河北省唐山市路北区2023-2024学年度七年级上学期数学月考考试试卷

试卷更新日期：2023-10-18 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. $- (- 2023) =$ （）

A、 $- 2023$ B、 $2023$ C、 $- \frac{1}{2023}$ D、 $\frac{1}{2023}$

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2. 下列各数中，负整数是（）

A、3 B、 $- 2.1$ C、0 D、 $- 7$

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3. 温度从 $- 2 ℃$ 上升5℃后是（）

A、3℃ B、 $- 1 ℃$ C、 $- 3 ℃$ D、5℃

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4. 下列计算结果为负值的是（）

A、 $(- 3) \div (- 2)$ B、 $0 \times (- 7)$ C、 $1 - 9$ D、 $- 7 - (- 10)$

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5. 绝对值为5的有理数共有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、4个

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6. 下列各数中，大小在 $- 1$ 和2之间的数是（）

A、 $- 3$ B、2 C、0 D、3

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7. 若数轴上点 $A$ 、 $B$ 分别表示数 $- 3$ 、4，则 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离可表示为（）

A、 $4 + (- 3)$ B、 $4 - (- 3)$ C、 $(- 3) + 4$ D、 $(- 3) - 4$

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8. 若 $() - (- 2) = 3$ ，则括号内的数是（）

A、 $- 1$ B、1 C、5 D、 $- 5$

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9. 如图1，在数轴上，点 $A$ 、 $B$ 分别表示 $a$ 、 $b$ ，且 $a + b = 0$ .若 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为6，则点 $A$ 表示的数为（）
图1

A、 $- 3$ B、0 C、3 D、 $- 6$

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10. 与 $- 3 \frac{1}{4}$ 相等的是（）

A、 $- \frac{3}{4}$ B、 $(- 3) \times 4$ C、 $- 3 + \frac{1}{4}$ D、 $- 3 - \frac{1}{4}$

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11. 下列说法不正确的是（）

A、相反数是它本身的数只有0 B、最小的正整数是1 C、倒数是它本身的数只有 $\pm 1$ D、绝对值是它本身的数只有0

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12. 如图2，0.4的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）
图2

A、点 $E$ 和点 $F$ B、点 $F$ 和点 $G$ C、点 $G$ 和点 $H$ D、点 $H$ 和点 $I$

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13. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图3所示：
图3
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、甲和乙 C、乙和丙 D、甲和丙

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14. 小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与 $- 2$ 的差.当他第一次输入 $- 6$ ，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）

A、 $- 46$ B、 $- 50$ C、 $- 58$ D、 $- 66$

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二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）

15. 比较大小： $- 8$ $- 9$ .

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16. 化简： $\frac{- 45}{12} =$ .

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17. 若 $| x - 3 | + | y + 2 | = 0$ ，则 $x + y$ 的值为.

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18. 将长为 $30 c m$ 、宽为 $10 c m$ 的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 $2 c m$ ，则4张白纸粘合后的总长度为 $c m$ .
图4

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三、解答题（本大题有8道小题，共60分）

19.

(1)、计算： $- 2 + 3 - 5$ ；

(2)、计算： $21 \times (- \frac{2}{3}) + (- 1.2) \div \frac{3}{5}$ .

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20. 已知 $| a | = 7$ ， $b$ 是最大的负整数.

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、若 $a$ 、 $b$ 异号，求 $a - b$ 的值.

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21. 对于四个数： $- 5$ ， $- 2$ ， 1，4及四种运算：＋，－，×，÷，列算式解答：

(1)、求这四个数的和；

(2)、在这四个数中选出两个数，填入下列□中：
①“□－□”的结果最小；
②“□×□”的结果最大.

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22. 用分配律完成计算： $(\frac{5}{6} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) \times (- 24)$ .

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23. 已知算式“ $(- 9) \times 2 - 5$ ”.

(1)、嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为 $- 21$ ，则嘉嘉把“5”错写成了；

(2)、淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“＋”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少.

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24. 定义新运算：对于任意有理数 $x$ ， $y$ ，都有 $x △ y = x y - y + 1$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $2 △ 5 = 2 \times 5 - 5 + 1 = 10 - 5 + 1 = 5 + 1 = 6$ .

(1)、求 $(- 2) △ 3$ 的值；

(2)、若 $x = 3$ ， $y = - 4$ ，计算 $x △ y$ 和 $y △ x$ 两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用.

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25. 如图，数轴上有四个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，相邻两点之间的距离均为 $m$ （ $m$ 为正整数），点 $B$ 表示的数为 $- 6$ ，设这四个点表示的数的和为 $n$ .

(1)、若 $m = 3$ ，则表示原点的是点，点 $A$ 表示的数是；

(2)、若点 $D$ 表示的数是32.
①求 $m$ 的值；
②直接写出 $n$ 的值.

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26. 在东西向的马路上有一个巡岗亭

A

，巡岗员甲从岗亭

A

出发以

20 k m / h

的速度匀速来回巡逻.如果规定向东为正，向西为负.巡逻情况记录如下：（单位：

k m

）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
4	$- 5$	3	$- 4$

已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭.

(1)、求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭

A

的东边还是西边，相距多远；

(2)、直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；

(3)、巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；

(4)、巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭

A

的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时.

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