一元一次不等式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列命题中，是真命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、面积相等的两个三角形是全等三角形 C、 $x - 3 < 0$ 的解是 $x = 1$ D、如果 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$

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3. 不等式 $x + 1 \geq 2$ 的解集在数轴上表示为（）．

A、 B、 C、 D、

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4. 若 $x + 3 < 0$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $x + 1 > 0$ B、 $x - 1 > 0$ C、 $\frac{x}{3} > - 1$ D、 $- 2 x > 5$

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5. 若不等式 $a x - 2 > 0$ 的解集为 $x < - 2$ ，则关于 $y$ 的方程 $a y + 2 = 0$ 的解为.（）

A、 $y = - 1$ B、 $y = 1$ C、 $y = - 2$ D、 $y = 2$

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6. 已知关于x的不等式 $3 x - a \geq 1$ 只有两个负整数解，则a的取值范围是（）

A、 $- 10 < a < - 7$ B、 $- 10 < a \leq - 7$ C、 $- 10 \leq a \leq - 7$ D、 $- 10 \leq a < - 7$

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7. 某商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了30千克，价格为每千克x元，下午，他又买了20千克，价格为每千克y元﹒后来他以每千克 $\frac{x + y}{2}$ 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）

A、 $x < y$ ＜y B、 $x > y$ C、 $x \leq y$ D、 $x \geq y$

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8. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件* ．根据题意，设有 $x$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $5 (x + 3) > 9 x$ ，则“条件*”可以是（）

A、每人分5本，则剩余3本 B、其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 C、每人分5本，则还差3本 D、每人分5本，则剩余的书可多分给3个人

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二、填空题

9. 已知不等式 $2 x - \frac{1}{3} a \leq 0$ 的解集为 $x \leq 2$ ，则a的值为.

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10. 若关于x的方程x－m=4的解满足不等式2x+1 >3，则 $m$ 可取的负整数为= ．

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11. 满足不等式 $2 (2 x - 4) > - 3 x + 6$ 的最小整数是．

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12. 某产品进价为每件200元，商店标价为每件300元.现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润不低于5%，则商店最低可按折出售.

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三、计算题

13. 解下列不等式

(1)、 $5 x － 3 < 1 － 3 x$ ；

(2)、 $4 x + 5 \geq 6 (x + \frac{1}{2})$

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14. 解不等式： $\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{3} \leq 1$ ，并将其解在数轴上表示出来.

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15. 根据以下素材，探索完成任务

如何运输最省?
素材一	为做到“动态清零”，市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县，现有冷链车A 和 B型两种运输车，其中 $A$ 型冷链运输车一次可运输200盒疫苗， $B$ 型冷链运输车一次可运输150盒疫苗.
素材二	$A$ 型冷链运输车一次需费用5000元， $B$ 型冷链运输车一次需费用3000元.
问题解决
任务1	若某县需要1500盒疫苗，市卫生防疫部门只安排 $A$ 型冷链运输车，则至少需 $A$ 型冷链运输车多少辆？
任务2	市卫生防疫部门用上述两种冷冻车共12辆运输这批疫苗 $.$ 若运输疫苗不少于2100盒，且总费用小于54000元请你列出所有的运输方案.
任务3	在任务2的条件下，由于A型和 B型两种运输车，运输时走不同高速路线，A型需a元过路费， B型（100-a）元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？

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16. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：

甲

乙

成本

12元/只

4元/只

售价

18元/只

6元/只

(1)、若该公司三月份的利润为100万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（利润＝售价-成本）

(2)、如果该公司四月份投入成本不超过216万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？

(3)、某学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打9折：方案二：购买168元会员卡后，乙型口罩一律8折，请帮学校设计出合适的购买方案.

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	甲	乙
成本	12元/只	4元/只
售价	18元/只	6元/只