浙江省杭州市萧山、余杭、富阳、临平第一次月考2023-2024学年七年级上册数学10月月考试卷

试卷更新日期：2023-10-20 类型：月考试卷

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 某地2月8日的最高气温为14℃，最低气温－4℃，那么该天温差是（）

A、18℃ B、－10℃ C、10℃ D、－18℃

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3. 下列计算结果与－5－7的结果相同的是（）

A、－10－(－2) B、－10－2 C、－5＋7 D、5＋7

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4. 2×(5－1)＝2×5－2×1的原理是（）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、加法交换律与结合律

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5. 如图，下列数轴上的点A都表示有理数a，其中a一定是正数的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若|a－1|与|b－2|互为相反数，则a＋b的值为（）

A、3 B、－3 C、0 D、3或－3

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7. 若( ▲ )－(－30＋10)＝－5，则括号内的数是（）

A、15 B、－15 C、－25 D、－45

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8. 已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（）

A、6 B、-2 C、2或-6 D、-2或6

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9. 下列变形不正确的是（）

A、5×(－6)＝(－6)×5 B、[4×(－5)] ×(－10)＝4×[ (－5)×(－10) ] C、[(－ $\frac{2}{3}$ )＋ $\frac{1}{2}$ ]×(－12)＝(－ $\frac{2}{3}$ )×(－12) ＋ $\frac{1}{2}$ ×(－12) D、(－8)× $\frac{3}{16}$ ×(－1)× $\frac{1}{2}$ ＝(－8× $\frac{3}{16}$ ×1× $\frac{1}{2}$ )

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10. 从数－5，－8，－1，2，7，3中取3个(不重复)相乘，则积的最大值为（）

A、42 B、80 C、280 D、560

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11. 如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示．

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12. 比较大小：－(－5)－5(填“＞”“＜”或“＝”)．

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13. － $\frac{3}{2}$ 的倒数是；绝对值等于4的数是．

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14. 已知|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x÷y的值为．

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15. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c ．

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16. 我们把分子为1的负分数叫做单位负分数，如－ $\frac{1}{2}$ ，－ $\frac{1}{3}$ ，－ $\frac{1}{4}$ …，任何一个单位负分数都可以拆分成两个不同的单位负分数的和，如：
－ $\frac{1}{2}$ ＝(－ $\frac{1}{3}$ )＋(－ $\frac{1}{6}$ )，－ $\frac{1}{3}$ ＝(－ $\frac{1}{4}$ )＋(－ $\frac{1}{12}$ )，－ $\frac{1}{4}$ ＝(－ $\frac{1}{5}$ )＋(－ $\frac{1}{20}$ )……，

观察上述式子，把－ $\frac{1}{5}$ 表示为两个单位负分数之和为．

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三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 把下列各数填到相应的括号里(只填编号即可)．
① $\frac{22}{7}$ ；②1；③0；④－1.4；⑤－9；⑥0.1010010001．

属于分数的有：；

属于负整数的有：．

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18. 计算：

(1)、15＋(－5)－8．

(2)、|＋6.5|－|－3.5|

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19. 计算：

(1)、2×(－2)＋8÷(－2)

(2)、2÷(－ $\frac{3}{4}$ )×(－ $\frac{4}{3}$ )

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20. 列式并计算：

(1)、两个有理数之积是－1，已知一个数是－2 $\frac{1}{7}$ ，求另一个数．

(2)、三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．

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21. 有一个水库某天8：00的水位为－0.1米(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：米)：
0.5，－0.8，0，－0.2，－0.3，0.4．

(1)、经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？

(2)、现在由于下暴雨，水库水位以0.1米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下(含1米)，现在水库匀速泄水，可使静态水位按0.2米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间．

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22. 已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求 $\frac{m + n}{a}$ ＋2pq－ $\frac{1}{2}$ a－ $\frac{m}{n}$ 的值．

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23. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5，根据上面规定解答下题：

(1)、求7※(－3)的值；

(2)、①请判断7※(－3)与(－3)※7的值是否相等，并说明理由．
②尝试判断a※b与b※a是否有相等的可能？说明理由．

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24. 已知数轴上有三个点A，B，C，点A表示的数是8，点B到点A的距离为12，点C到A点的距离为7．

(1)、点B表示的数为；

(2)、点C表示的数为；

(3)、若点A在点B右侧，动点R从点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P从点C以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P，R同时出发，点R运动多少秒时追上点P？

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