【每日15min】3角平分线—浙教版数学八（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $A D$ 是 $∠ C A E$ 的平分线， $∠ B = 35 °$ ， $∠ D A E = 60 °$ ，则 $∠ A C B =$ （）

A、 $25 °$ B、 $60 °$ C、 $85 °$ D、 $95 °$

查看试题解析
2. 如图，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB ， $∠ D A B$ 和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P ，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（）

A、 $∠ P = 2 (∠ B - ∠ D)$ B、 $∠ P = \frac{1}{2} (∠ B + ∠ D)$ C、 $∠ P = \frac{1}{2} ∠ B + ∠ D$ D、 $∠ P = ∠ B + \frac{1}{2} ∠ D$

查看试题解析
3. 如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ，若PA＝2，则PQ最小值为（）

A、3 B、2 C、1 D、1.5

查看试题解析
4. 如图， $A B ∥ C D$ ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若 $A D = 10$ ，则点P到BC的距离是（）

A、10 B、8 C、5 D、2

查看试题解析
5. 如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3， $∠ A B C = 70 °$ ， D为AC上一点，连接BD，若 $S_{△ B C D} ： S_{△ A B D} = 1 ： 3$ ，则 $∠ A B D$ 的度数为（）

A、40° B、35° C、30° D、20°

查看试题解析
6. 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A、BP平分∠APC B、BP平分∠ABC C、BA＝BC D、PA＝PC

查看试题解析
7. 如图①，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线．
如图②，步骤如下：
第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于点N．
第二步，分别以点M，N为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
第三步，画射线OC．射线OC即为所求．
下列说法正确的是（　　）

A、a＞0 B、 $a < \frac{1}{2} M N$ C、 $a = \frac{1}{2} M N$ D、 $a > \frac{1}{2} M N$

查看试题解析
8. 如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B P$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点P，若 $P A = 4 c m$ ， $B C = 13 c m$ ，则 $△ B C P$ 的面积是（）

A、 $52 c m^{2}$ B、 $13 c m^{2}$ C、 $45 c m^{2}$ D、 $26 c m^{2}$

查看试题解析

二、填空题

9. 如图， $A B ∥ C D$ ，点E在 $A B$ 上， $E C$ 平分 $∠ A E D$ ，若 $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为°．

查看试题解析
10. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ， $S_{Δ B D C} = 12$ ， $B C = 8$ ，则 $A D =$ ．

查看试题解析
11. 如图，点O是 $△ A B C$ 的两外角平分线的交点，下列结论：① $O B = O C$ ；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到 $△ A B C$ 的三边的距离相等；④点O在 $∠ A$ 的平分线上.其中结论正确的是（填序号）.

查看试题解析
12. 如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $A E ⊥ B D$ ，垂足为 $F$ ，连结 $D E$ ．若 $∠ A B C = 36 °$ ， $∠ C = 44 °$ ，则 $∠ E A D$ 的度数为．

查看试题解析

三、综合题

13. 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：如图，我用两把完全相同的直尺可以作出角的平分线．画法如下：
①第一把直尺按图1所示放置，使一条边和射线 $O B$ 对齐；
②第二把直尺按图2所示放置，使一条边和射线 $O A$ 对齐；
如图3，两把直尺的另一条边相交于点P，作射线 $O P$ ．射线 $O P$ 是 $∠ A O B$ 的平分线．
小旭说：我用两个直角三角板可以画角的平分线．
小宇说：只用一把刻度尺就可以画角的平分线．
……
请你也参与探讨，解决以下问题：

(1)、小惠的做法符合题意吗？如果正确，请说明依据，如果错误，请说明理由；

(2)、请你参考小旭或小宇的思路，或根据自己的思路，画出下图中 $∠ C D E$ 的平分线，并简述画图的过程．

查看试题解析
14. 如图，已知 $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $O C$ 是从点 $O$ 引出的一条射线.且 $∠ A O C < ∠ B O C$ .若 $O D$ 是 $∠ A O C$ 的平分线，且满足 $∠ B O C - ∠ C O D = 90 °$ ，求 $∠ C O D$ 的度数.

查看试题解析
15. 如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.

(1)、求证：AD平分∠BAC；

(2)、丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC＝2AE，请你帮他写出证明过程.

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $B C$ 的延长线上， $∠ A C B = 106 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 与外角 $∠ C A F$ 的平分线 $A D$ 交于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $E H ⊥ B D$ ，垂足为 $H$ ．

(1)、求 $∠ A E B$ 的度数．

(2)、若 $∠ C E H = ∠ A E B$ ， $A B + B D = 16$ ， $A C = 6$ ，且 $S_{△ A C E} = 12$ ，求 $△ A B D$ 的面积．

查看试题解析