人教版2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（六）

试卷更新日期：2023-10-15 类型：期中考试

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一、选择题

1. 算式-3-5的结果对应图中的（）

A、a B、b C、c D、d

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2. 下列各数：-（+2），-3² ，（- $\frac{1}{3}$ ）⁴ ， - $\frac{2^{2}}{5}$ ，-（-1）²⁰¹⁵ ， -|-3|中，负数的个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：

星期一二三四五六日

水位变化 0.12 -0.02 -0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32

则下列说法正确的有（）

①这个星期的水位总体下降了0.01m；

②本周中星期一的水位最高；

③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4. 设abc≠0，且a+b+c＝0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} + \frac{a b c}{| a b c |}$ 的值可能是（）

A、0 B、±1 C、±2 D、0或±2

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5. -11的相反数是（　　）

A、11 B、-11 C、 $\frac{1}{11}$ D、- $\frac{1}{11}$

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6. 下列结论中，正确的是（）

A、-（-0.5） <|- $\frac{1}{5}$ ｜ B、 $- \frac{7}{15}$ > $- \frac{2}{5}$ C、-（-1） <-（+ 2） D、-3>-5

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7. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）

A、a<b<c B、a<c<b C、b<a<c D、c<b<a

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8. 若a=-π，b=-3.2，c= $- 3 \frac{1}{3}$ ，则下列结论正确的是（）

A、a<b<c B、a<c<b C、c<b<a D、c<a<b

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9. 一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）

A、-3 B、-1.5 C、1.5 D、3

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10. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据117000000用科学记数法表示为（　　）

A、1.17×10⁶ B、11.7×10⁸ C、1.17×10⁷ D、1.17×10⁸

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二、填空题

11. -5的相反数等于.

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12. 如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4，2，那么金安桥站表示的数是.

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13. 甲数相当于乙数的 $\frac{5}{6}$ ，甲数是30，则乙数是.

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14. 若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x-y的值为.

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15. 把 $\frac{1}{4}$ ： $\frac{2}{3}$ 化成最简整数比是．

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三、解答题

16. 一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：-7，+8，-4，+6，+5，-2，-9

(1)、填空：第次送外卖时距沃尔玛最远.

(2)、求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？

(3)、若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？

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17. 如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是-2，3x-4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

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18. 先化简，再求值： $8 x^{2} y - 2 (3 x^{2} y - x y) - x y$ ，其中， $x = - 3 ， y = 2$ .

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19. 如果多项式 $x^{4} - (a - 1) x^{3} + 5 x^{2} - (b + 1) x - 1$ 中不含 $x$ 的三次项和 $x$ 的一次项，求 $| - 7 a - b^{3} |$ 的值.

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四、综合题

20. 在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $b \geq 0$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $b < 0$ 时，将点A向左移动 $| b |$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $- 1$ .

(1)、在图中画出当 $b = 6$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；

(2)、当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；

(3)、点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.
①点B表示的数为（用含t的式子表示）；

②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

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21. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 $k m$ 到达小彬家，继续向东跑了1.5 $k m$ 到达小红家，然后又向西跑了4.5 $k m$ 到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

(1)、若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 $k m$ ，请在如图所示的数轴上，分别用点 $A ， B ， C$ 表示出小彬家，小红家和学校的位置；

(2)、小彬家与学校之间的距离为；

(3)、如果小明跑步的速度是200 $m / m i n$ ，那么小明跑步一共用了多长时间？

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22.

(1)、已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是2，求 $\frac{a + b}{2 m_{}^{2} + 1} + 3 m_{}^{2} - 2 c d$ 的值；

(2)、若 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $| a + b | - 2 | b - a | - | a |$ 。

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23. 下面是小明同学解答问题“求整式M与2a²+5ab-3b²的差”所列的算式和运算结果：
问题：求整式M与2a²+5ab-3b²的差
解答：M-2a²+5ab-3b²
＝a²+3ab-b²

(1)、有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是（填“正确”或“错误”）的．

(2)、求整式M；

(3)、求出这个问题的正确结果．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化	0.12	-0.02	-0.13	-0.20	-0.08	-0.02	0.32