人教版数学七年级上册《第一章有理数》综合检测卷

试卷更新日期：2023-10-16 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（　　）

A、-5℃ B、+5℃ C、-3℃ D、+3℃

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2. 在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（）

A、 $10.4 \times 1 0^{8}$ B、 $10.4 \times 1 0^{9}$ C、 $1.04 \times 1 0^{8}$ D、 $1.04 \times 1 0^{9}$

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3. 下列各数：-（+2），-3² ，（- $\frac{1}{3}$ ）⁴ ， - $\frac{2^{2}}{5}$ ，-（-1）²⁰¹⁵ ， -|-3|中，负数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有 $1$ ；④ $- a$ 一定是负数．其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个.

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）
$① b < 0 < a ；$ $② | b | < | a | ；$ $③ a b > 0 ；$ $④ a - b > a + b .$

A、 $① ②$ B、 $① ④$ C、 $② ③$ D、 $③ ④$

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7. 下列说法正确的是（）

A、若xy<0，x+y<0，则x，y都为负数 B、绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 C、3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 D、任何有理数乘-1都等于这个数的相反数

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8. 有理数 $- 3^{2}$ ， $(- 3)^{2}$ ， $| - 3^{3} |$ ， $- \frac{1}{3}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |^{}$ B、 $| - 3^{3} | < - 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2}$ C、 $- 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |$ D、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < | - 3^{3} | < (- 3)^{2}$

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9. 按下图所示的程序运算：当输人的数据为-1时，输出的数据是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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10. 求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2018}$ 的值，可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2018}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2019}$ ，因此 $2 S - S = 2^{2019} - 1$ ，仿照以上推理，计算出 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots + 5^{2018}$ 的值为（）

A、 $5^{2018} - 1$ B、 $5^{2019} - 1$ C、 $\frac{5^{2019} - 1}{4}$ D、 $\frac{5^{2018} - 1}{4}$

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二、填空题

11. a是最小的正整数，b，c互为相反数， $d$ 是绝对值为3的负数，则 $a + b + c + d^{3} =$ .

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12. 某地一天早晨的气温是 $- 2^{°} C$ ，中午温度上升了 $9^{°} C$ ，则中午的气温是℃.

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13. 人体所有的血管(包括动脉、静脉和毛细血管)加在一起的长度可以达到9.6万千米，地球的赤道长度约为4万千米，也就是说一个人全身的血管连起来可以绕地球超过2圈．其中，近似数9.6万是精确到位．

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14. 若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x-y的值为.

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15. 若(a－1)²与|b＋1|的值互为相反数，则a－b＝.

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16. 已知A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为

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17. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $a b c < 0$ ；② $a + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ；④ $| c - b | + | a - b | = | a - c |$

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18. 如果规定符号“*”的意义是a*b= ${\begin{cases} a^{2} - b (a \geq b) \\ b^{2} + a (a < b) \end{cases}$ ，比如3*1=3²-1=8，2*3=3²+2=11，求(-3)*(-2)+4*(-1)=

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三、计算题

19. 计算下列各题：

(1)、 $26 - 7 + (- 6) + 17$

(2)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{1}{18}) \div (- \frac{1}{36})$

(3)、 ${(- 4)}^{2} \times (- \frac{3}{4}) + 30 \div (- 6)$

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times | 2 - {(- 3)}^{2} |$

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四、解答题

20. 把下列各数填入相应的集合里：
0.236， $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， $- 2^{2}$ ， 2023，-0.030030003…
正数集合：{                        …}；
负数集合：{                        …}；
有理数集合：{                        …}；
无理数集合：{                        …}．

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21. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3．

(1)、a= ， b=

(2)、写出大于 $- \frac{5}{2}$ 的所有负整数．

(3)、在数轴上标出表示 $- \frac{5}{2}$ ， 0，-|-1|，-b的点，并用“<”连接起来．

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22. 已知： $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ， $a^{2} = 25$ ， $| b | = 2$ ，求 $a^{3} + b^{2} - a b$ 的值.

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23. 一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：-7，+8，-4，+6，+5，-2，-9

(1)、填空：第次送外卖时距沃尔玛最远.

(2)、求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？

(3)、若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？

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24. 阅读下题解答：
计算： $(- \frac{1}{24}) \div (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$ ．

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

解： $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24})=(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{7}{8})$ ×(－24)＝－16＋18－21＝－19.

所以原式＝－ $\frac{1}{19}$ .

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ $\frac{1}{42}$ )÷[ $\frac{1}{2}$ － $\frac{1}{3}$ ＋ $\frac{5}{7}$ ＋(－ $\frac{2}{3}$ )²×(－6)]．

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25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=3，求 $\frac{a + b}{4 m}$ +m²－3cd＋5 m的值.

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26. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：
时间星期一星期二星期三星期四星期五
每股涨跌/元 +2 +3 -2.5 +3 -2
注：①涨记作“+”，跌记作“-”；
②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化.

(1)、直接判断本周内价格最高的是星期.

(2)、求本周三收盘时，该股票每股多少钱？

(3)、若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？

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时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
每股涨跌/元	+2	+3	-2.5	+3	-2