湖北省天门市2023-2024学年七年级上册数学9月七校联考试卷

试卷更新日期：2023-10-20 类型：月考试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列大小比较正确的是（）

A、 $- 2 < - 2 \frac{1}{2} < \frac{2}{3}$ B、 $- 2 \frac{1}{2} < - 2 < \frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3} < - 2 < - 2 \frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3} < - 2 \frac{1}{2} < - 2$

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2. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）

A、 $6048 \times 1 0^{2}$ B、 $6.048 \times 1 0^{5}$ C、 $6.048 \times 1 0^{8}$ D、 $0.6048 \times 1 0^{6}$

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3. 下列各数：5， $- \frac{3}{2}$ ， $1.03003$ ， $\frac{2}{11}$ ， 0， $- 2 π$ ， $- 0.121212$ ，其中有理数的个数是（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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4. 下列说法中正确的是（）

A、正数与负数互为相反数 B、一个数的相反数是负数 C、没有最小的负数 D、有理数是正数、负数统称

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5. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列数量关系中正确的是（）

A、 $a b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $| a | > | b |$

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6. a为有理数，下列结论正确的是（）

A、 $- a$ 是负有理数 B、 $| a |$ 是正数 C、 $| a |$ 是非负数 D、 $| a | = a$

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7. $- 3^{6}$ 和 ${(- 3)}^{6}$ 的关系是（）

A、相等的数 B、互为相反数 C、互为倒数 D、上述结论都错误

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8. 下面说法正确的有（）
①符号相反的数互为相反数；② $- (- 3.8)$ 的相反数是3.8；
③一个数和它的相反数不可能相等；④正数与负数互为相反数．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 字母 $a$ 表示一个有理数，则下列式子一定成立的是（）

A、 $a^{2} = {(- a)}^{2}$ B、 $a^{3} = {(- a)}^{3}$ C、 $- a^{2} = {| - a |}^{2}$ D、 $a^{3} = {| a |}^{3}$

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10. 如图，半径为 $2$ 个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点 $O^{'}$ ，则点 $O^{'}$ 所对应的数是（）

A、 $π + 4$ B、 $2 π + 4$ C、 $3 π$ D、 $3 π + 2$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 杨浦大桥桥面在黄埔江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距的米．

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12. 某种零件，标明要求是 $ϕ ： (10 \pm 0.03) m m$ （ $ϕ$ 表示直径，单位： $m m$ ），经检查，一个零件的直径是 $9.98 m m$ ，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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13. 在数轴上，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是 $- 3$ ，点P表示的数是．

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14. 定义运算 $a \otimes b = {\begin{array}{l} a \times b (a - b > 0) \\ a \div b (a - b < 0) \end{array}$ ，则 $(- 2) \otimes (- 3) =$ ．

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15. 已知 $a$ 是有理数，设定 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数，则 $[3] + [- 5.2] + [- 3.4] - [1.7]$ 的值为．

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16. 已知三个有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，其积是负数，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} =$ ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 1^{2} - [{(- 0.5)}^{2} \div 1 \frac{1}{4} - 1] \times (- 1 \frac{2}{3})$

(2)、 $- 1 - [6 - (- 11) + (- 8)]$

(3)、 $17 \times \frac{5}{4} + 1.25 \times (- 10) - (- 5) \div \frac{4}{5}$

(4)、 (-2²)×(-3)²+(-32)÷4

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18. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“ $<$ ”号连接起来： $\frac{1}{2}$ ， $- 1.5$ ， 0， $- 1 \frac{1}{5}$

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19. 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．

(1)、判断正、负，用“＞”“＜”填空：a＋b0，c－a0，b＋c0，b－c0

(2)、化简：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－|b－c|＋|a－b|．

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20. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为2，求 $m - c d + \frac{a + b}{2023}$ 的值

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21. 已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

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22. 疫情后，武汉这座英雄的城市历经劫难与涅槃，一度成为国内旅游的热门打卡地，其中“藏身”于东湖风景区的东湖绿道非常受欢迎，它全长101.98公里，是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．武汉一部门对东湖绿道某周工作日的客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正数表示客流量比前一天增加，负数表示客流量比前一天下降）：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
人数（单位：万人）
-12
+1
-2
+3
+1

(1)、请计算比较这5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？

(2)、若前一周周日的客流量为22万人，假设本周工作日游客每人每天平均消费100元，请问这5天的游客消费总额为多少万元？

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23. 设 $a 、 b$ 都表示有理数，规定一种新运算“ $Δ$ ”：当 $a \geq b$ 时， $a Δ b = b^{2}$ ；当 $a < b$ 时， $a Δ b = 2 a - b$ ．
例如： $1 Δ 2 = 2 \times 1 - 2 = 0$ ； $3 Δ (- 2) = (- 2)^{2} = 4$ ．

(1)、求 $(- 3) Δ (- 4)$ 的值；

(2)、求 $(- 2 Δ 3) Δ (- 8)$

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24. 已知数轴上两点M、N对应的数分别为-8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)、MN的长为．

(2)、当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；

(3)、数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

(4)、如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值．

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时间	周一	周二	周三	周四	周五
人数（单位：万人）	-12	+1	-2	+3	+1

湖北省天门市2023-2024学年七年级上册数学9月七校联考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、 填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）