【每日15min】整式的认识—浙教版数学七（上）微知识点过关练

试卷更新日期：2023-10-16 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{6 π x^{2} y^{3}}{5}$ 的系数是 $- \frac{6}{5}$ B、 $3^{2} x^{3} y$ 的次数是6 C、3是单项式 D、 $- x^{2} y + x y - 7$ 是5次三项式

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2. 下列说法正确的有（）
(1) $\sqrt{3} a$ 不是整式；（2） $\frac{2 + b}{2}$ 是单项式；（3） $\frac{3}{4}$ 是整式；（4） $x + \frac{1}{x}$ 是多项式；（5） $\frac{a b}{π}$ 是单项式；（6） $x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 是多项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 在式子 $x + y ， 0 ， - a ， - 3 x_{}^{2} y ， \frac{x + 1}{3} ， \frac{1}{x}$ 中，单项式共有（）

A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个

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4. 代数式 $\frac{x}{2}$ ， $\frac{s}{t}$ ， $\frac{1}{x + y}$ ，20%•x， $\sqrt{a b}$ ， $\sqrt{2}$ ab， $\frac{2 a + b}{3}$ 中，多项式有（）个

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 代数式 $- 4 π a b^{2}$ 的系数与次数分别是 $($ $)$

A、 $- 4 π$ ， 3 B、 $- 4 π$ ， 4 C、-4，3 D、-4，4

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6. 多项式 $2 x y - 3 x y^{2} - 1$ 的次数及常数项分别是（）

A、3，-1 B、2，-1 C、5，1 D、2，1

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7. 多项式 $2^{3} + 7 x + 4 y$ 的次数为多少（）

A、5次 B、3次 C、2次 D、1次

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8. 下列说法正确的是（）

A、 $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ 是二次三项式 B、 $3^{2} x^{3} y$ 的次数是6 C、 $2.46$ 万精确到百分位 D、 $- \frac{6 π x^{2} y^{3}}{5}$ 的系数是 $- \frac{6}{5}$

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二、填空题

9. 已知代数式：①0，② -5ab，③ $\frac{a + 2}{2}$ ， ④ $\frac{1}{x}$ ，⑤ $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 1$ ， ⑥ $\sqrt{2} a - \frac{x}{7}$ ，⑦ $\sqrt{3} x$ ， ⑧ $3 a b + \frac{1}{a}$ ， ⑨ $\frac{2 R}{π}$ .其中属于单项式的有；属于多项式的有；（填序号）

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10. 单项式- $\frac{2 x y^{3}}{3}$ 的系数是，多项式-2x²y³+5xy-2的次数是 .

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11. 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

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12. 若多项式 $4 x^{2} y^{m |} - (m - 1) y^{2} + 1$ 是关于 $x$ ， $y$ 的三次三项式，则常数 $m =$ .

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三、解答题

13. 代数式：①-x；②x²+x-1；③ $\frac{n}{m}$ ；④ $\frac{m}{2} + 1$ ；⑤ $- \frac{1}{2}$ ；⑥πm³y；⑦ $\sqrt{m}$ ；⑧ $\frac{m + n}{2}$ ．

(1)、请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：

(2)、其中次数最高的多项式是次项式；

(3)、其中次数最高的单项式的次数是，系数是．

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14. 已知多项式 $3 x^{3} - y^{3} - 5 x^{2} y - x^{2} + 1$ .

(1)、求次数为3的项的系数和.

(2)、当 $x = - 1, y = - 2$ 时，求该多项式的值.

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15. 对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：
① $a^{2} b^{2} + a b + 2$ ；

② $a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + a b^{3} + b^{4}$ ；

③ $a^{4} + b^{4} + a^{4} b$ ；

④ $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ；

⑤ $a^{2} + 2 a + 1$ ．

(1)、按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）

(2)、请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．

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