人教版七年级上册数学《第二章整式的加减》过关检测卷

试卷更新日期：2023-10-20 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列代数式符合书写要求的是（）

A、 $\frac{a b}{4}$ B、 $3 \frac{1}{5} a$ C、 $a b 3$ D、 $15 \div t$

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2. 多项式 $- \frac{3 x^{2} y}{2}$ ＋2x－y－1的项数和次数分别是（）

A、4，3 B、4，4 C、4，2 D、3，3

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3. 下列说法中错误的有（）个．
①多项式3x²-2x＋1的一次项系数是2；②单项式 $\frac{- 2 x y^{2}}{3}$ 的系数是－2；③单项式和多项式统称为整式；④若 $x^{2 m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，那么m－n＝－1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列各式，去括号正确的是（　　）

A、 $x^{2} - (2 y - z) = x^{2} - 2 y - z$ B、 $a - [- (- b + c)] = a - b + c$ C、 $m - 2 (p - q) = m - 2 p + q$ D、 $a + (b - c - 2 d) = a + b - c + 2 d$

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5. 已知代数式2x²-4y的值是-2，则代数式x²+6-2y的值是（）

A、4 B、5 C、-4 D、8

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6. 如果单项式2x³y⁴与-2x^ay^2b是同类项，那么a、b的值分别是（）

A、3，2 B、2，2 C、3，4 D、2，4

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7. 按如图所示的运算程序，能使输出 $y$ 值为 $5$ 的是（）

A、 $m = 2$ ， $n = 1$ B、 $m = 2$ ， $n = 0$ C、 $m = 2$ ， $n = 2$ D、 $m = 3$ ， $n = 2$

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8. 张师傅以每件a元的价格购进了20件甲种商品，以每件b元的价格购进了30件乙种商品（a＞b）．根据市场行情，他将这两种商品都以 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（　　）

A、赚了（25a+25b）元 B、亏了（20a+30b）元 C、赚了（5a-5b）元 D、亏了（5a-5b）元

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9. 多项式-x³﹣4x²+x+1与多项式3x³+2mx²﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）

A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣4

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10. 如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（）

A、2：3 B、1：2 C、3：4 D、1：1

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二、填空题

11. 如果整式 $x^{2 n - 1} + 4 x - 7$ 是关于x的五次三项式，那么n的值为．

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12. 下列式子： $\frac{8}{7}$ ， $- π$ ， $\frac{6}{m}$ ， $\frac{1}{2} x^{2} y^{3}$ ， $\frac{7}{m^{2} + n^{2}}$ ， $3 - x$ ．其中整式有个．

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13. 已知 $3 a^{m} b^{5}$ 与 $- \frac{1}{10} b^{n} a^{3}$ 的和是单项式，则 $n^{2} - m^{2}$ 的平方根是．

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14. 若关于a，b的多项式 $5 (a^{2} - 2 a b + b^{2}) - (a^{2} + m a b - b^{2})$ 中不含有 $a b$ 项，则m= ．

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15. 已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y²﹣3）﹣（y²﹣4x）的值为．

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16. 定义一种新运算： $a \otimes b = 2 a - b$ ，例如 $2 \otimes 3 = 2 \times 2 - 3 = 1$ ，则 $(x + y) \otimes (2 x - y)$ 化简后的结果是.

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17. 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个“★”.

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18. 化简： $(6 a^{3} - a^{2} - 4 a - 3) - (3 a^{3} - 2 a + 1)$ ＝．

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三、计算题

19. 化简：

(1)、 $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 3 y^{2} + 2 x^{3})$ ；

(2)、 $3 x^{2} y - [6 x y - 2 (4 x y - 2) - x^{2} y] + 1$ .

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四、解答题

20. 已知-2aⁿb^m和8b²a^4m^-²是同类项，先化简-5mn-2（3n-2mn+ $\frac{1}{2}$ m）+ $\frac{1}{3}$ （6mn-2n+3m），再求值.

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21. 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算3A＋B．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x²﹣5x＋7，已知B＝x²＋2x﹣3，请求出正确的答案．

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22. 已知 $A = 3 x^{2} + a x - 3 y + 2$ ， $B = b x^{2} - \frac{2}{3} x - 2 y + 4$ ，且 $A$ 与 $B$ 的3倍的差的值与 $x$ 的取值无关，求代数式 $- a b [a + \frac{1}{2} (4 b - a + 6)] - 3 (2 a b^{2} - \frac{1}{6} a^{2} b - \frac{1}{3} a b)$ 的值．

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23. 已知有理数 $a ， b ， c$ ，其中 $| a | > | b | > | c |$ ，且 $a > 0$ ， $b < 0$ ， $c < 0$ ．

(1)、填空： $b + c$ 0， $c - a$ 0， $a + b$ 0（且 $>$ ， $<$ 或=填空）；

(2)、化简 $| b + c | - | c - a | - | a + b |$ ．

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五、综合题

24. 如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a，宽为b的长方形.

(1)、如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $a = 4.5$ ， $b = 4$ 时阴影部分的面积.

(2)、将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $a = 4.5$ ， $b = 4$ 时阴影部分的面积.

(3)、将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.

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25. 已知 A=3x²+3y²-2xy，B=xy-2y²-2x².
求：

(1)、2A-3B.

(2)、若|2x-3|=1，y²=9，|x-y|=y-x，求 2A-3B 的值.

(3)、若 x=2，y=-4 时，代数式 ax³+ $\frac{1}{2}$ by+5=17，那么当 x=-4，y=- $\frac{1}{2}$ 时，求代数式3ax-24by³+6 的值.

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26. 某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.从甲、乙两个仓库到A，B两个果园的运价如下表所示：

	甲仓库	乙仓库
到A果园	每吨15元	每吨25元
到B果园	每吨20元	每吨20元

设从甲仓库运往A果园x吨有机化肥.

(1)、从甲仓库运往B果园吨有机化肥；从乙仓库运往A果园吨有机化肥，运往B果园吨有机化肥（用含x的式子表示，填最简结果）；

(2)、求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费（用含x的式子表示）；

(3)、当

x = 80

时，求从这两个仓库往两个果园运送有机化肥的总运费.