人教版2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（七）

试卷更新日期：2023-10-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知三角形三边长分别为 $3$ ， $a$ ， $8$ ，且 $a$ 为奇数，则这样的三角形有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

查看试题解析
2. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 为 $B C$ 上一点， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，下列说法中，错误的是（）

A、 $△ A B C$ 中， $A C$ 是 $B C$ 上的高 B、 $△ A B D$ 中， $D E$ 是 $A B$ 上的高 C、 $△ A B D$ 中， $A C$ 是 $B D$ 上的高 D、 $△ A D E$ 中， $A E$ 是 $A D$ 上的高

查看试题解析
3. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A + ∠ D = α$ ， $∠ A B C$ 的平分线与 $∠ B C D$ 的平分线交于点 $P$ ，则 $∠ P =$ （）

A、 $90 ° - \frac{1}{2} α$ B、 $90 ° + \frac{1}{2} α$ C、 $\frac{1}{2} α$ D、 $360 ° - α$

查看试题解析
4. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A、三角形两边之差小于第三边 B、三角形两边之和大于第三边 C、垂线段最短 D、三角形的稳定性

查看试题解析
5. 如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A、AD∥BC B、BE∥DF C、BE＝DF D、∠A＝∠C

查看试题解析
6. 已知，如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线， $P$ 是射线 $O C$ 上任意点， $P D ⊥ O A$ ， $P E ⊥ O B$ ，下列条件中： $① ∠ A O C = ∠ B O C$ ， $② P D = P E$ ， $③ O D = O E$ ， $④ ∠ D P O = ∠ E P O$ ，能判定 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线的有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看试题解析
7. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）

A、 $S A S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S S S$

查看试题解析
8. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ， $E D / / B C$ 交 $A B$ 于点 $E$ ，下列四个结论：

      $① ∠ B D E = 36 °$ ；

      $②$ 点 $D$ 在 $A B$ 的垂直平分线上；

      $③$ 图中共有 $5$ 个等腰三角形；

      $④ △ A E D$ ≌ $△ B C D$ ；

其中正确的结论有（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

查看试题解析
9. 下列标志是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 在平面直角坐标系中，点 $P (4 ， 1)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(- 4 ， - 1)$ C、 $(- 4 ， 1)$ D、 $(4 ， - 1)$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，小亮从点 $O$ 处出发，前进 $5$ 米后向右转 $15 °$ ，再前进 $5$ 米后又向右转 $15 °$ ，这样走 $n$ 次后恰好回到出发点 $O$ 处，小亮走出的这个 $n$ 边形的周长是米 $.$

查看试题解析
12. 如图，一副直角三角板中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ D = 30 °$ ， $∠ E = ∠ B = 45 °$ ，现将直角顶点 $C$ 按照如图方式叠放，点 $B$ 在直线 $A C$ 上方，且 $0 ° < ∠ A C E < 180 °$ ，能使三角形 $A D C$ 有一条边与 $E B$ 平行的所有 $∠ A C E$ 的度数为．

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E .$ 若 $A C = m$ ， $B E = n$ ，则 $△ B D E$ 的周长为．

查看试题解析
14. 如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，则有以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③△PCQ为轴对称图形；④DP＝DE；⑤∠AOB＝60°．以上结论正确的是（填序号）.

查看试题解析
15. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为20°，则该三角形的一个底角为°

查看试题解析

三、解答题

16. 如图， $D$ 是 $△ A B C$ 的 $B C$ 边上的一点， $∠ B = ∠ B A D$ ， $∠ A D C = 80 °$ ， $∠ B A C = 70 °$ ．

(1)、求 $∠ B$ 的度数．

(2)、求 $∠ C$ 的度数．

查看试题解析
17. 如图，已知 $D$ 是 $A B$ 上一点， $E$ 是 $A C$ 上的一点， $B E$ 、 $C D$ 相交于点 $F$ ， $∠ A = 63 °$ ， $∠ A C D = 34 °$ ， $∠ A B E = 22 °$ ．

(1)、 $∠ B D C$ 的度数；

(2)、 $∠ C F E$ 的度数．

查看试题解析
18. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在一条直线上， $E A / / B F$ ， $E C / / F D$ ， $A B = C D .$ 求证： $E C = F D$ ．

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 3 ∠ C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $B E ⊥ A D$ 于 $E$ ，若 $∠ B A C = 60 °$ ，求 $∠ A D B$ 的度数．

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，点 $A (2 \sqrt{3} ， 6)$ 在第一象限，点B（0，-4）在y轴负半轴上.

(1)、求△AOB的面积；

(2)、坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S_△_AOD＝S_△_AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？

查看试题解析
21. 如图，△ $A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图，其中点 $A (0 ， a)$ ，点 $B (b ， 0)$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴上，且 $a$ 和 $b$ 满足： $| a - 1 | + (b + 3)^{2} = 0$ ，若点 $C$ 在第四象限， $∠ B A C = 90 °$ ，且 $A B = A C$ ．

(1)、请直接写出点 $A$ 和点 $B$ 的坐标；

(2)、求点 $C$ 的坐标；

(3)、若 $A C$ 交 $x$ 轴于 $M$ ， $B C$ 交 $y$ 轴于 $D$ ， $E$ 是线段 $A C$ 上一点，且 $C E = A M$ ，连 $D E$ ，求证： $A D + D E = B M$ ．

查看试题解析
22. 如图， $B E = B C ， ∠ A = ∠ D$ .

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D B E$ ；

(2)、求证： $A E = D C$ .

查看试题解析
23. 如图①， $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B$ 、 $∠ C$ 的平分线交于 $O$ 点，过 $O$ 点作EF $∥$ BC交 $A B$ 、 $A C$ 于 $E$ 、 $F$ ．

(1)、图①中有几个等腰三角形？猜想： $E F$ 与 $B E$ 、 $C F$ 之间有怎样的关系．

(2)、如图②，若 $A B \neq A C$ ，其他条件不变，在第（1）问中 $E F$ 与 $B E$ 、 $C F$ 间的关系还存在吗？

(3)、如图③，若 $Δ A B C$ 中 $∠ B$ 的平分线 $B O$ 与 $∠ A C G$ 平分线 $C O$ 交于 $O$ ，过 $O$ 点作OE $∥$ BC，交 $A B$ 于 $E$ ，交 $A C$ 于 $F$ ． $E F$ 与 $B E$ 、 $C F$ 关系又如何？说明你的理由．

查看试题解析