安徽省合肥市蜀山五十中东校2023-2024学年七年级上学期月考预测数学作业试卷

试卷更新日期：2023-10-18 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 在 -1、2、-2、-0.1中，倒数是其本身的数是（）

A、–1 B、2 C、–2 D、- 0.1

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2. 据国家卫健委统计，截至今年11月，我国接种新冠疫苗已超过3440000000剂次．把3440000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A、0.344×10¹⁰ B、3.44×10¹⁰ C、3.44×10⁹ D、34.4×10⁸

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3. 在-4、+（-4）、 -（-4）、-∣-4|中，负数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 数轴上有一个点距离原点有3个长度单位，它所表示的有理数是（）

A、3 B、－3 C、3或－3 D、无法确定

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5. 下列说法不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、0是绝对值最小的数 C、若∣a∣=∣b∣，则a与b互为相反数 D、0的相反数是0

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6. 下列从左到右的变式正确的是（）

A、-a+b+c=-（a+b-c） B、-（a-b+c）=-a+b-c C、a-b+c=-（a+b-c） D、-（a-b+c）=-a-b-c

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7. 如图，数轴上的点A所表示的有理数为a ，化简|a|-|a+2|的结果为（）

A、-2a-2 B、-2 C、2a+ 2 D、2

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8. 多项式 $\frac{3}{4} x^{2} + \frac{2}{5} x y^{2} - 10 x$ 的各项系数之积是（）

A、 $\frac{3}{10}$ B、- $\frac{3}{10}$ C、3 D、-3

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9. 若|a|=5，|b|=3，且ab＞0，则a-b的值是（）

A、-2或-2 B、-2或-8 C、2或-2 D、2或-8

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10. 2²⁰²³ 个位上的数字是(　　)

A、2 B、4 C、8 D、6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 若m、n为相反数，则m+（-2023）+ n为.

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12. 由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到位。

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13. 某同学体重为56.4 kg，这个数字是四舍五入得来的，那么这位同学的体重x kg的取值范围是．

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14. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|-|a-c|+|b-c|.

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15. 如果规定 $a ※ b = \frac{a b - 1}{a + b} + 1$ ，则2※（－3）的值为．

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16. 如图1是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为（填具体数值）

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三、（本大题共7小题，满分52分）

17. 计算：

(1)、 $\frac{1}{12} \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4})$

(2)、 $- 2^{2} - \frac{3}{4} \div 3 \times [{(- 1)}^{4} + (- 3^{2})]$

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18. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A ， B表示的数的绝对值相等．

(1)、标出原点，点A ， B分别表示什么数；

(2)、点A ， B分别表示a ， b ，求|a－b| 的值．

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19. 我校七年级共有14个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一至十四班的人数分别记为：－4、－2、＋3、－3、＋1、＋3、－1、＋4、＋1、－2、－1、－1、0、－4，

(1)、求我校七年级的总人数．

(2)、人数最多的班级比人数最少的班级多多少人？

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20. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边场 $DF$ 为a米，区域③长方形的长 $BC$ 为b米， $BC$ 是其宽 $FC$ 的4倍

(1)、宽 $FC$ 的长度为米，围成养殖场围网的总长度为米；

(2)、当 $a = 30$ ， $b = 60$ 时，求围网的总长度

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21. 为庆祝建国74周年，蜀山区某校七年级举行了“报效祖国”的演讲比赛，每班先通过预赛选出1位选手参加决塞，下表是每个班级的决赛参赛选手的得分.
班级
七（1）班
七（2）班
七（3）班
七（4）班
七（5）班
七（6）班
分数（单位：分）
83
90
86
92
85
95
用正、负数或0表示

(1)、若将85分记作0，高于85分记为正，低干85分记为负，请在表中用正、负数或0表示各班参赛选手的得分.

(2)、若（1）中用正、负数或0表示的数中，有m个非负数，n个非正数，求mⁿ的值.

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22. 【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：
第（1）个图形中有2张正方形纸片；
第（2）个图形中有2（1+2）=6=2×3张正方形纸片；
第（3）个图形中有2（1+2+3）=12=3×4张正方形纸片；
第（4）个图形中有2（1+2+3+4）=20=4×5张正方形纸片；
请你观察上述图形与算式，完成下列问题：

(1)、【规律归纳】第（6）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）；

(2)、根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3+…+n= （用含n的代数式表示）；

(3)、【规律应用】根据你的发现计算：121+122+123+…+400.

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23. 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为-2、5，P为数轴上一动点，其对应的数为m.

(1)、若点P到A、B两点的距离都相等，请直接写出点P对应的数m的值；

(2)、数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10个单位长度？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由；

(3)、现在点A，点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度同时向右运动，点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到点A时，点P以原来的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程．

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班级	七（1）班	七（2）班	七（3）班	七（4）班	七（5）班	七（6）班
分数（单位：分）	83	90	86	92	85	95
用正、负数或0表示