【每日15min】整式的加减运算—浙教版数学七（上）微知识点过关练

试卷更新日期：2023-10-16 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列去括号正确的是（）

A、+(2x²-3x-1)=+2x²+3x+1 B、-0.5(1-2x)=-0.5+x C、1000(1- $\frac{x}{100}$ )=1000+x D、-(2x²-x+1)=-2x²+x

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2. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式： $| a - b | + | a + b | - 3 | c - a | =$ （）

A、 $- 3 c$ B、 $a - 3 c$ C、 $- 2 a - 2 b - 3 c$ D、 $- 4 a + 3 c$

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3. 若 $x = \frac{1}{2}$ ，则代数式 $2 x^{2} - 5 x + x^{2} + 4 x - 3 x^{2} - 2$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{5}{2}$

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4. 已知有一整式与 $(2 x_{}^{2} - 5 x - 2)$ 的和为 $(2 x_{}^{2} + 5 x + 4)$ ，则此整式为（）

A、2 B、 $10 x + 6$ C、6 D、 $4 x_{}^{2} + 10 + 2$

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5. 如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）

A、正方形①的边长 B、正方形②的边长 C、阴影部分的边长 D、长方形④的周长

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6. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为 $x$ 人，则九年级的人数为（）．

A、 $48 - 3 x$ B、 $49 - 3 x$ C、 $51 - 3 x$ D、 $52 - 3 x$

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二、填空题

7. 将算式(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的形式：.

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8. 已知长方形的周长为 $4 a + 2 b$ ，其一边长为 $a + b$ ，则另一边长为．

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9. 若 $a^{2} - b^{2} - 4 - () = a^{2} + b^{2} + a b$ ，则括号内的式子为.

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10. 若多项式ax²+3x-1与2x²-bx-4的差不含x²项和x项，则ab＝．

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11. 某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的 $\frac{4}{5}$ 少20人，第三车间人数是第二车间人数的 $\frac{5}{4}$ 多10人．

(1)、用含 $x$ 的代数式表示第二车间的人数为．

(2)、用含 $x$ 的代数式表示第三车间的人数为．

(3)、如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少人．

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三、计算题

12.

(1)、化简： $3 x^{2} - 5 x - 6 - 7 x^{2} - 6 x + 15$

(2)、先化简，再求值： $- 2 x^{2} - 2 [3 y^{2} - 2 (x^{2} - y^{2}) + 6]$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = - 2$ .

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13. 已知： $| x - 1 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，通过化简后求 $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ 的值.

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14. 设 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为非零有理数， $| a | + a = 0$ ， $| a b | = a b$ ， $| c | - c = 0 .$ 化简： $| b | - | a + b | - | c - b | + | a - c |$ ．

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四、综合题

15. 已知 $A = a^{2} b + 3 a b^{2} - 1$ ， $B = - 2 a b^{2} + 2 a^{2} b + 3$ .

(1)、化简： $2 A - B$ .

(2)、当 $a = 1$ ， $b = - 2$ 时，求代数式 $2 A - B$ 的值.

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16. 某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B， $B = x^{2} y - 2 x y - x + 1$ ，试求 $A + B$ .这位同学把 $A + B$ 误看成 $A - B$ ，结果求出的答案为 $6 x^{2} y + 4 x y - 2 x - 1$ .

(1)、请你替这位同学求出 $A + B$ 的正确答案；

(2)、当x取任意数值， $A - 7 B$ 的值是一个定值时，求y的值.

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17. 放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图.小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为： $1.5 a$ （cm）、 $2 b$ （cm）、 $2 c$ （cm）.

(1)、做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？

(2)、做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料

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18. 小明在学习scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上 $a^{2} + 2 a$ ，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和 $4 + a$ ．

(1)、从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果：

(2)、从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由．

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19. 综合与探究
如图，数轴上有一点 $O$ 从原点开始出发，先向左移动 $3 c m$ （1个单位长度表示 $1 c m$ ）到达 $A$ 点，再向左移动 $2 c m$ 到达 $B$ 点，然后向右移动 $8 c m$ 到达 $C$ 点．

(1)、请在题中所给的数轴上表示出 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的位置．

(2)、把点 $C$ 到点 $A$ 的距离记为 $C A$ ，则 $C A =$ cm；若数轴上的点 $M$ 表示的数为 $x$ ，点 $N$ 表示的数为 $y (x < y)$ ，则 $M N =$ cm．

(3)、若点 $B$ 以每秒 $2 c m$ 的速度向左移动，同时点 $A$ ， $C$ 分别以每秒 $3 c m$ 、 $8 c m$ 的速度向右移动，设移动时间为 $t (t > 0)$ 秒，试探究 $C A - A B$ 的值是否会随着 $t$ 的变化而变化，请说明理由．

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