【每日15min】11 尺规作图—浙教版数学八（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-18 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A、用直尺画一工件边缘的垂线 B、用直尺和三角板画平行线 C、利用三角板画 $45 °$ 的角 D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

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2. 根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）

A、点O在直线AB上 B、直线AB与CD都经过点O C、在∠ABC内部画射线BP D、延长BA到点C，使BC＝2AB

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3. 用尺规作图作三角形的外接圆时，用到了哪些基本作图（）

A、作一条线段等于已知线段 B、作一个角等于已知角 C、作一个角的平分线 D、作一条线段的垂直平分线

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4. 下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，过点P作线段 $A B$ 的垂线，垂足在（）

A、线段 $A B$ 上 B、线段 $A B$ 的延长线上 C、线段 $A B$ 的反向延长线上 D、直线 $A B$ 外

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6. 如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7. 如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

A、 $F H > H G$ B、 $F H = H G$ C、 $F H < H G$ D、 $P F < P G$

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8. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A、AB=3，BC=4，AC=8 B、∠C=90°，AB=6 C、AB=3，BC=3，∠C=30° D、∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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9. 在 $△ A B C$ 中， $A C < B C$ ，在 $B C$ 上取一点 $P$ ，使得 $P A + P B = B C$ ，则下列尺规作图选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图所示，已知 $△ A B C (A C < A B < B C)$ ，用尺规在线段 $B C$ 上确定一点 $P$ ，使得 $P A + P C = B C$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 使用尺规作线段 $A B$ 的垂直平分线 $C D$ 的痕迹如图所示，下列说法不正确的是（）

A、弧①②的半径长一定相等 B、弧③④的半径长一定相等 C、弧②③的半径长一定相等 D、弧①的半径长大于 $A B$ 长度的一半

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12. 甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（）

问题：某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，先要在道路AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确定休息点M的位置．

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、作图题

13. 如图，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 的一边 $O A$ 上一点．请利用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴在 $∠ A O B$ 的内部求作射线 $O M$ ，使得 $∠ A O M = ∠ B O M$ ；
⑵求作直线 $P N$ ，使得 $P N / / O B$ ，交射线 $O M$ 于点 $N$ ；
⑶求作直线 $N H$ ，使得 $N H ⊥ O B$ 于点 $H$ ．

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14. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知： $∠ α$ ，线段 $a ， b$ ．
求作： $△ A B C$ ，使 $∠ B = ∠ α ， A B = b ， B C = 2 a$ ．

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15. 如图，已知四边形 $A B C D$ ，连接 $B D$ ，请用尺规作图法在 $B C$ 边上找一点P，使得 $△ A B P$ 与 $△ A B D$ 的面积相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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16. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点．

(1)、请用尺规作图法，在 $△ A B C$ 内，求作 $∠ A D E$ ，使 $∠ A D E = ∠ B ， D E$ 交 $A C$ 于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，你能判断 $D E$ 与 $B C$ 的位置关系吗？

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17. 如图，两条公路 $A O$ ， $B O$ 交于点 $O$ ，村庄 $M$ ， $N$ 的位置如图所示，其中村庄 $M$ 在公路 $O A$ 上，现要修建一个快递站 $P$ ，使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也相等 $($ 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $)$ ．

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18. 如图，已知：直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，直线 $A B$ 分别交 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 于点 $A$ 、 $B$ ．

(1)、实践与操作：作线段 $A B$ 的垂直平分线，分别交 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 于点 $C$ 、 $D$ ，交 $A B$ 点 $O$ ．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

(2)、猜想与证明：试猜想线段 $A C$ 和 $B D$ 的数量关系，并说明理由．

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