安徽省合肥市瑶海三十八中新校2023-2024学年七年级上学期月考预测数学试卷

试卷更新日期：2023-10-18 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列各数中比 -2小的数是（）

A、-1 B、- $\frac{1}{2}$ C、0 D、- $\frac{5}{2}$

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2. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A、 $0.186 \times 1 0^{5}$ B、 $1.86 \times 1 0^{5}$ C、 $18.6 \times 1 0^{4}$ D、 $186 \times 1 0^{3}$

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3. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若小文同学通过微信抢红包“收入”8.8元，记作“+8.8元”，则他用微信消费5.8元应记作（）

A、+5.8元 B、-5.8元 C、+3元 D、-3元

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4. 一种食品包装袋上标着：净含量200g（士3g），表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量合格最少为（）。

A、200g B、198g C、197g D、196g

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5. 列式表示“a的相反数与b的5倍的差”，下列正确的是（）

A、A-5b B、-a-5b C、5b-a D、5b+a

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6. 对于多项式-2x³-3x²+a-7，下列说法正确的是（）

A、最高次项是2x³ B、二次项系数是-2 C、常数项是7 D、是三次四项式

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7. 已知a、b为有理数，且a＞0、b＜0、 a＜|b|，则a、b、-a、-b的大小关系是（）

A、-a＜a＜b＜-b B、-a＜b＜a＜-b C、-b＜-a＜a＜b D、b＜-a＜a＜-b

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8. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、-2-a＞0 D、-2+b＞0

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9. 若|a|=3，|b|=4，且a+b＞0，则a-b的值是（）

A、-1或-7 B、-1或7 C、1或-7 D、1或7

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10. 将一列有理数 -1、2、-3、4、-5、6、…按如图所示的方式进行排列，则-2023应排在（）

A、A位置 B、B位置 C、D位置 D、E位置

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 若数轴上点A表示的数是-2，则与点A相距3个单位长度的点表示的数.

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12. 有理数3.1415精确到百分位结果是.

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13. 若3²+3²+3²+3² = n² ，则n的值为 .

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14. 已知有理数 -2和4.
⑴计算 $\frac{- 2 - 4}{2}$ 的结果为 .
⑵若添一个有理数n，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为9，则n的值为

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算

(1)、 $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12$

(2)、 $- 7^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} - (- 6) \div {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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16. 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来。+2、- $\frac{1}{2}$ 、-4、-|-3|、0

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为3，求a﹣b﹣c+d的值．

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18. 根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

(1)、观察数轴，与点A的距离为5个单位长度的点表示的数是：

(2)、已知点C到A、B两点距离和为10，求点C表示的数。

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：
（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5

(1)、请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？

(2)、若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油7.5升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？（精确到0.1）

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20. 小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的.

(1)、用代数式表示窗户能射进阳光的面积. $($ 结果保留 $π)$

(2)、出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示 $($ 由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成 $)$ ，请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积. $($ 结果保留 $π)$

(3)、当 $a = 10$ 时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少. $(π$ 取3）

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六、（本大题1小题，满分12分）

21. 数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则 A、B两点间的距离表示为AB =|a-b|。利用上述结论，回答以下问题：

(1)、若点A在数轴上表示15，点B在数轴上表示2，则AB =  .

(2)、在数轴上表示x的点与-2的距离是3，那么x =  .

(3)、若数轴上表示a的点位于2和5之间，则|a–2|+|a–5| =  .

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七、（本大题1小题，满分12分）

22. 对于有理数a、b定义运算：a※b=ab-2a-2b+1，例：3※4=3×4-2×3-2×4+1=-1.

(1)、计算：5※4.

(2)、计算：[（-2）※6] ※3.

(3)、定义的新运算“※”交换律是否还成立？请判断并说明理由.

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八、（本大题1小题，满分14分）

23. 某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品。规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个，每日可领取的点数最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个重新开始领取.

(1)、按规则，第1天打卡领取5个，若连续打卡，则第2天领取10个，第5天领取个，第6天领取个，连续打卡一周，一共领取点数个.

(2)、小琦同学从9月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：他连续打卡了几天？

(3)、小冉同学从9月1日开始坚持每天打卡，在某天领取了30个点数后，因故有2天（不连续）忘记打卡，到9月16日打卡完成时，她发现自己一共领取了215个点数，请直接写出她没有打卡日期的所有可能结果.

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