【每日15min】19 不等式及其性质—浙教版数学八（上）微专题精炼

试卷更新日期：2023-10-22 类型：复习试卷

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1. 以下数学表达式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x²+xy+y²；④x≠5.其中不等式有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 若 $a > b$ ，则下列式子中正确的是（）

A、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ B、 $a - 3 < b - 3$ C、 $- 3 a < - 3 b$ D、 $a - b < 0$

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3. 下列命题错误的是（）

A、若 $a > b$ ， $b > c$ ，则 $a > c$ B、若 $a > b$ ，则 $- 2 a > - 2 b$ C、若 $a > b$ ，则 $a - 5 > b - 5$ D、若 $a > b$ ，则 $- 2 a + 1 < - 2 b + 1$

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4. 若a为实数，且m<n，则下列不等式成立的是（）

A、am<an B、am>an C、a²m<a²n D、a²m≤a²n

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5. 若a<b，b<2a，则a与2a的大小关系是（）

A、a<2a B、a>2a C、a＝2a D、与a的取值有关

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6. 若 $x > y$ ，且 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a < - 3$ C、 $a > 3$ D、 $a > - 3$

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7.
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A、 $\frac{3}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ ≤ a ≤ $\frac{5}{2}$ C、1≤ a ≤2 D、2≤ a ≤3

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8. 如图，若点A表示数为 $x + 1$ .则（）

A、 $- 3 < x < - 2$ B、 $- 2 < x < - 1$ C、 $- 1 < x < 0$ D、 $0 < x < 1$

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13. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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14. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)、若a-b＞0，则ab；

(2)、若a-b＝0，则ab；

(3)、若a-b＜0，则ab．

(4)、这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4+3a²-2b+b²与3a²-2b+1的大小．

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15.

(1)、若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

(2)、若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范围．

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