【每日15min】2定义与命题—浙教版数学八（上）微专题复习

试卷更新日期：2023-10-15 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列语句中，属于定义的是（）

A、直线 $a$ 和 $b$ 垂直吗？ B、延长 $A B$ 到 $C$ 使 $B C = 2 A B$ C、两直线平行，内错角相等 D、无限不循环小数是无理数

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2. 下列语句是命题的是（）

A、作直线AB的垂线 B、在线段AB上取点C C、垂线段最短吗？ D、同旁内角互补

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3. 下列命题是真命题的是（　　）

A、 $\sqrt{16}$ 的值是 $\pm 4$ B、 $- 64$ 没有立方根 C、 $\frac{22}{7}$ 是有理数 D、实数分为正实数、负实数

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4. 下列命题中，真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D、平行于同一条直线的两条直线互相平行

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5. 下列命题中是假命题的是（）.

A、同旁内角互补，两直线平行 B、直线 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则a与b相交所成的角为直角 C、如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角 D、若 $a ∥ b$ ， $a ⊥ c$ ，那么 $b ⊥ c$

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6. 对于命题“若a＞b，则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（）

A、a＝3，b＝2 B、a＝3，b＝4 C、a＝-3，b＝-2 D、a＝2，b＝-2

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7. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、直角三角形的两个锐角互余 B、两直线平行，内错角相等 C、三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D、若 $x = y$ ，则 $x^{2} = y^{2}$

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8. 关于原命题“如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$ ”和它的逆命题“如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ ”，下列说法正确的是（）

A、原命题是真命题，逆命题是假命题 B、原命题、逆命题都是真命题 C、原命题是假命题，逆命题是真命题 D、原命题，逆命题都是假命题

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二、填空题

9. “同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是，结论是，这个命题是命题．

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10. 把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果 $\dots$ 那么 $\dots$ ”的形式为．

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11. 命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是.

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12. 写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：，该逆命题为命题（填“真”或“假”）.

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13. 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 .它是命题（填“真”或“假”）.

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14. 写出下列假命题的反例：

(1)、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；

(2)、相等的角是对顶角。

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三、解答题

15. 已知命题“如果 $a = b$ ，那么 $| a | = | b |$ ． ”

(1)、写出此命题的条件和结论；

(2)、写出此命题的逆命题；

(3)、判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

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16. 写出定理“等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高线互相重合”的逆命题，并证明这个命题是真命题。
逆命题：。

已知：。

求证：。

证明：

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