【每日15min】7 SAS—浙教版数学八（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-15 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（）

A、BE＝DF B、AF＝CE C、AB＝CD D、∠B＝∠D

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E是 $B C$ 边上的两点， $A D = A E ， B E = C D ， ∠ 1 = ∠ 2 = 110 ° ， ∠ B A E = 60 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、90° B、80° C、70° D、60°

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3. 如图， $A B = A C$ ，添加下列条件，能用“ $S A S$ ”判断 $△ A B E ≌ △ A C D$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A E B = ∠ A D C$ C、 $A E = A D$ D、 $B E = D C$

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4. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“ $X$ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

A、1厘米 B、2厘米 C、5厘米 D、7厘米

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5. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，E，F分别是 $A D$ 和 $A D$ 延长线上的点，且 $D E = D F$ ，连接 $B F$ ， $C E$ ，下列说法：① $△ A B D$ 和 $△ A C D$ 面积相等；② $∠ B A D = ∠ C A D$ ；③ $△ B D F ≅ △ C D E$ ；④ $B F ∥ C E$ ；⑤ $C E = A E$ ．其中正确的是（　　）

A、①② B、③⑤ C、①③④ D、①④⑤

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C ， B F = C D ， B D = C E ， ∠ F D E = 65 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $70 °$ C、 $65 °$ D、 $50 °$

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7. 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

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8. 如图所示 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ，点 $B$ ， $D$ ， $E$ 在一条直线上，若 $C E = 3$ ， $D E = 5$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、2 B、5 C、8 D、15

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二、填空题

9. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为

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10. 如图， $A C = B C$ ， $D C = E C ， ∠ A C B = ∠ E C D = 90 °$ ，且 $∠ E B D = 50 °$ ，则 $∠ A E B =$ .

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， D，E，F分别是边 $B C$ ， $A C$ ， $A B$ 上的点，且 $B F = C D$ ， $B D = C E$ ．若 $∠ A = 104 °$ ，则 $∠ E D F$ 的度数为°．

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C ， ∠ A C B = 50 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D， $M C ⊥ B C$ 于点C， $M C = B C$ ．点E，点F分别在线段 $A D ， A C$ 上， $C F = A E$ ，连接 $M F ， B F ， C E$ ．

(1)、图中与 $M F$ 相等的线段是；

(2)、当 $B F + C E$ 取最小值时 $∠ A F B =$ °

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三、解答题

13. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳， $O$ 为卡钳两柄交点（即 $A D$ 交 $B C$ 于点 $O$ ），且有 $O A = O B = O C = O D$ .如果圆形工件恰好通过卡钳 $A B$ ，则此工件的外径必是 $C D$ 的长.你能说明其中的道理吗？

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14. 如图，点B在CD上，OB＝OD ， AB＝CD ， ∠OBA＝∠D；

(1)、求证：△ABO≌△CDO；

(2)、当AO∥CD ， ∠BOD＝30°，求∠A的度数．

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15. 综合与探究
【问题情境】

在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 是直线 $B C$ 上一点，连接 $A D$ ，以 $A D$ 为边向右作 $△ A D E$ ，使得 $A D = A E$ ， $∠ D A E = ∠ B A C$ ，连接 $C E$ .

(1)、如图1，当点 $D$ 在 $B C$ 边上时，
①若 $∠ B A C = 40 °$ ，则 $∠ D C E =$ ▲ °；
②观察以上结果，猜想 $∠ B A C$ 与 $∠ D C E$ 的数量关系，并说明理由.

(2)、【拓展应用】
如图2，当点 $D$ 在 $B C$ 的延长线上时，请判断 $∠ B A C$ 与 $∠ D C E$ 的数量关系，并说明理由.

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