安徽省滁州市定远县2023-2024学年七年级上学期数学第一次月考考试试卷

试卷更新日期：2023-10-18 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入 $60$ 元”记作“ $+ 60$ 元”，那么“支出 $40$ 元”记作（）

A、 $+ 40$ 元 B、 $- 40$ 元 C、 $+ 20$ 元 D、 $20$ 元

查看试题解析
2. 若 $| a | = a$ ，则取范围是（）

A、 $a > 0$ B、 $a < 0$ C、 $a \leq 0$ D、 $a \geq 0$

查看试题解析
3. 数轴上的点 $A$ 到原点的距离是 $4$ ，则点 $A$ 表示的数为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

查看试题解析
4. 在 $0$ ， $1$ ， $- 5$ ， $- 1$ 四个数中，最小的数是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- 5$ D、 $- 1$

查看试题解析
5. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A、 $b > 2$ B、 $a - c > 0$ C、 $| d | > | c |$ D、 $b + c > 0$

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、近似数5千和5000的精确度是相同的 B、近似数8.4和0.7的精确度不一样 C、2.46万精确到百分位 D、317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万

查看试题解析
7. 若 $a$ ， $b$ ， $c$ 均为整数且满足 $(a - b)^{10} + (a - c)^{10} = 1$ ，则 $| a - b | + | b - c | + | c - a | =$ （）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

查看试题解析
8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为 $36$ ，我们发现第 $1$ 次输出的结果为 $18$ ，第 $2$ 次输出的结果为 $9$ ， $\dots$ 则第 $2022$ 次输出的结果为（）

A、 $3$ B、 $6$ C、 $9$ D、 $18$

查看试题解析
9. 代数式 $\frac{1}{x}$ ， $2 x + y$ ， $\frac{1}{3} a^{2} b$ ， $\frac{x - y}{π}$ ， $\frac{5 y}{4 x}$ ， $0.5$ 中整式的个数（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

查看试题解析
10. 如果 $| x + 1 | = 3$ ， $| y | = 5$ ， $- \frac{y}{x} > 0$ ，那么 $y - x$ 的值是（）

A、 $2$ 或 $0$ B、 $- 2$ 或 $0$ C、 $- 1$ 或 $3$ D、 $- 7$ 或 $9$

查看试题解析

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11. 比较大小： $- \frac{3}{2}$ $- 1 \frac{2}{3} . ($ 用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”填空 $)$

查看试题解析
12. 如果 $| a - 2 | + (b + 3)^{2} = 0$ ，那么 $a + b =$ ．

查看试题解析
13. 定义一种新运算“ $*$ ”，即 $m * n = (m + 2) \times 3 - n .$ 例如 $2 * 3 = (2 + 2) \times 3 - 3 = 9 .$ 比较结果的大小： $2 * (- 2)$ 的值是．

查看试题解析
14. 已知 $| x | = 3$ ， $y^{2} = \frac{1}{4}$ ，且 $x + y < 0$ ，则 $x - y$ 的值等于．

查看试题解析

三、计算题

15.

(1)、 $(- \frac{5}{6} + \frac{2}{3}) \div (- \frac{7}{12}) \times 3.5$ ；

(2)、 $(1 - \frac{1}{6}) \times (- 3) - (- 1 \frac{5}{6}) \div (- 7 \frac{1}{3})$ ．

查看试题解析
16.

(1)、 $- 2^{3} \div 8 - \frac{1}{4} \times (- 2)^{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{16} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 48)$ ．

查看试题解析

四、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $| m | = 4$ ，求 $\frac{a + b}{3 m} + m^{2} - 5 c d + 6 m$ 的值．

查看试题解析
18. 已知 $| m | = 1$ ， $| n | = 4$ ．

(1)、当 $m n < 0$ 时，求 $m + n$ 的值；

(2)、求 $m - n$ 的最大值．

查看试题解析
19. 经过研究，问题“ $1 + 2 + 3 + \dots + 100 =$ ？“的一般性结论是 $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{1}{2} n (n + 1)$ ，其中 $n$ 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题： $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + \dots + n (n + 1) =$ ？
观察下面三个特殊的等式：
$1 \times 2 = \frac{1}{3} (1 \times 2 \times 3 - 0 \times 1 \times 2)$ ，
$2 \times 3 = \frac{1}{3} (2 \times 3 \times 4 - 1 \times 2 \times 3)$ ，
$3 \times 4 = \frac{1}{3} (3 \times 4 \times 5 - 2 \times 3 \times 4)$ ，
将这三个等式的两边相加，可以得到 $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 = \frac{1}{3} \times 3 \times 4 \times 5 = 20$ ．
根据材料，直接写出下列各式的计算结果．

(1)、 $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + \dots + 10 \times 11$ ；

(2)、 $1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + \dots + n (n + 1)$ ．

查看试题解析
20. 已知 $x$ 、 $y$ 为有理数，现规定一种新运算 $※$ ，满足 $x ※ y = x y + 1$ ．

(1)、求 $2 ※ 3$ 的值；

(2)、求 $(1 ※ 4) ※ (- \frac{1}{2})$ 的值；

(3)、探索 $a ※ (b + c)$ 与 $a ※ b + a ※ c$ 的关系，并用等式把它们表达出来．

查看试题解析

21. 某超市现有

20

筐白菜，以每筐

18

千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值 $($ 单位：千克 $)$	$- 3.5$	$- 2$	$- 1.5$	$0$	$1$	$2.5$
筐数	$2$	$4$	$2$	$1$	$3$	$8$

(1)、

20

筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．

(2)、与标准重量比较，

20

筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价

1.8

元，则出售这

20

筐白菜可卖多少元？

查看试题解析

22. 如图，数轴上 $A$ 、 $B$ 两点所对应的数分别是 $a$ 和 $b$ ，且 $(a + 5)^{2} + | b - 7 | = 0$ ．

(1)、则 $a =$ ， $b =$ ； $A$ 、 $B$ 两点之间的距离 $=$ ．

(2)、有一动点 $P$ 从点 $A$ 出发第一次向左运动 $1$ 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 $2$ 个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 $3$ 个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动 $4$ 个单位长度 $\dots$ 按照如此规律不断地左右运动，当运动到 $2019$ 次时，求点 $P$ 所对应的数．

(3)、在 $(2)$ 的条件下，点 $P$ 在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 $P$ 到点 $B$ 的距离是点 $P$ 到点 $A$ 的距离的 $3$ 倍？请直接写出此时点 $P$ 所对应的数，并分别写出是第几次运动．

查看试题解析
23. 阅读理解：若 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为数轴上三点，若点 $C$ 到 $A$ 的距离是点 $C$ 到 $B$ 的距离 $2$ 倍，我们就称点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的好点．

(1)、如图 $1$ ，点 $A$ 表示的数为 $- 1$ ，点 $B$ 表示的数为 $2 .$ 表示 $1$ 的点 $C$ 到点 $A$ 的距离是 $2$ ，到点 $B$ 的距离是 $1$ ，那么点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的好点；又如，表示 $0$ 的点 $D$ 到点 $A$ 的距离是 $1$ ，到点 $B$ 的距离是 $2$ ，那么点 $D$ 【 $A$ ， $B$ 】的好点，但点 $D$ 【 $B$ ， $A$ 】的好点． $($ 请在横线上填是或不是 $)$

(2)、知识运用：如图 $2$ ， $M$ 、 $N$ 为数轴上两点，点 $M$ 所表示的数为 $4$ ，点 $N$ 所表示的数为 $- 2 .$ 数所表示的点是【 $M$ ， $N$ 】的好点；

(3)、如图 $3$ ， $A$ 、 $B$ 为数轴上两点，点 $A$ 所表示的数为 $- 20$ ，点 $B$ 所表示的数为 $40 .$ 现有一只电子蚂蚁 $P$ 从点 $B$ 出发，以 $4$ 个单位每秒的速度向左运动，到达点 $A$ 停止．当经过秒时， $P$ 、 $A$ 和 $B$ 中恰有一个点为其余两点的好点？

查看试题解析