【每日15min】6 SSS—浙教版数学八（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-15 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（）

A、边角边，全等三角形对应角相等 B、角边角，全等三角形对应角相等 C、边边边，全等三角形对应角相等 D、斜边直角边，全等三角形对应角相等

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2. 如图，点E、F在 $B C$ 上， $A B = C D$ ， $A F = D E$ ， $A F 、 D E$ 相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得 $△ A B F ≌ △ D C E$ （）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A G = D G$ C、 $∠ A F E = ∠ D E F$ D、 $B E = C F$

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3. 观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）

A、 $A D = B D$ B、直线 $C D$ 是线段 $A B$ 的垂直平分线 C、 $∠ C A D = ∠ C B D$ D、四边形 $A D B C$ 的面积为 $A B \cdot C D$

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4. 尺规作图：作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论：①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线.一定正确的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中， $∠ 2 - ∠ 1 =$ （）

A、 $60 °$ B、 $75 °$ C、 $90 °$ D、 $105 °$

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6. 如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　）

A、AB垂直平分CD B、CD垂直平分AB C、CD平分∠ACB D、以上结论均不对

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7. 如图， $△ A B D$ 和 $△ A C D$ 中， $A B = A C$ ， $B D = C D$ ，若 $∠ B = 20 °$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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8. 如图，顺次连接 $△ A B C$ 三边的中点D，E，F得到的三角形面积为 $S_{1}$ ，顺次连接 $△ C E F$ 三边的中点M，G，H得到的三角形面积为 $S_{2}$ ，顺次连接 $△ C G H$ 三边的中点得到的三角形面积为 $S_{3}$ ，设 $△ A B C$ 的面积为64，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} =$ （）

A、21 B、24 C、27 D、32

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二、填空题

9. 在正方形网格中， $∠ A O B$ 的位置如图所示，则点 $P 、 Q 、 M 、 N$ 中在 $∠ A O B$ 的平分线上是点．

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10. 如图所示，在 $△ A B C$ 中，点E是 $B C$ 边上一点，且 $A B = E B$ ，点D在 $A C$ 上，连接 $B D$ ， $D E$ ，若 $A D = E D$ ， $∠ A = 80 °$ ， $∠ C D E = 40 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为°．

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11. 如图，以 $△$ ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为度．

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12. 如图，在四边形ABCD中， $A B = A D$ ， $∠ B + ∠ A D C = 180 °$ ，点E，F分别是BC，CD上的点，且 $E F = B E + F D$ ，连接AE，AF．延长FD到点G，使 $D G = B E$ ，连接AG．若 $∠ E A F = 55 °$ ，则 $∠ F A G$ 的度数为°．

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三、解答题

13. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $B C = D C$ ， $A C$ 和 $B D$ 相交于点O ．试说明：

(1)、 $∠ A C B = ∠ A C D$

(2)、 $A C ⊥ B D$

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

(1)、求证：△ABD≌△ACD′；

(2)、若∠BAC=120°，求∠DAE的度数。

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15. 如图所示， $A B = C D$ ， $B F = D E$ ， $E$ ， $F$ 是 $A C$ 上两点，且 $A E = C F$ .

(1)、试说明 $△ A B F ≌ △ C D E$ ；

(2)、请你判断 $B F$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由.

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