2023-2024学年北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度 同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-10-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均分

    95

    93

    95

    94

    方差

    3.2

    3.2

    4.8

    5.2

    根据表中数据，应该选择（   ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 2. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：


    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    7

    8

    8

    7

    方差

    l

    1.5

    1

    1.8

    如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 3. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是92分，方差分别是S甲2=0.85 ， S乙2=0.72 ， S丙2=0.63 ， S丁2=0.35 ， 则这5次测试成绩最稳定的是（ ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 4. 甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是S甲2=0.72 ， S乙2=0.75 ， S丙2=0.68 ， S丁2=0.61 ， 则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（ ）．
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 5. 某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为S甲2=206 ， S乙2=198 ， S丙2=156 ， 则成绩波动最小的班级（ ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、无法确定

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  • 6. 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：

    测试者

    平均成绩（单位：m）

    方差

    甲

    6.2

    0.25

    乙

    6.0

    0.58

    丙

    5.8

    0.12

    丁

    6.2

    0.32

    若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（    ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 7. 若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数3，4，5，6，7的方差大，则x的值可能是（   ）
    A、12 B、16 C、17 D、18

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  • 8. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（         ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定

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  • 9. 八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（   ）

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（分）

    95

    97

    95

    97

    方差

    0.5

    0.5

    0.2

    0.2
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 10. 甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：
     

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（ cm ）

    177

    178

    178

    179

    方差

    0.7

    1.6

    1.1

    0.9

    则身高较为整齐的仪仗队是（   ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

  • 11. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲2＝2.25，s乙2＝1.81，s丙2＝3.42，你认为最适合参加决赛的选手是 （填“甲”或“乙”或“丙”）.

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  • 12. 已知：一组数据 2、4、a、6、3 的平均数是 4 ， 则这组数据的方差是.

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  • 13. 小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是 S小刘2=0.6 ， S小李2=1.4 ，那么两人中射击成绩比较稳定的是.

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  • 14. 某班甲、乙两个同学在5次模拟测试中，数学的平均成绩都是142分，方差分别是 S甲2=5.2 ， S乙2=9.5 .在甲、乙两人中，成绩较稳定的是.

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  • 15. 用 S2=18[(x1−2)2+(x2−2)2+⋯+(x8−2)2] 计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3…+x8＝.

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三、解答题

  • 16. 学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：

    甲队

    7

    8

    10

    7

    9

    乙对

    7

    8

    7

    9

    9

    经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

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  • 17. 某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

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  • 18. 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：

    甲

    63

    66

    63

    61

    64

    61

    乙

    63

    65

    60

    63

    64

    63

    请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.

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  • 19. 某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．

    (1)、根据上图填写下表

    班别

    平均数(分)

    中位数(分)

    众数(分)

    八年级(1)班

    85

    85

    八年级(2)班

    85

    80

    (2)、如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．

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  • 20. 某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：

     次数

     选手甲的成绩（环）

    选手乙的成绩（环）

     1

     9.6

     9.5

     2

     9.7

     9.9

     3

     10.5

     10.3

     4

     10.0

     9.7

     5

     9.7

     10.5

     6

     9.9

     10.3

     7

     10.0

     10.0

     8

    10.6

     9.8

    根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

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