福建省福州市鼓楼区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2023-10-19 类型：期末考试

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一、认真审题，细心计算

1. 直接写得数。

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} =$	$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} =$	$\frac{4}{5} - \frac{3}{10} =$	$2 - \frac{2}{7} - \frac{5}{7} =$
$\frac{2}{7} + \frac{1}{2} =$	$\frac{5}{6} - \frac{1}{8} =$	$\frac{5}{12} + \frac{11}{12} =$	$1 - \frac{5}{11} + \frac{6}{11} =$

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2. 计算下面各题，能简便算的要简便算。
① $\frac{3}{10} - \frac{1}{5} + \frac{3}{4}$
② $\frac{1}{4} + \frac{4}{5} - \frac{3}{4}$
③ $\frac{3}{7} + (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})$
④ $\frac{8}{9} - (\frac{1}{6} + \frac{5}{9})$
⑤ $\frac{3}{14} - (\frac{3}{14} - \frac{1}{28})$
⑥ $\frac{11}{18} + \frac{3}{13} - \frac{2}{18} + \frac{10}{13}$

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3. 解方程
$x - (\frac{4}{7} + \frac{2}{7}) = \frac{6}{7}$

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二、反复比较，慎重选择

4. 聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（　　）统计图。

A、单式折线 B、单式条形 C、复式折线 D、复式条形

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5. 下列式子一定正确的是（　　）

A、质数+质数＝合数 B、奇数×偶数＝奇数 C、奇数+质数＝偶数 D、质数×质数＝合数

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6. 下面的说法中，正确的是（　　）

A、把 $\frac{3}{5}$ 转化成 $\frac{9}{15}$ 后，得到的分数是原来的3倍 B、制作一杯盐水，把10克盐放入90克水中，盐占盐水的 $\frac{1}{9}$ C、任意相邻两个非零自然数的最小公倍数一定是这两个数的乘积 D、折线统计图不能表示各种数量的多少

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7. 一个几何体从上面看是，图上的数字表示这个位置上的小正方体的个数，则这个几何体从右面看是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图所示，一个长方体前面的面积是32cm² ，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　）

A、3×4 B、32×3 C、32×4 D、32×3×4

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9. 大于 $\frac{2}{5}$ 且小于 $\frac{4}{5}$ 的分数有（　　）个。

A、0 B、1 C、2 D、无数

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10. （　　）的公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120．

A、12和10 B、5和24 C、4和30 D、8和15

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11. 有20只玩具熊，其中一个质量较重，其余质量都一样。用无砝码的天平去称（　　）次才能保证把质量较重的这只玩具熊找出来。

A、1 B、3 C、4 D、5

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12. 计算结果在 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{9}{10}$ 之间的算式是（　　）

A、 $\frac{5}{8} + \frac{6}{7}$ B、 $\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4} - \frac{3}{5}$ D、 $\frac{19}{20} - \frac{3}{20}$

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13. 如图形都是以棱长1cm的小正方体堆积而成，其中，体积最大的和表面积最大的分别是（　　）

A、①和② B、①和③ C、②和③ D、②和①

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三、认真思考，准确填空

14. 260mL＝L
20dm³15cm³＝dm³

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15. $\div 10 = \frac{4}{5} = 12 \div$ ＝ $\frac{4 + ()}{5 + 20}$ ＝（填小数）

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16. 将这0.44、 $\frac{12}{25}$ 、 $\frac{2}{7}$ 、 $\frac{9}{20}$ 四个数按从小到大的顺序排列：。

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17. 一台碾米机20分钟碾米55千克，照这样计算，碾米1千克需要 $\frac{()}{()}$ 分钟。

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18. 一个长方体和正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，这个长方体的体积 cm³ ，这个正方体的体积是 cm³。

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19. 一个等腰三角形，两边长分别为 $\frac{3}{5}$ 与 $\frac{1}{5}$ 米。这个等腰三角形的周长是。

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20. 小林用小正方体搭的几何体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个几何体，小林最少用了个小正方体，最多用了个小正方体。

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21. 两根分别是49厘米和56厘米的铁丝，把它们剪成同样长的短铁丝且没有剩余，每根短铁丝最长是厘米，一共可以剪根这样的短铁丝。

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22. $\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} ， \frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12} ， \frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} ⋯ ⋯$

(1)、照样子写一写： $\frac{1}{5} =$ $\frac{1}{()}$ + $\frac{1}{()}$ 。

(2)、根据上面的规律，再写一道这样的算式：。

(3)、我发现： $\frac{1}{n} =$ $\frac{1}{()}$ + $\frac{1}{()}$

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23. 1966年，福州籍数学家陈景润提出了“1+2”（又称“陈氏定理”），根据他的研究：任何一个充分大的偶数N，都可以写成一个质数P¹和不超过两个质数的乘积（P²×P³）之和，其数学表达式可以写成：N＝P¹+P²×P³。陈景润的研究成为哥德巴赫猜想研究史上的里程碑。请根据陈氏定理，将下列算式补充完整：
22＝+。

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四、动手动脑，操作实践

24. 填一填，画一画。

(1)、如图，把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，向平移格，就得到三角形A'B'C'。

(2)、请在格子图里画出三角形ABC向下平移4格后的图形。

(3)、请在格子图里画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

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25. 请根据不完整的统计图完成下面各题。

(1)、2020年乙地空气质量达标天数比甲地少30天，根据这一信息把下边的统计图补充完整。

(2)、甲乙两地空气质量达标天数相差最多的是年，相差天。

(3)、有人说：2023年乙地空气质量达标天数一定会超过甲地，他说的对吗？。

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五、精心分析，解决问题

26. 一张铁皮的面积是 $\frac{7}{5}$ 平方米，第一次剪去全部的 $\frac{1}{2}$ ，第二次剪去全部的 $\frac{1}{5}$ 。这张铁皮还剩下几分之几？

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27. 王先生家新买了一台洗衣机，长6dm，宽5.5dm，高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩（没有底面），至少需要多少平方分米的布？

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28. 一段长2m的长方体木料，将它截成4段后，表面积增加了48dm² ，这根木料的体积是多少立方米？

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29. 甲、乙、丙三个工程队修一条高速公路，已知甲、乙两队每天共修 $\frac{2}{5}$ km，乙、丙两队每天共修 $\frac{4}{5}$ km，甲、丙两队每天共修 $\frac{4}{5}$ km，甲、乙、丙三队每天共修多少千米？

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30. 明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？

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31. 一个长方体鱼缸（内部）底面长10dm，宽5dm，水位高3.6dm，亮亮把一块假山石浸没其中（水没有溢出），现在水位到了5dm，假山石的体积是多少？

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