广西壮族自治区钦州市2023-2024学年八年级上册数学9月月考试卷

试卷更新日期：2023-10-20 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A、1，2，3 B、1，2，4 C、2，3，4 D、2，2，4

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2. 已知 $A D$ 为 $△ A B C$ 的中线，且 $A B = 10 c m$ ， $A C = 8 c m$ ，则 $△ A B D$ 与 $△ A C D$ 的周长之差为（）

A、 $2 c m$ B、 $4 c m$ C、 $6 c m$ D、 $18 c m$

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3. 已知三角形的两边长分别为 $1$ 和 $4$ ，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A、 $7$ B、 $8$ C、 $9$ D、 $10$

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4. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A、∠A＝2∠B＝3∠C B、∠B+∠A＝∠C C、两个内角互余 D、∠A：∠B：∠C＝2：3：5

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5. 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（）

A、60° B、70° C、75° D、85°

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6. 在下列条件中： $① ∠ A + ∠ B = ∠ C$ ， $② ∠ A$ ： $∠ B$ ： $∠ C = 1$ ： $2$ ： $3$ ， $③ ∠ A = 90 ° - ∠ B$ ， $④ ∠ A = ∠ B = \frac{1}{2} ∠ C$ ， $⑤ ∠ A = 2 ∠ B = 3 ∠ C$ 中，能确定 $△ A B C$ 是直角三角形的条件有
（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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7. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = x$ ， $∠ B = 2 x$ ， $∠ C = 3 x$ ，则 $∠ B A D =$ （）

A、 $14 5^{∘}$ B、 $15 0^{∘}$ C、 $15 5^{∘}$ D、 $16 0^{∘}$

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9. 在△ABC中，∠A= $\frac{1}{2}$ ∠B= $\frac{1}{3}$ ∠C，则此三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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10. 如图， $B C ⊥ D E$ ，垂足为点 $C$ ， $A C / / B D$ ， $∠ B = 40 °$ ，则 $∠ A C E$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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11. 小明把一副含 $45 °$ ， $30 °$ 的直角三角板如图摆放，其中 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，则 $∠ α + ∠ β$ 等于（）

A、 $180 °$ B、 $210 °$ C、 $360 °$ D、 $270 °$

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12. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 20 °$ ，沿 $B E$ 将此三角形对折，又沿 $B A ’$ 再一次对折，点 $C$ 落在 $B E$ 上的 $C ’$ 处，此时 $∠ C ’ D B = 74 °$ ，则原三角形的 $∠ C$ 的度数为
（）

A、 $27 °$ B、 $59 °$ C、 $69 °$ D、 $79 °$

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二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°.

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14. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 50 °$ ，点 $D$ 在 $A B$ 边上，连接 $C D$ ，若 $△ A C D$ 为直角三角形，则 $∠ B C D$ 的度数为．

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15. 我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形．已知 $△ A B C$ 是整三角形，其周长为偶数，若 $A C - B C = 3 .$ 则边长 $A B$ 的最小值是．

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 6 0^{∘}$ ， $∠ B A C = 7 5^{∘}$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $B E ⊥ A C$ 于点 $E$ ， $A D$ 与 $B E$ 交于点 $H$ ，则 $∠ C H D =$ ．

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三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 一个多边形的内角和比它的外角和的 $3$ 倍少 $18 0^{∘}$ ，求这个多边形的边数．

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18. 如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠B＝60°，∠C＝40°，求∠ADB和∠ADE的度数.

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19. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，若 $∠ A D E = 8 0^{∘}$ ， $∠ E A C = 2 0^{∘}$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ ， $B F$ 是角平分线，它们相交于点 $O$ ， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ D A C$ ， $∠ B O A$ 的度数．

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